平行线平行线哪些地方给我们以哪些地方给我们以平行的感觉？平行的感觉？想一想：想一想：荷兰国旗荷兰国旗俄罗斯国旗俄罗斯国旗阿根廷国旗阿根廷国旗比利时国旗比利时国旗数学来源于生活数学来源于生活短池游泳短池游泳双杠双杠铁轨铁轨跑道跑道一、平行线的定义：一、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫在同一平面内，不相交的两条直线叫做做平行线平行线.1、在同、在同一平面内一平面内平行线有什么特征？平行线有什么特征？2、不相交、不相交我们通常用我们通常用“/”表示表示平行平行.二、平行线的表示法：二、平行线的表示法：C DBA m n AB CDmn读作：读作：“AB 平行于平行于 CD”读作：读作：“m平行于平行于n ”讨论与探究讨论与探究1、平行线要求在同一平面内，那么在同、平行线要求在同一平面内，那么在同一平面内两直线的位置关系一共有几种呢一平面内两直线的位置关系一共有几种呢？（小组先讨论再实践）？（小组先讨论再实践）结论：在同一平面内，两直线的位置结论：在同一平面内，两直线的位置 关系有平行与相交关系有平行与相交两种两种.2、平行线的画法：、平行线的画法：（1）放）放（2）靠）靠（3）推）推（4）画）画过直线过直线AB外一点外一点P作直线作直线AB的平行线，的平行线，看看你能作出吗？能作出几条？看看你能作出吗？能作出几条？ABP动手实践：动手实践：结论：结论：经过直线外一点，有且只有一条直线与这经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行（平行公理）条直线平行（平行公理）说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据如图：三条直线如图：三条直线AB、CD、EF。如果。如果AB/EF ，CD/EF，那么直线，那么直线AB与与CD可能相交吗？可能相交吗？FEDCBA假设假设AB与与CD相交，相交，设设AB与与CD相交于相交于P因为因为AB/EF，CD/EF于是过点于是过点P就有两条直线就有两条直线ABCD都与都与EF平行。平行。根据平行公理，这是不可能的根据平行公理，这是不可能的也就是说，也就是说，AB与与CD不能相交，不能相交，只能平行。只能平行。P平行公理的推论：平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行线也互相平行几何语言表达：几何语言表达： a/c ， c/b(已知）已知） a/b(如果两条直线都和第三如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线条直线平行，那么这两条直线也互相平行也互相平行）cba温故而知新温故而知新1、下面哪些说法是正确的（、下面哪些说法是正确的（ ）（1）两条直线不相交就平行）两条直线不相交就平行（2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行）过一点有且只有一条直线与已知直线平行（4）平行于同一直线的两条直线互相平行）平行于同一直线的两条直线互相平行（5）两直线的位置关系只有相交与平行）两直线的位置关系只有相交与平行3、42、下列推理正确的是（、下列推理正确的是（ ）A、因为、因为a / d，b / c，所以，所以c / dB、因为、因为a / c，b / d，所以，所以c / dC、因为、因为a / b，a / c，所以，所以b / cD、因为、因为a / b，c / d，所以，所以a / cC本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？(1) (1) 平行线的定义平行线的定义(2)(2)平行线的表示方法平行线的表示方法(3)(3)两条直线在同一平面内的位置关系两条直线在同一平面内的位置关系(4)(4)平行线的画法平行线的画法(5)(5)平行线公理平行线公理(6)(6)平行线公理的推论平行线公理的推论