第一章 集合与函数概念集合与函数概念 1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示自然数集合，正分数集合，有理数集合；1 我们以前已经接触过的集合我们以前已经接触过的集合v到角的两边的距离相等的所有点的集合；v到线段的两个端点距离相等的所有点的集合；是角平分线是线段垂直平分线集合的含义到20以内的所有质数;我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;金星汽车厂2003年生产的所有汽车;2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;所有的正方形;到直线的 距离等于定长 所有的点;方程 的所有实数根;新华中学2004年9月入学的高一学生全体.一般地，我们把研究对象统称为元素，把一一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合些元素组成的总体叫做集合(简称集简称集)集合中元素具的有几个特征集合中元素具的有几个特征确定性确定性因集合是由一些元素组成的总体，当然，我们所说的“一些元素”是确定的互异性互异性即集合中的元素是互不相同的，如果出现了两个(或几个)相同的元素就只能算一个，即集合中的元素是不重复出现的无序性无序性即集合中的元素没有次序之分例子例子 1 A=1,3,1 A=1,3,问问3 3，5 5哪个是哪个是A A的元素？的元素？ 2 B=2 B=素质好的人素质好的人 能否表示成为集合？能否表示成为集合？ 3 C=23 C=2，2 2，44表示是否正确？表示是否正确？ 4 D=4 D=太平洋，大西洋太平洋，大西洋 E= E=大西洋，太平洋大西洋，太平洋 集合集合 D ,ED ,E是不是表示相同的集合？是不是表示相同的集合？4.常用的数集及其记法全体非负整数组成的集合称为自然数集，记为所有正整数组成的集合称为正整数集，记为全体整数组成的集合称为整数集，记为全体有理数组成的集合称为有理数集，记为全体实数组成的集合称为实数集，记为我们通常用大写拉丁字母，表示集合，用小写拉丁字母a，b，c，表示集合中的元素元素与集合之间的关系如果是集合中的元素，就说属于集合，记作；如果不是集合中的元素，就说属于集合，记作；例如，所有能被整除的整数6.反馈演练1.填空题现有现有:不大于的正有理数不大于的正有理数.我校高一年我校高一年级所有高个子的同学级所有高个子的同学.全部长方形全部长方形.全体无全体无实根的一元二次方程四个条件中所指对象不实根的一元二次方程四个条件中所指对象不能组成集合的能组成集合的设集合设集合-2,-1,0,1,2，时代数时代数式的值式的值则中的元素是则中的元素是3,0,-12选择题 以下四种说法正确的( )(A) “实数集”可记为R或实数集(B)a,b,c,d与c,d,b,a是两个不同的集合(C) “我校高一年级全体数学学得好的同学”不能组成一个集合,因为其元素不确定 已知2是集合M= 中的元素，则实数为( )(A) 2 (B)0或3 (C) 3 (D)0,2,3均可Cc7小结集合的含集合的含义元素与集合之元素与集合之间的关系的关系集合中元素的三个特征集合中元素的三个特征课后活动探究课后活动探究数集数集A满足条件：若满足条件：若a A，则，则1/ (1 a) A (a1)（1）若）若2 A,试求出试求出A中其他所有元素。中其他所有元素。（2）自己设计一个数属于）自己设计一个数属于A，然后求出，然后求出A中其他元素。中其他元素。（3）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？）从上面两小题的解答过程中，你能悟出什么道理？ 并大胆地证明你发现并大胆地证明你发现 的这个道理。的这个道理。