1 课程设计说明书课程名称：电力电子课程设计设计题目： Boost电路的建模与仿真专业：电气工程及其自动化班级：学号：姓名：指导教师：华南理工大学电力学院二一五年 一 月精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页- 2 - 目录引言课程设计任务书. 3第一章电路原理分析. 4第二章电路状态方程. 52.1 当 V处于通态时 . 52.2 当 V处于断态时 . 5第三章电路参数的选择. 63.1 占空比的选择 . 63.2 电感 L 的选择 . 63.3 电容 C的选择 . 73.4 负载电阻R的选择 . 7第四章电路控制策略的选择. 84.1 电压闭环控制策略. 84.2 直接改占空比控制输出电压. 8第五章 MATLAB 编程 . 95.1 定义状态函数. 95.2 主程序的编写. 95.3 运行结果 . 12第六章 Simulink仿真 . 166.1 电路模型的搭建. 166.2 仿真结果 . 16第七章结果分析 . 18参考文献 . 19精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页- 3 - 引言课程设计任务书题目Boost 电路建模、仿真任务建立 Boost 电路的方程，编写算法程序，进行仿真，对仿真结果进行分析，合理选取电路中的各元件参数。要求课程设计说明书采用A4纸打印，装订成本；内容包括建立方程、编写程序、仿真结果分析、生成曲线、电路参数分析、选定。V1=20V 10% V2=40V I0=0 1A F=50kHZ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页- 4 - 第一章电路原理分析Boost 电路，即升压斩波电路 （Boost Chopper），其电路图如图 11所示。电路中 V为一个全控型器件，且假设电路中电感L值很大，电容 C值也很大。当V处于通态时，电源E （电压大小为1V ） 向电感 L 充电，电流Li 流过电感线圈 L，电流近似线性增加，电能以感性的形式储存在电感线圈L 中。此时二极管承受反压，处于截断状态。同时电容C放电， C上的电压向负载 R供电， R上流过电流0I R两端为输出电压0U （负载 R两端电压为2V ），极性为上正下负，且由于C值很大，故负载两端电压基本保持为恒值。当V处于断态时，由于线圈L中的磁场将改变线圈 L两端的电压极性，以保持Li 不变，这样 E和 L串联，以高于0U 电压向电容 C充电、向负载R 供电。下图 12为 V 触发电流和输出负载电流的波形，图 13为电感充放电电流的波形。图 21 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页- 5 - 第二章电路状态方程为了方便后面 MATLAB 程序的编写，此文中选取电感电流iL和电容电压 V2为两个状态变量，建立状态方程。2.1 当 V处于通态时电源 E对 L 充电，设电感电流初值为0LI，即由1LLdiVLVdt可得 L 电流为：110LLVVidttILL设通态时间为ont， 则ontt时 L 电流达到最大，1.max0LonLVitIL（式 21）同时，电容 C向负载供电，其电流为：RVdtdVCic22电路状态方程如下：1LLdiVVdtLL22dVVdtCR2.2 当 V处于断态时电源和电感 L 同时向负载 R供电， L 电流的初始值则为V处于通态的终值.maxLi，由12LLdiVLVVdt可得：1212.maxLLVVVVidttiLL（式 22）设断态时间为offt，则offtt时 L 电流将下降到极小值，即为0LI，故由（式 22）得：120.maxLoffLVVItiL，于是得到offoffontVttV21)(。令onoffTtt，并设占空比ontT，升压比为offTt，其倒数为offtT，则1V 与2V 的关系可表示为：2111VV（式 23）由此式可见，1，故21VV，则达到电压升高的目的。电路状态方程如下：12LdiVVdtL22LdVi RVdtRC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19 页- 6 - 第三章电路参数的选择3.1 占空比的选择由（式 23）可得：212VVV，其中 V1=12V 10% ，V2=24V故可得：55.045.03.2 电感 L 的选择在该电路中， 前面已经假设电感L 的值必须足够大， 在实际中即要求电感有一个极限最小值minL，若 LminL，将导致电感电流断续，并引起MOSFET 元件 V和续流二极管 VD以及电感 L 两端的电压波形出现台阶，如图31 所示。这种情况将导致输出电压纹波增大、电压调整率变差，为防止此不良情况的出现，电感 L 需满足下式要求：min1.3LL（式 31）根据临界电感minL的定义可知，当储能电感minLL时，V导通时，通过电感的电流Li都是从零（即00LI）近似线性增加至其峰值电流maxLi， 而 V截止期间，Li由maxLi下降到零。在此情况时，Li刚好处在间断与连续的边缘， 而且 MOSFET、二极管和电感两端电压的波形也刚好不会出现台阶，此时电感电流Li的平均值LI正好是其峰值电流maxLi的一半。即max12LLIi（式 32）且此时有00LI，minLL，代入（式 23）得：21.maxminLoffVVitL（式 33）由（式 32）和（式 33）得：21min12LoffVVItL（式 34）根据电荷守恒定律， 电路处于稳定状态时， 电感 L 在 V截止期间所释放的总电荷量等于负载在一个周期T内所获得的电荷总量，即0LoffItIT （式 35）由（式 34）和（式 35）得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页- 7 - 22221212112min000()1()()/222offVVTVV tVV T VVLTITII（式 36）已知数据 V2=24V，1/0.02Tfms，并取 V1=12V，00.5IA，代入（式 36）得：H60Lmin故由（式 31）得：H78L3.1Lmin3.3 电容 C的选择在该电路中，当 V截止、 VD导通时，电容 C充电，2V上升，此时流过二极管 VD的电流Di等于电感 L 的电流Li。 设流过 C的电流为Ci ， 流过 R的电流为2i（此处将其近似看成一周期内的平均值为0I ） ，则20CDLiiiiI（式 37）由（式 37）与（式 22）得：12max0CLVVitiIL通过Ci 求出offt期间C充电电压的增量，就可得到输出脉动电压峰峰值12max00011()offoffttCLVVUi dttiIdtCCL212max01()2LoffoffVViIttCL（式 38）由于此过程中负载电流可看成线性变化， 且认为电容 C的电压由 0开始上升，并且到offtt时电感 L 电流刚好下降为 0，故2maxLoffVitL（式 39）20.max2022offoffLLttIiVITLT（式 310）将（式 39）和（式 310）代入（式 38）并整理得：222221221212()(1)()222offofftVVVtTVVVTTCL UL ULU V（式 311）已知 V1=12V ，V2=24V ，取12V.0%U1U2，则由（式 311）得：当取300LH时，F33.33C当取500LH时，F02C当取1000LH时，F10C3.4 负载电阻 R的选择根据公式02IVR可得：1205.024R精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页- 8 - 第四章电路控制策略的选择4.1 电压闭环控制策略在前面提到电容 C假设为很大的值， 但由于实际上 C不可能无穷大， 所以输出电压会在一定范围内波动， 为使输出电压稳定在一个较为理想的范围内，通过测量输出端的电压， 与电压给定值比较， 得到误差， 再经过 PI 调节器，送到 PWM脉冲发生器的输入端， 利用 PWM 的输出脉冲来控制功率管的导通和关断。当输出电压 V0大于给点值 Vref时，(V0-Vref)增大，从而 PWM 脉冲的占空比 D增大，由V0=V1/(1- )可知， V0减小，从而控制 V0保持不变。控制流程图如下：图 4-14.2 直接改占空比控制输出电压假设某次计算中占空比为k，对应的输出电压为2kV ；而理想的输出为2EV，对应的占空比为E，则有：2111kkVV，2111EEVV由此可得：2211kkEEVV因此每隔一定时间根据输出电压的变化利用上式计算出新的占空比，这样就能使电压逐步逼近并稳定在期望值附近。故电路的控制策略如下：首先计算出电路的时间常数， 由此来确定改变占空比的频率，在每个调整点测量电路的实际输出电压，利用公式2211kkEEVV计算得出新的占空比，从而调整电路输出电压。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页- 9 - 第五章 MATLAB 编程5.1 定义状态函数a)V导通时电感的电流和电容电压的状态方程LVdtdiL1，RCVdtdV22定义函数如下：function y=funon(t,x)global V1 R C L;y=V1/L;-x(2)/(R*C);b)V关断时电感的电流和电容电压的状态方程12LdiVVdtL，22LdVi RVdtRC定义函数如下：function y=funoff(t,x)global V1 R C L;y=( V1-x(2)/L;(x(1)*R-x(2)/(R*C);c)V关断且电感电流出现不连续时的状态方程0Ldidt，22dVVdtRC定义函数如下：function y=funoffdiscon(t,x)global V1 R C L;y=0;-x(2)/(R*C);5.2 主程序的编写clear;%清除工作空间global V1 R C L % 定义全局变量L=300e-6;%输入电感 L的值C=33.33e-6;%输入电容 C的值R=120;%输入电阻 R的值f=50000;% 输入频率 f 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页- 10 - T=1/f;%输入周期 T的值n=3;m=2000%定义迭代计算的轮数（3）和每轮的计算周期数（2000 ）t01=zeros(m,1); t02=zeros(n,1); x10=0,0;% 设定电感电流和输出电压的迭代初值a=1/2;%初始占空比V1=12 %电路输入电压tt=,xx=for j=1:nton=T*a % 三极管开通时间toff=(1-a)*T %三极管关断时间t02(j)=(j-1)*m*T % 用于记录迭代过的总周期数for i=1:mt01(i)=(i-1)*T; % 用于记录每一轮中已迭代周期数t,x1=ode45(funon,linspace(0,ton,6),x10);%调用函数求解三极管导通时的状态方程tt=tt;t+t01(i)+t02(j);%用于记录已迭代的总周期数xx=xx;x1;%用于记录已求得的各组电感电流和输出电压值x20=x1(end,:);% 将最后一组数据作为下一时刻的初值t,x2=ode45(funoff,linspace(0,toff,6),x20);%调用函数求解三极管截止时的状态方程if x2(end,1)0 % 此时电感电流出现断续for b=1:length(x2) %此循环检验从哪个时刻开始电感电流降为0if x2(b,1)i1) | (xx(p,1)v1) | (xx(p,2)v2) biaozhi=0;break; end ;biaozhi = 1;end ;if biaozhi =1 ,vts =k*0.12/72774;break; end ;enddisp( 输出电压调节时间 ),vtsdisp( 电感电流调节时间 ),its5.3 运行结果取 V1=12V ，a=0.5，R=100欧，并依据上面3.3 中的计算结果，取不同的电感值和电容值进行仿真，比较输出波形，对电路参数进行优化。a)取300LH，F33.33C输出电压2V的波形如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页- 13 - 电感电流 iL的波形如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页- 14 - b)取500LH，20CF输出电压2V的波形如下：电感电流Li的波形如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页- 15 - c)取1000LH，F10C输出电压2V的波形如下：电感电流Li的波形如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页- 16 - 第六章 Simulink仿真利用 MATLAB 的 Simulink 模块对 boost 电路进行仿真，由于Simulink提供了模块化的元件， 只要将构成 boost 电路的各个元件连接起来便可以搭建boost电路模型， 对元件设定适当的参数后，对电路进行仿真，同时用示波器观察电路响应、分析电路特性。6.1 电路模型的搭建电路模型如下所示：图 6-1 6.2 仿真结果对上面 5.3 中的各组数据进行Simulink 仿真，并利用示波器输出结果，各组波形图如下（注：上图为输出电压波形，下图为电感电流波形）。a)取300LH，F33.33C，012R精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 19 页- 17 - b)取500LH，F02C，120Rc)取1000LH，F10C，012R由上图可见， 输出电压和电感电流的衰变已明显变缓，输出电压最终将稳定在 24V左右，电感电流的平均值最终也将稳定于0.4A 左右，可见电路参数已基本满足设计要求。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页- 18 - 第七章结果分析对 MATLAB 编程仿真结果和用 Simulink 进行电路模型仿真结果进行进一步分析，可以看出，当电感 L 变大时，电感电流波形的衰变速度变缓、 振荡幅度减小，且趋于稳态时波形的脉动较小；电感减小时则反之。 在开始的一段时间出现比较明显的振荡，并且经过一定的调节时间才能达到稳定状态，随着电感值得增大，调节时间也增大，动态响应速度下降。故在实际中为了平衡动态响应和稳态响应，电感的取值会有一个适当的范围， 若不考虑系统的扰动， 电感取值可以尽量大些。另一方面，当电容增大时， 输出电压波形的衰减变缓， 趋于稳态时脉动较小，调节时间变短， 但其振荡幅度会有一定的增大；电容减小时则反之，且与电感电流的情况类似。 在开始的一段时间会出现比较明显的振荡，但相对于电感电流振荡幅度小很多。用MATLAB 程序得出的结果更接近理想值24V,而用 Simulink仿真得出的结果误差比较大，可能是采取的求解方法不一样。对于电阻 R，主要是由输出电压和负载电流所决定的，由于电容的取值不可能是无穷大，输出电压要小于24V，故后面将电阻减小，已使在相同输出电压的条件下负载电流增大，最终将电阻选定为120R，此时电感电流基本稳定在0.4A 附近，满足电路设计要求。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页- 19 - 参考文献（1）王兆安、黄俊. 电力电子技术（第4 版） M. 北京 : 机械工业出版社, 2008. （2）薛定宇、陈阳泉. 基于 MATLABSimulink的系统仿真技术与应用M. 北京 :清华大学出版社 , 2002. （3）冯巧玲 . 自动控制原理 M. 北京 :北京航空航天大学出版社, 2007.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页