八年级下册18.1.1平行四边形性质情境导入想一想它们是什么几何图形的形象？本节目标理解并掌握平行四边形的概念。1理解并掌握平行四边形对边、对角相等的性质。2预习反馈B1.、已知ABCD被对角线AC分成两个周长为6的三角形，若ABCD的周长为7，则AC等于（）A.1B.2.5C.3.5D.9.52.已知ABCD的一边长为5，则对角线AC、BD的长可取下列数据中的（）A.2和4B.3和4C.4和5D.5和6预习反馈D3.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的大小是（）A.90B.60C.45D.30A课堂探究概念1、平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形表示：平行四边形用符号“”来表示平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”课堂探究AB/DC,AD/BC，四边形ABCD是平行四边形判定四边形ABCD是平行四边形AB/DC，AD/BC性质课堂探究概念2、平行四边形性质定理平行四边形的性质定理猜想：1、平行四边形的对边相等2、平行四边形的对角相等课堂探究探究猜想的正确性已知：如图ABCD，求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD课堂探究分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论证明：证明：连接AC，ABCD，ADBC，13，24又ACCA，ABCCDA（ASA）ABCD，CBAD，BD又1423，BADBCD1、平行四边形的对边相等。平行四边形的性质定理课堂探究2、平行四边形的对角相等。记得使用学过的定理啊！例、如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F。求证：AE=CF。典例精析证明：四边形ABCD是平行四边形A=C，AD=CB又AED=CFB=90ADECBFAE=CF典例精析1.如图，平行四边形ABCD的周长是26cm，对角线AC与BD交于点O，ACAB，E是BC中点，AOD的周长比AOB的周长多3cm，则AE的长度为（）A3cm B4cmC5cm D8cmB课堂探究C2.如图，在ABCD中，点M为CD的中点，且DC=2AD，则AM与BM的夹角的度数为（）A100B95C90 D85随堂检测3、平面直角坐标系中，已知ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），则点D的坐标是（）A（-2，1）B（-2，-1）C（-1，-2）D（-1，2）A随堂检测4、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求平行四边形的各边的长解：根据平行四边形的性质可知：邻边之和为周长的一半，设较短的边为2x，则较长的为5x，2x+5x=14，x=2，5x=52=10，2x=22=4，平行四边形的各边的长分别为10cm、4cm、10cm、4cm随堂检测5、如图，在ABCD中，E，F分别是DC，BA延长线上的点，且AECF，AE，CF分别交BC，AD于点G，H，求证：EG=FH证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ADBC，AECF，四边形AECF与四边形AGCH是平行四边形AE=CF，AG=CH，AG-AE=CH-CF，EG=FH随堂检测1.平行四边形的对边相等2.平行四边形的对角相等平行四边形本课小结家庭作业完成本节的同步练习预习作业预习18.1.2平行四边形判定导学案中的“预习案”作业设计