学习好资料欢迎下载y x O 学之导教育中心教案学生 :_ 陈泳仪 _ 授课时间： _ 课时年级：教师： _ 汪课题二次函数，二次根式复习-教案架构：一、知识回顾二、错题再现三、知识新授四、小结与预习教学内容：一、知识回顾1、函数 y=a(x h)2+k (a 0)的图象与性质（换成一般式：y=ax2 +bx+c （a0）a0 a0 图象开口方向对 称 轴顶点坐标最值当 x时， y 有最值当 x时，y 有最值增减性在对称轴左侧y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而在对称轴右侧y 随 x 的增大而y 随 x 的增大而本次内容掌握情况总结教 务 老 师签字学 生 签 字精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页学习好资料欢迎下载2 二次函数 y=ax2 +bx+c 中 a，b，c 的符号与图像性质的关系：（1）a 的符号与开口方向： a 0开口方向向； a 0开口方向向；（2）a、b 的符号与对称轴 x = ab2位置：在 Y轴的左侧a、b ；在 Y轴的右侧a、b ； Y轴b 0 （3）c 的符号与抛物线和y 轴的交点位置：点（0，c）在 Y轴正半轴c 0；点（0，c）在原点c 0；点（ 0，c）在 Y轴负半轴c 0；3抛物线 y=ax2+bx+c 与 X轴的交点个数与一元二次方程的根的判别式的符号之间的的关系：抛物线 y=ax2 +bx+c （a0）与 x 轴交点有三种情况：当二次函数y=ax2 +bx+c 的图象与 x 轴有交点时，即：当y=0时，一元二次方程 ax2 +bx+c=0 的解就是抛物线与x 轴交点的横坐标。（1）b2-4ac 0 方程有两个不相等的实数根抛物线与 X轴有两个不同的交点；（2）b2-4ac 0 方程没有实数根抛物线与 X轴没有交点（3）b2-4ac 0 方程有两个相等的实数根抛物线与 X轴只有一个交点；4点与二次函数图象的关系：（1）点 Aoyx ,0在函数 y=ax2 +bx+c （a0）的图像上 . 则有 . （2）求一次函数0knkxy的图像与二次函数02acbxaxy的图像的交点，解方程组 . 5、用待定系数法求二次函数的解析式6、求函数 y=ax2 +bx+c （a0）的最大（小）值的方法二、错题再现1、已知 x1，x2是方程2560xx的两个根，则代数式2212xx的值是 （）A、10 B、13 C、26 D、37 2、已知关于 x 的方程 m2x(2m1)x+m-2=0(m0) 求证：这个方程有两个不相等的实数根如果这个方程的两个实数根分别是1x和2x, 且（1x3）（2x3）=5m,求 m的值。三、知识新授精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页学习好资料欢迎下载（一）二次函数的基本知识1、 在平面直角坐标系中， 将二次函数22xy的图象向上平移 2 个单位，所得图象的解析式为（）A222xy B222xyC2)2(2 xy D2)2(2 xy2、抛物线3)2(2xy的顶点坐标是（）A（2，3） B（ 2，3） C（2，3） D（ 2，3）3、二次函数2(1)2yx的最小值是（）A2 B1 C3 D234、抛物线22()yxmn（mn，是常数）的顶点坐标是（）A()mn，B()mn，C ()mn，D()mn，5、根据下表中的二次函数cbxaxy2的自变量 x 与函数 y 的对应值， 可判断二次函数的图像与 x 轴（）x 1 0 1 2 y 1 472 47A只有一个交点B有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C有两个交点，且它们均在y 轴同侧D无交点6、二次函数2365yxx的图象的顶点坐标是（）A( 18)， B (18)，C( 1 2)，D (14)，7、已知二次函数2(0)yaxbxc a的图象如图所示，则下列结论：0ac；方程20axbxc的两根之和大于0；y随x的增大而增大； 0abc，其中正确的个数 （）A4 个B3 个C2 个D1 个x y O 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页学习好资料欢迎下载8、二次函数cbxaxy2的图象如图 2 所示，若点 A（1，y1）、B （2，y2）是它图象上的两点，则 y1与 y2的大小关系是（）A21yyB21yyC21yyD不能确定9、已知二次函数 yax2bxc(a 0)的图象如图所示，给出以下结论：a0. 该函数的图象关于直线1x对称. 当13xx或时，函数 y 的值都等于 0. 其中正确结论的个数是（）A3 B 2 C 1 D 0 10、小强从如图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）0a；（2）1c；（3）0b；（4）0abc； （5）0abc. 你认为其中正确信息的个数有（）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个11、抛物线(1)(3)(0)ya xxa的对称轴是直线（）A1xB1xC3xD 3x12、把二次函数3412xxy用配方法化成khxay2的形式（）A.22412xy B. 42412xyC.42412xy D. 321212xy13、要得到二次函数222yxx的图象，需将2yx的图象（）A向左平移 2 个单位，再向下平移2 个单位B向右平移 2 个单位，再向上平移2 个单位C向左平移 1 个单位，再向上平移1 个单位D向右平移 1 个单位，再向下平移1 个单位1211O1xyO 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页学习好资料欢迎下载14、二次函数)0(2acbxaxy的图象如图，下列判断错误的是（）A0aB0bC0cD 042acb15、若把代数式223xx化为2xmk的形式，其中,m k为常数，则 mk = . 16、抛物线23(1)5yx= -+的顶点坐标为 _17、已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点( 2 0)，、1(0)x ，且112x，与 y 轴的正半轴的交点在(0 2)，的下方下列结论： 420abc； 0ab； 20ac； 21 0ab 其中正确结论的个数是个18、抛物线2yxbxc的图象如图 6 所示，则此抛物线的解析式为19、函数(2)(3)yxx取得最大值时，x_20、图为二次函数2yaxbxc的图象，给出下列说法：0ab；方程20axbxc的根为1213xx，；0abc；当1x时，y 随 x 值的增大而增大；当0y时，13x其中，正确的说法有（请写出所有正确说法的序号）y x O 3 x=1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页学习好资料欢迎下载21已知抛物线2yaxbxc（a0）的对称轴为直线1x，且经过点212yy1， ，试比较1y和2y的大小：1y _2y（填“ ”，“ ”或“=”）22、已知关于 x 的函数 y=(m+6)x2+2(m-1)x+m+1的图像总有交点（1）求 m的取值范围；（ 2）当函数图像与两个交点的横坐标的倒数和等于-4 时，求 m 23. 如图，二次函数y=x2+px+q（p0）的图像与 x 轴交于 A，B两点，与 y 轴交于点 C （0，-1），ABC的面积为45，求该二次函数的关系式（二）二次函数的实际应用1. 边长为 4米的正方形的中间挖去一个边长为x的小正方形，剩下四方框形的面积为y,y 与x之间的函数关系式为。2. 某公司的生产利润原来是a 元，经过连续两年的增长达到了y 万元，如果每年增长的百分数都是 x，那么 y 与 x 的函数关系是（）。Ay=x2+a By= a（x1）2 C y=a（1x）2 Dya（l+x ）23. 把一段长 1 6 米的铁丝围长方形ABCD ，设宽为 x，面积为 y 则当 y 最大时，x 所取的值是（）A0. 5 B 0.4 C 0.3 D 06 4. 某飞机着陆生滑行的路程s 米与时间t 秒的关系式为：25.160tts，试问飞机着陆后滑行米才能停止 . 5. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分 ( 如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l 是( ). A3.5m B4m C4.5m D4.6m 6. 有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为 40 米，现在它的示意图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页学习好资料欢迎下载A B C D （第 7 题图）菜园墙放在平面直角坐标系中（如右图），则此抛物线的解析式为_7如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD ，设 AB边长为x米，则菜园的面积y （单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量x的取值范围）8. 在 一场足球赛中，一球员从球门正前方 10 米处将球踢起射 向球门，当球飞行的水平距离为6 米时，球到达最高点，此时球高 3 米，已知球门高为2. 44 米，问能否射中球门？9某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55 元，市场调查发现，若每箱以50 元的价格调查，平均每天销售90 箱，价格每提高1 元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量y （箱）与销售价x（元/ 箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/ 箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？（三） . 二次根式有意义的条件 ： a （a0）a 取何值时 , 下列二次根式有意义 . (1)1a； (2) a211； (3) a101；（4）2) 1(a. （四） . 二次根式的性质1、若,022ba则,a b的关系是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页学习好资料欢迎下载A,a b都为 0 B互为倒数 C相等 D 互为相反数2若 x+y=0，则下列各式不成立的是（）A022yx B033yxC022yx D0yx3、若xx11，则21x等于（）A 1x B x1 C 1 D 1 4、当 x= 时，二次根式1x取最小值，其最小值为。（五） . 二次根式的运算（1）)512()2048(（2）23 + 3222 + 3（3）12 + 18832（4）401015 + 104. 根式，绝对值的和为0；1. 若22)32()5(ba=0，则2ab =_ 。2. 如果，则=_。3. 在ABC中，a，b，c 为三角形的三边，则baccba2)(2=_。4. 已知的值。求代数式22,211881xyyxxyyxxxy（六） . 整数部分和小数部分1.的整数部分是 _，小数部分是 _。2.10的整数部分是 x，小数部分是 y，则 y（x+10）的值是 _。（七） . 二次根式应用题1. 如图，在 RtABC中， C=90 ，AC=2.5cm ，BC=6cm ，求 AB的长A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页学习好资料欢迎下载2. 如图，直线 l 表示草原上一条河，在附近有A、B 两个村庄， A、B 到 l 的距离分别为AC 30km,BD=40km ，A、B两个村庄之间的距离为50km.有一牧民骑马从 A村出发到 B村，途中要到河边给马饮一次水。（1）在图中标出使牧民行驶距离最短的饮水点P；（2）如果他在上午八点出发， 以每小时 30km的平均速度前进， 那么他能不能在上午十点三十分之前到达 B村？（思考题）如图， B地在 A地的正东方向，两地相距282km ，A，B两地之间有一条东北走向的高速公路， A，B两地分别到这条高速公路的距离相等上午8:00 测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于 A地的正南方向 P处至上午 8:20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为 11Okm h，问该车有否超速行驶 ? lDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页学习好资料欢迎下载四、小结与预习（相似三角形单元复习）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页