优秀学习资料欢迎下载20XX 年 呼 和 浩 特 市 中 考 试 卷数学注意事项：1考生务必将自己的姓名、准考证号填在试卷和答题卡的规定位置。2考生要将答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。3本试卷满分120 分。考试时间120 分钟。一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是A. 3 B.15 C. 10D . 12.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是AB. C. D. 3.如图，已知 1=70 ，如果 CDBE，那么 B 的度数为A. 70 B. 100 C. 110 D. 120 4.在一个不透明的袋中装着3 个红球和 1 个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2 个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为A. 12B. 13C. 14D. 165.如果两个变量x、y 之间的函数关系如图所示，则函数值y 的取值范围是A. 3y3 B. 0y2 C. 1y3 D. 0y3 6.下列运算，结果正确的是A. 224mmmB. 22211( )mmmmC. 2224(3)6mnm nD. 2222mm nmnn精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载7.如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得 AD 边落在 AB 边上，折痕为AE，再将 AED 沿 DE向右翻折， AE 与 BC 的交点为 F，则 CEF 的面积为A. 12B. 98C. 2 D. 4 8.以下是某手机店14 月份的两个统计图，分析统计图， 对 3、4 月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为A. 4 月份三星手机销售额为65 万元B. 4 月份三星手机销售额比3 月份有所上升C. 4 月份三星手机销售额比3 月份有所下降D. 3 月份与 4 月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额9.如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为A. 236 B. 136C. 132 D. 12010.函数xxxy22的图象为A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分本题要求把正确结果填在答题卡规定的横线上，不需要解答过程）各月手机销售总额统计图三星手机销售额占该手机店当月手机销售总额的百分比统计图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载11.某企业去年为国家缴纳税金达到4100000 元，用科学记数法表示为_元. 12.分解因式： x3x =_. 13.如图，四边形ABCD 是菱形，E、F、G、H 分别是各边的中点，随机地向菱形 ABCD 内掷一粒米， 则米粒落到阴影区域内的概率是_. 14.一个圆锥的侧面积为8 ，母线长为4，则这个圆锥的全面积为_. 15.若实数 a、b 满足(4a+4b) (4a+4b2)8=0，则 a+b=_. 16.以下四个命题 : 若一个角的两边和另一个角的两边分别互相垂直，则这两个角互补. 边数相等的两个正多边形一定相似. 等腰三角形ABC 中, D 是底边 BC 上一点 , E 是一腰 AC 上的一点 ,若 BAD=60 且 AD=AE, 则 EDC=30 . 任意三角形的外接圆的圆心一定是三角形三条边的垂直平分线的交点. 其中正确命题的序号为_. 三、解答题（本大题共9 小题，满分72 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(10 分)计算(1) (5 分)计算 :6311( )3+24 (2) (5 分)先化简，再求值：2232237()5102aba baba b，其中 a = 52，b =1218.(6 分)如图，ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AE=CF. (1)求证： BOE DOF ; (2)若 BD=EF，连接 DE、BF，判断四边形EBFD 的形状，无需说明理由. GHFACBDEADBCFEO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载19.(6 分)如图，热气球的探测器显示，从热气球A 处看一栋高楼顶部B的仰角为 30 ，看这栋高楼底部C 的俯角为65 ，热气球与高楼的水平距离 AD 为 120m.求这栋高楼的高度. （结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）20.(6 分)若关于 x、y 的二元一次方程组23224xymxy的解满足 x + y 32，求出满足条件的m 的所有正整数值 . 21.(7 分)某玉米种子的价格为a 元/千克，如果一次购买2 千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8 折.某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析， 并绘制出了函数图象.以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点A 的坐标为（ 2，10）.请你结合表格和图象：(1)指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量x，并写出表中a、b 的值；(2)求出当 x2 时， y 关于 x 的函数解析式；(3)甲农户将 8.8 元钱全部用于购买该玉米种子，乙农户购买了4165 克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额 . 22.(9 分)学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩(百分制 )如下表 : 选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85 78 85 73 乙73 80 82 83 (1)由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁; 付款金额（元）a 7.5 10 12 b 购买量（千克）1 1.5 2 2.5 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载(2)如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3 和 4 的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁. 23.(7 分)如图，在平面直角坐标系中A 点的坐标为 (8，y) ，ABx 轴于点 B, sinOAB = 45，反比例函数y = kx的图象的一支经过AO 的中点 C，且与 AB 交于点 D.（1）求反比例函数解析式; （2）若函数y = 3x 与 y = kx的图象的另一支交于点 M，求三角形OMB 与四边形 OCDB 的面积的比 . 24.(9 分)如图， O 是ABC 的外接圆， P 是O 外的一点，AM 是O 的直径， PAC=ABC (1) 求证： PA 是O 的切线；(2) 连接 PB 与 AC 交于点 D，与 O 交于点 E，F 为 BD 上的一点，若 M 为 BC的中点，且 DCF=P，求证：BDPD= FDED= CDAD. 25.(12 分)已知：抛物线y = x2+(2m1)x + m21 经过坐标原点，且当x 0 时， y 随 x 的增大而减小 . (1)求抛物线的解析式，并写出y 322 分 m+232m2 时，设 y与 x 的函数关系式为：y = kx+by = kx+b 经过点（ 2，10）又 x=3 时， y=14 210314kbkb解得42kb当 x2 时， y 与 x 的函数关系式为：y = 4x+25 分(3)当 y = 8. 8 时, x = 8.85=1.76 当 x = 4.165 时， y = 4 4.165+2 =18.66甲农户的购买量为1.76 千克，乙农户的付款金额为18.66 元. 7 分22.（9 分）解： (1)乙的平均成绩：73+80+82+834=79.5 1 分80.25 79.5 应选派甲 2 分(2)甲的平均成绩：85 2+78 1+85 3+73 410= 79.5 5 分乙的平均成绩：73 2+80 1+82 3+83 410= 80.4 8 分79.580.4 应选派乙9 分23.(7 分) 解:(1) A 点的坐标为 (8,y) OB=8 sinOAB = 45,OA=854=10,AB=6 C 是 OA 的中点，且在第一象限C(4,3) 反比例函数的解析式为y = 12x2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载(2)1212322,1266yxyxxxyy解方程组得M 是直线与双曲线另一支的交点M（ 2， 6）3 分SOMB =12 OB |6| =12 8 6 =24S四边形OCDB = SOBC +SBCD =12+12 DB 45 分D 在双曲线上，且D 点横坐标为 8 D (8，32)，即 BD=32S四边形OCDB =12+3=15SOMBS四边形OCDB= 857 分24、（ 9 分）证明： (1) 连接 CM PAC=ABC,M=ABC PAC=MAM 为直径 M+MAC=90 PAC+MAC=90即： MAP=90MAAPPA 是 O 的切线3 分(2) 连接 AEM 为BC中点， AM 为O 的直径AMBCAMAPAPBC ADP CDBBDPD= CD AD5 分AP/BC P=CBD CBD=CAE P=CAE P=DCF DCF=CAE ADE=CDF ADE CDFCDDA= FDED7 分BDPD= FDED= CDAD9 分ABOFDEPCM精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载25、（ 12 分）解： (1)抛物线经过坐标原点(0,0) m21=0 m = 1 y = x2+x 或 y = x23x2 分x0 时， y 随 x 的增大而减小 y = x23x3 分由图象知： y0 时， 0x34 分(2)当 BC=1 时,由抛物线的对称性知点B 的纵坐标为 2所以矩形的周长为6 5 分点 A 的坐标为（ a，b）当点 A 在对称轴左侧时 ,矩形 ABCD 的一边 BC=32a，另一边 AB=3aa2周长 L=2a2+2a+6 ,其中 0a327 分当点 A 在对称轴右侧时,矩形的一边BC=3(62a)=2a3, 另一边 AB=3aa2周长 L=2a2+10a6，其中32a39 分当 0a32时， L=2(a12)2+132当 a = 12时， L最大= 132，A 点坐标为 (12,54) 当32a3 时， L=2(a52)2+ 132当 a = 52时， L最大= 132，A 点坐标为 (52,54) 12 分（说明 :本试卷各题只要方法合理，可依据情况酌情给分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页