解析几何第第 八八 章章第第5353讲曲线与方程讲曲线与方程考纲要求考情分析命题趋势了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.2016，全国卷，20(1)T2016，全国卷，20(2)T2015，湖北卷，20(1)T求满足条件的动点轨迹及轨迹方程，用直接法和定义法较为普遍.分值：35分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航板板 块块 四四1曲线与方程一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)0的实数解建立了如下的关系：(1)曲线上点的坐标都是_的解；(2)以这个方程的解为坐标的点都是_的点那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线曲线可以看作是符合某条件的点的集合，也可看作是适合某种条件的点的轨迹，因此，此类问题也叫轨迹问题这个方程 曲线上 2求曲线方程的基本步骤2和点O(0,0)，A(c,0)距离的平方和为常数c(c0)的点的轨迹方程为_.2x22y22cxc2c0 3MA和MB分别是动点M(x，y)，与两定点A(1,0)和B(1,0)的连线，则使AMB为直角的动点M的轨迹方程是_ 解析：点M在以A，B为直径的圆上，但不能是A，B两点x2y21(x1) y28x(x0) 应用定义法求曲线方程的关键在于由已知条件推出关于动点的等量关系式，由等量关系结合曲线定义判断是何种曲线，再设出标准方程，用待定系数法求解一定义法求轨迹方程【例1】 已知圆M：(x1)2y21，圆N：(x1)2y29，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C，求C的方程二直接法求轨迹方程直接法求轨迹方程的常见类型及解题策略(1)题目给出等量关系，求轨迹方程直接代入即可得出方程(2)题中未明确给出等量关系，求轨迹方程可利用已知条件寻找等量关系，得出方程三相关点法求轨迹方程1已知点A(4,4)，B(4,4)，直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与BM的斜率之差为2，点M的轨迹为曲线C，则曲线C的轨迹方程为_x24y(x4) 错因分析：要注意参数的取值影响x，y的取值范围；曲线的方程与方程的曲线要对应易错点轨迹方程与实际的轨迹不对应