从前有座山，从前有座山， 山上有座庙，山上有座庙，庙里有个老和尚，庙里有个老和尚，在给小和尚讲故事，讲的什么呢？在给小和尚讲故事，讲的什么呢？ 4 0 0.0 00753 7 52 5 02 2 52 5 02 2 52 5 02 2 52 55 3 33.0.0044观察：观察：1、这三个竖式什么不同？、这三个竖式什么不同？2、“余数余数”和和“商商”中的数字有什么规律中的数字有什么规律？36_44 0 0.0 00753 7 552 5 0.2 2 540075=2 5 02 2 52 5 02 2 52 53 3 3商的小数部分总是依次不断重复出现“3”5.333余数依次不断余数依次不断重复出现重复出现25永远也除不完，永远也除不完，商是无限的商是无限的11.566=1.9266 余数依次不断重余数依次不断重复出现复出现“4” 4 4 66永远也除不完，永远也除不完，商是无限的商是无限的400_36商的小数部分依次商的小数部分依次不断重复出现不断重复出现“6”7.145455.331.9266商的小数部分商的小数部分 从第一位起从第一位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第三位起从第三位起 一个数字依次不断的重复出现一个数字依次不断的重复出现商的小数部分商的小数部分 从第二位起从第二位起 二个数字依次不断的重复出现二个数字依次不断的重复出现 一个小数的一个小数的小数部分小数部分，从，从某某一位一位起，一个数起，一个数字或者几个数字字或者几个数字依次不断重复出依次不断重复出现现，这样的小数，这样的小数叫叫循环小数循环小数。概概括括规规律律 观察观察:商的小数部分从第几位起商的小数部分从第几位起,有几个有几个数字依次不断重复出现数字依次不断重复出现?判断下列各数哪些是判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？循环小数？哪些不是？3.4666 （ ） 2.35435 （ ）1.4555 （ ） 0.24382438 （ ）2.58080 （ ） 0.44222 （ ）8.4747 （ ）分分析析比比较较依次不断重复出现的数字是？依次不断重复出现的数字是？62438472 一个循环小数的一个循环小数的小数部分，依次小数部分，依次不断不断重重复出现的数字，叫做复出现的数字，叫做这这个个循环小数的循环小数的循环节循环节。3.4666 （ ）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）继继续续探探索索3.4666 循环节是：循环节是：60.24382438 循环节是：循环节是：24388.4747 循环节是：循环节是：470.44222 循环节是：循环节是：2简便写法简便写法 写循环小数的时候，为了简便，小写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个数的循环部分只写出第一个循环节循环节，并，并在这个循环节的在这个循环节的首位和末位首位和末位数字上面各数字上面各记一个记一个循环循环点点。写作写作 9.3写作写作5.327 读作读作: 九点三九点三 三循环三循环读作读作: 五点三二七五点三二七 二七循环二七循环写作写作6.258 读作读作: 六点二五八六点二五八 二五八循环二五八循环9.335.327276.258258知知识识应应用用一一 :将下列循环小数用简便方法表示：将下列循环小数用简便方法表示：1.66 =0.417417 =1.51380413804 = .1.6 . .0.417 . .1.513804 二二:你能根据下列循环小数的简便写法你能根据下列循环小数的简便写法,写出它们写出它们的一般写法吗的一般写法吗?7.3073.14353.14352.05=7.30707=3.14351435=3.143535=2.0505努努力力吧吧！应用，挑战自我！ 应用一：比大小。应用一：比大小。在（ ）中填“”、“”或“”。 . . . . . .0.825825 （ ） 0.825 2.202（ ）2.02应用二：取近似数。应用二：取近似数。将下面循环小数保留二位小数. . .0.4444 ( ) 1.90 ( )0.441.910.825825 2.20202.2.02021.9090比较小数的大小比较小数的大小把下面三个数按从大到小的顺序排列把下面三个数按从大到小的顺序排列( )( )( )1.21.1.21. .1.2110.330.3.1.451.45. .5.327275.327 . .1.231.233. .1.2111.21.1.21. .蜘蛛和蜗牛谁爬得快？蜘蛛和蜗牛谁爬得快？算一算算一算:73.003621.12733= . （米）（米）1919133商的小数部分总商的小数部分总是重复出现是重复出现“3”,余数重复余数重复出现出现“1”，永远除不完永远除不完24.33400蜘蛛平均蜘蛛平均每分爬行每分爬行多少米？多少米？.9.4 0000118 8068559.411= （米）（米）54465 5545 5商的小数部分总是重商的小数部分总是重复出现复出现“5、4”，余数总是重复出现余数总是重复出现“6、5”，永远除不完永远除不完0.8540.000446蜗牛平均蜗牛平均每分爬行每分爬行多少米？多少米？4. .循环小数循环小数1.360360小数部分小数部分第第50位上是数字几？位上是数字几？ 勇勇敢敢尝尝试试 想：这个循环小数的循环节是想：这个循环小数的循环节是360，从，从小数部分第一位就开始循环，就可小数部分第一位就开始循环，就可以用以用503=16 2，所以小数部，所以小数部分第分第50位上的数字是位上的数字是6。8.273636 小数部分第小数部分第17位位上是数字几？这些数字之和上是数字几？这些数字之和是几是几? 勇勇敢敢尝尝试试 (17-2) 2=7 1 是是3数字之和数字之和:(3+6) 7+2+7+3=751）在一个小数中，有一个数字或几个 数字依次不断重复出现，这就是循环小数。 ( )（2）9.606是循环小数。 （ ） （3） 0.48080808的循环节是80。 （ ）（4）3232.32是有限小数，也是循环小数。 ( ) . . (5) 13.243243 可写作13.24 ( ). .64.2454545 2.13137.870.6669.37375.901436无限小数循环小数有限小数64.2454545 2.13130.666 循环小数是循环小数是无限小数无限小数，无限小数的，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是的位数是有限的小数是有限小数有限小数。