农九师小白杨中学农九师小白杨中学 陈永智陈永智探究活动一：观察、发现、归纳探究活动一：观察、发现、归纳1 1、将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，、将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，得到两个全等三角形，你可以用它们拼出什么得到两个全等三角形，你可以用它们拼出什么图形？（图形？（是四边形？三角形？还是是四边形？三角形？还是？）？）2 2、将拼好的平行四边形，用透明纸描好剪下。、将拼好的平行四边形，用透明纸描好剪下。3 3、谁想上黑板，用小学老师教你的方法试着画个、谁想上黑板，用小学老师教你的方法试着画个平行四边形？平行四边形？4 4、通过作图展示，你能用语言表达对平行四边形、通过作图展示，你能用语言表达对平行四边形的认识吗？的认识吗？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作作“ “ ABCD”ABCD”，读作，读作“平行四边形平行四边形ABCD”ABCD”。用几何符号语言描述为：用几何符号语言描述为：ABCD,ADBC，四边形ABCD是平行四边形。反之亦然：反之亦然：四边形ABCD是平行四边形， ABCD,ADBC。ABCD探究活动二：猜测、验证、提升探究活动二：猜测、验证、提升1 1、观察拼好的平行四边形，其边有怎样的位置、观察拼好的平行四边形，其边有怎样的位置和大小关系？角有什么关系？大胆猜测，然后想和大小关系？角有什么关系？大胆猜测，然后想想你会用什么方法，进行验证。想你会用什么方法，进行验证。2 2、 “ “四边形中不相邻的两个顶点连成的线段叫四边形中不相邻的两个顶点连成的线段叫做对角线做对角线”。观察黑板上的平行四边形，。观察黑板上的平行四边形， 猜想猜想其对角线有什么关系？可用什么方法验证。其对角线有什么关系？可用什么方法验证。3 3、用简洁的语言刻画这个图形的特征，在小组、用简洁的语言刻画这个图形的特征，在小组合作交流中，提升认识。合作交流中，提升认识。平行四边形的性质平行四边形的性质ABCD文字语言叙述文字语言叙述几何符号语言几何符号语言边边角角对角线对角线O两组对边两组对边平行平行ABCD ABCD ， ADBCADBC两组对边两组对边相等相等AB=CD AB=CD ， AD=BCAD=BC四个内角的和是四个内角的和是360360A+B+C+D=360A+B+C+D=360对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补A=C A=C ， B=DB=DA+B=180A+B=180两条两条对角线互相平分对角线互相平分OA=OCOA=OC， OB=ODOB=OD C CO OBDA Ao小实验：平行四边形的对称性平行四边形的对称性 请你将将描好剪下的平行四边形的两条对角线的交点，请你将将描好剪下的平行四边形的两条对角线的交点，用图钉固定，将其旋转用图钉固定，将其旋转180180后，看看会有什么发现？后，看看会有什么发现？结论：平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。结论：平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形。问题问题1 1 ：在：在 ABCDABCD中，已知中，已知A A =32=32。，求其余三个角的度数，求其余三个角的度数。ABCD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，且是平行四边形，且A A =32=32（已知）（已知）解：解： A A= =C C =32=32。，B B= =D D（平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等） 又又ADBCADBC（平行四边形的对边平行）平行四边形的对边平行） A A + + B B =180=180。（两直线平行，同旁内角互补）两直线平行，同旁内角互补） B B = = D D = = 180180。- - A A = 180= 180。- 32- 32。=148=148。问题问题2 2 ：已知在：已知在 ABCDABCD中，中，AB=6cm,BC=4cm,AB=6cm,BC=4cm,求求 ABCD ABCD 的周长。的周长。 ABCD连结连结ACAC，已知已知 ABCDABCD的的周长周长等于等于20 cm20 cm，AC=7 cmAC=7 cm，求求ABCABC的周长。的周长。ABCD解：解：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形（已知）是平行四边形（已知） AB=CDAB=CD，BC=ADBC=AD（平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等） 又又AB=6cm,BC=4cm(AB=6cm,BC=4cm(已知）已知） AB=CD= 6cmAB=CD= 6cm，BC=AD= 4cmBC=AD= 4cmC C ABCDABCD=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20=AB+CD+BC+AD=6+6+4+4=20（cmcm）学过了本节课学过了本节课,你有哪些收获你有哪些收获?1. .明确平行四边形的定义、表示方法。明确平行四边形的定义、表示方法。2.2.平行四边形的性质：平行四边形的性质：从边上看：平行四边形的对边平行且相等。从边上看：平行四边形的对边平行且相等。从角上看：平行四边形的对角相等，邻角互补。从角上看：平行四边形的对角相等，邻角互补。从对角线看：平行四边形的从对角线看：平行四边形的 对角线互相平分。对角线互相平分。3.3.能够学以致用，解决简单问题。能够学以致用，解决简单问题。ABCDO O