1 / 5 253 利用频率估计概率一、选一选（请将唯一正确答案的代号填入题后的括号内）1盒 子中有白色乒乓球8 个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360 次，摸出白色乒乓球 90 次，则黄色乒乓球的个数估计为( ) A90 个 B 24 个 C 70 个 D 32 个2从生产的一批螺钉中抽取1000 个进行质量检查，结果发现有5 个是次品，那么从中任取 1 个是次品概率约为（）A11000 B1200 C 12 D 153下列说法正确的是( )A抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大；B为了解汉口火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用全面调查的方式进行；C彩票中奖的机会是1，买 100 张一定会中奖；D中学生小亮，对他所在的那栋住宅楼的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占100，于是他得出全市拥有空调家庭的百分比为100的结论4小亮把全班50 名同学的期中数学测试成绩，绘成如图所示的条形图，其中从左起第一、二、三、四个小长方形高的比是13 51从中同时抽一份最低分 数 段 和 一 份 最 高 分 数 段 的 成 绩 的 概 率 分 别 是（）A110、110B110、12C12、110D12、125某人把50 粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100 黄豆，数出其中有10 粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（）A10 粒 B 160 粒 C 450 粒 D500 粒6某校男生中，若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查，抽到喜欢足球的同学的概率是53，这个53的含义是（）A只发出 5 份调查卷，其中三份是喜欢足球的答卷；分数( 分)99.589.579.569.559.5人数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 / 5 B在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比为38；C在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的53；D在答卷中，每抽出100 份问卷，恰有60 份答卷是不喜欢足球7要在一只口袋中装入若干个形状与大小都完全相同的球，使得从袋中摸到红球的概率为51，四位同学分别采用了下列装法，你认为他们中装错的是（）A口袋中装入10 个小球，其中只有两个红球；B装入 1 个红球， 1 个白球， 1 个黄球， 1 个蓝球， 1 个黑球；C装入红球5 个，白球13 个，黑球2 个；D装入红球7 个，白球13 个，黑球2 个，黄球13 个8某学生调查了同班同学身上的零用钱数，将每位同学的零用钱数记录了下来（单位：元）： 2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5， 5，2， 5，6，5，5，0，6，5， 6，5，2，5， 0. 假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是（）A 2 元 B5 元 C 6 元 D 0 元二、填一填9 同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2 个正面”、“1 个正面”和“没有正面”这3 种可能的结果，小红与小明两人共做了6 组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10 次，下表 为实验记录的统计表：结果第一组第二组第三组第四组第五组第六组两个正面3 3 5 1 4 2 一个正面6 5 5 5 5 7 没有正面1 2 0 4 1 1 由上表结果，计算得出现“2 个正面”、“1 个正面”和“没有正面”这3 种结果的频率分别是_当实验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：_10红星养猪场400 头猪的质量 (质量均为整数千克)频率分布如下，其中数据不在分点上组别频数频率46 50 40 51 55 80 56 60 160 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 / 5 61 65 80 66 70 30 71 75 10 从中任选一头猪，质量在65kg 以上的概率是 _11为配和新课程的实施，某市举行了“ 应用与创新 ” 知识竞赛，共有1 万名学生参加了这次竞赛（满分100 分，得分全为整数）。为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：组别分组频 数频率1 49.559.5 60 0.12 2 59.569.5 120 0.24 3 69.579.5 180 0.36 4 79.589.5 130 c 5 89.599.5 b 0.02 合计a 1.00 表中 a=_,b=_,c_；若成绩在90 分以上（含90 分）的学生获一等奖，估计全市获一等奖的人数为_三、做一做12小颖有20 张大小相同的卡片，上面写有120 这 20 个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀， 每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 3 的倍数的频数5 13 17 26 32 36 39 49 55 61 3 的倍数的频率（1 ）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于什么值左右？（3）从实验数据看，从盒中摸出一张卡片是3 的倍数的概率估计是多少？（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3 的倍数的概率应该是多少？13甲、乙两同学开展“ 投球进筐 ” 比赛，双方约定：比赛分6 局进行，每局在指定区域精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 / 5 内将球投向筐中，只要投进一次后该局便结束；若一次未进可再投第二次，以此类推，但每局最多只能投8 次，若 8 次投球都未进，该局也结束；计分规则如下：a. 得分为正数或 0； b. 若 8 次都未投进，该局得分为0；c. 投球次数越多，得分越低；d.6 局比赛的总得分高者获胜 . (1) 设某局比赛第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次将球投进，请你按上述约定，用公式、表格或语言叙述等方式，为甲、乙两位同学制定一个把n 换算为得分M 的计分方案；(2) 若两人6 局比赛的投球情况如下(其中的数字表示该局比赛进球时的投球次数，“”表示该局比赛 8 次投球都未进 )：第一局第二局第三局第四局第五局第六局甲5 4 8 1 3 乙8 2 4 2 6 根据上述计分规则和你制定的计分方案，确定两人谁在这次比赛中获胜. 四、试一试16理论上讲，两个随机正整数互质的概率为P=26请你和你班上的同学合作，每人随机写出若干对正整数（或自己利用计算器产生），共得到n 对正整数，找出其中互质的对数 m，计算两个随机正整数互质的概率，利用上面的等式估算的近似值解答一、1D 2B 3B 4A 5C 6 C 7 C 8B 二、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 / 5 93113,1020 20；1 1 1,4 2 410. 0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025 ；0.1 1150,10,0.26；200 三、12（ 1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31 ；（2）0.31；（3）0.31；（4）0.3 13解： (1)计分方案如下表：n(次) 1 2 3 4 5 6 7 8 M(分) 8 7 6 5 4 3 2 1 (用公式或语言表述正确，同样给分.) (2) 根据以上方案计算得6 局比赛，甲共得24 分，乙共得分23 分，所以甲在这次比赛中获胜四、14. 略精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页