九年级上册九年级上册九年级上册九年级上册数学第一章特殊平行四边形北师版3正方形的性质与判定第第1课时正方形的性正方形的性质1正方形的定义：有一组邻边_，并且有一个角是_角的平行四边形叫做正方形2正方形是轴对称图形，它有_条对称轴3正方形的性质：正方形既是特殊矩形，又是特殊菱形，它的四个角都是_角，四条边_，对角线_且_相等直4直相等相等互相垂直平分1(3分)正方形具有而菱形不一定具有的性质是( )A四条边都相等 B对角线互相垂直平分C对角线相等 D对角线平分一组对角2(3分)下列性质正方形具有而矩形不具有的是( )A四角相等 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线互相平分CB3(3分)(2017黄冈)如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是_45正方形的性质的应用4(3分)(2017河北)如图是边长为10 cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据(单位： cm)不正确的是( )A5(3分)(毕节中考)如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH.若BEEC21，则线段CH的长是( )A3 B4 C5 D6B7(10分)(2017广安)如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别是AB，AD上的一点，且BFCE，垂足为G，求证：AFBE.8(12分)(2017怀化)如图，四边形ABCD是正方形，EBC是等边三角形(1)求证：ABEDCE；(2)求AED的度数D 10如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，正方形EFGO绕点O旋转，若两正方形的边长相等，则两正方形的重合部分的面积( )A由小变大B由大变小C始终不变D先由大变小，然后又由小变大C二、填空题(每小题5分，共15分)11如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A，C到直线l的距离分别为1和2，则正方形ABCD的边长是_12(丹东中考)如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为_13(2017绍兴)如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GECD，GFBC，AD1500 m，小敏行走的路线为BAGE，小聪行走的路线为BADEF.若小敏行走的路程为3100 m，则小聪行走的路程为_m.460015(12分)(来宾中考)如图，在正方形ABCD中，点E(与点B，C不重合)是BC边上一点，将线段EA绕点E顺时针旋转90到EF，过点F作BC的垂线交BC的延长线于点G，连接CF.(1)求证：ABEEGF；(2)若AB2，SABE2SECF，求BE的长【综合运用】16(13分)如图，在正方形ABCD中，点E是对角线AC上一点，且CECD，过点E作EFAC交AD于点F，连接BE.(1)求证：DFAE；(2)当AB2时，求BE2的值