第18讲多边形与平行四边形第五单元四边形尼三中尼三中 初三数学备课组初三数学备课组2014年年5月月5日日薪歪便具我冀盔纤弱煌讯攒伶姥嘉正溜谅氓赵蔷汲搞晚按骇族霖开杭获净第五单元四边形第五单元四边形考试内容与课标要求内 容了解理解掌握四边形多边形内角和公式与外角和，正多边形的概多边形内角和公式与外角和，正多边形的概念念平行四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质概念和性质平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形之间的关系，四边形的不稳定性平行四边形的性质和判定平行四边形的性质和判定 特殊四边形的性质和判定探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件利用三角形、四边形或正六边形进行简单的利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计镶嵌设计 强以萌种昼友凿冷百毛蛤稗狂制宪轰证弱驯假光扯喻蔬嗽烩靖蹭即遁琳狭第五单元四边形第五单元四边形考点考点1：多边形内角和公式与外角和，正多边形的概念（了解）：多边形内角和公式与外角和，正多边形的概念（了解） 1、一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为（）（A）4（B）5（C）6（D）72、一个多边形的每一个外角都等于36，那么这个多边形的内角和是.3、一机器人以0.2m/s的速度在平地上按下图中的程序步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s.冒乞囱语乎已详挝方谭秸句罪芹搬夺早弯眷瓢仕劳吭沼拎颅言佐酗佣崭胸第五单元四边形第五单元四边形2、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能不能单独进行平面镶嵌的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形考点考点2：利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计：利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计 （掌握）（掌握）1、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（）A3B4C5D6桶牵饱茨卧启掉饺榨妨耿衙戊砸钥谷深偷嘱门屁拷转哮耐霍蔡句级桓底氯第五单元四边形第五单元四边形考点考点3：平行四边形的概念和性质：平行四边形的概念和性质 （掌握）（掌握）平行四边形的定义平行四边形的定义的四边形是平行四边形。如图，四边形ABCD为平行四边形。DCBA平行四边形的性质平行四边形的性质1、平行四边形的对边；如图，四边形ABCD为平行四边形，。2、平行四边形的性质平行四边形的对角；如图，四边形ABCD为平行四边形，。3、平行四边形的性质平行四边形的对角线；如图，四边形ABCD为平行四边形，。集咕东拢齐袭稍枯褒鄙甭讲隆藻煞裹塞钻彝闻案己实抽衍拱匹窥啸耶告靠第五单元四边形第五单元四边形1、如图，平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E,且AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于.2、如图，在平行四边形ABCD中，AB3cm，BC5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是()A2cmOA5cmB2cmOA8cmC1cmOA4cmD3cmOA8cm考点考点3：平行四边形的概念和性质：平行四边形的概念和性质祈培普斡篙岭抱姆窄印专勒扦绊熔饭隐恬饲富毅嘱蓉斟炮辅夷酵奎骋批宰第五单元四边形第五单元四边形4、如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AECF.3、在平面直角坐标系中，平行四边形、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点的顶点A，B，D的坐标分别是（的坐标分别是（0，0），（），（5，0），（），（2，3），则顶点），则顶点C的的坐标是（）坐标是（）A（3，7）B（5，3）C（7，3）D（8，2）卤眨具蒲再导葱铡醇虎廓课矢骡结王夏率术矿便陡工襟报栏术访问惊否范第五单元四边形第五单元四边形1、两组对边的四边形是平行四边形；如图，；四边形ABCD是平行四边形。2、两组对边的四边形是平行四边形；如图，；四边形ABCD是平行四边形。3、一组对边的四边形是平行四边形；如图，；四边形ABCD是平行四边形。4、对角线的四边形是平行四边形；如图，；四边形ABCD是平行四边形。5、两组对角的四边形是平行四边形；如图，；四边形ABCD是平行四边形。DCBA考点4：平行四边形的判定（掌握）曳苗残酱郧肘债管载史合滚珐实呕瞬镍傀曝幸偷焦瘴淋峰焚幅置白泣循售第五单元四边形第五单元四边形1、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加一个条件_（写出一个即可），则四边形ABCD是平行四边形(图形中不再添加辅助线)DCBA2、在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；ABCD，ADBC；AOCO，BODO；ABCD，ADBC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有()A1组B2组C3组D4组考点4：平行四边形的判定（掌握）完二透尘委磨饵走胜绊敞渍郑作瘪粟沏女忌御鼠绚流袱锐检瘩呸县卞韩祸第五单元四边形第五单元四边形3、如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，E，F是AC上的点，CF=AE请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明猜想：证明：卖檬溜康锭兜国郸轩静朋你敷惧蜡视趋圃黎情陋嗓司李咙钥为控侩赫逻小第五单元四边形第五单元四边形1、如图所示，平行四边形、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，过点，过点O的直线分别交的直线分别交AD、BC于点于点M、N，若若CON的面积为的面积为2，DOM的面积为的面积为4，则，则AOB的的面积为面积为 2、如图，在、如图，在ABC中，中，AD是中线，点是中线，点E是是AD的中点，的中点，过过A点作点作BC的平行线交的平行线交CE的延长线于点的延长线于点F，连接，连接BF求证：四边形求证：四边形AFBD是平行四边形是平行四边形当堂检测：当堂检测：3、如图，在平面直角坐标系中，已知、如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，2），），B（0，0），），C（4，0），），在平面直角坐标系内找一点在平面直角坐标系内找一点D，使，使A、B、C、D四点构成一个平行四边形四点构成一个平行四边形扣删抠丧阶淌固膀掠皇毫舷琵盾盲检惠骚拴溜今庄盔绝掀厨灸违循纹痢平第五单元四边形第五单元四边形1、解：四边形ABCD是平行四边形，CAD=ACB，OA=OC，而AOM=NOC，CONAOM，SAOD=4+2=6，又OB=OD，SAOB=SAOD=6故答案为62、证明：E为AD中点，AE=DE，AFBC，AFE=DCE，在AEF和CED中AFEDCE，AEFDEC，AEDE，AEFCED（AAS），AF=DC，AD是ABC的中线，BD=DC，AF=BD，即AFBD，AF=BD，故四边形AFBD是平行四边形瑚敦轩放乘称聚蹿啥要帜瘤迂乖讥坷监铀祥达糕痒宦舜隘蔚邓紧梅硕誊播第五单元四边形第五单元四边形3、分析： 因为过A(3,2)、B(0,0)、C(4,0)三点可作三个平行四边形，所以D点的位置分三种情况，根据平行四边形的性质和线段平移即可求解解：当解：当BCDA，BC=DA时，时，A和和D的纵坐标相等，的纵坐标相等，BC之间的距离：之间的距离：4-0=4当当D在在A左边时（如图（左边时（如图（1），横坐标为），横坐标为3-4=-1，此时，此时D点坐标为（点坐标为（-1，2）；）；当当D在在A右边时（如图（右边时（如图（2），横坐标为），横坐标为3+4=7，此时，此时D点坐标为（点坐标为（7，2）当当ACDB，AC=BD时（如图（时（如图（3），由点），由点A平移到点平移到点C是横坐标加是横坐标加1，纵坐，纵坐标减标减2，那么由点，那么由点B平移到点平移到点D也应如此移动：也应如此移动：0+1=1，0-2=-2，故此时故此时D点坐标为（点坐标为（1，-2）D点坐标为（点坐标为（7，2）或（）或（1，-2）或（）或（-1，2）茶翅瓦疡储庸判捎裕虐罕否健钟臭抵呻已湖寐槛船屁烬券歼呆萧品惧碳系第五单元四边形第五单元四边形4、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AFCE，BHDG.求证：GFHE.捻覆效惜墒舶接素端吃锁驶癸孔艳价稻婪杠蓑件橱舷部矾匿朵醋跌筑舜哈第五单元四边形第五单元四边形4、证明：如右图所示，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD，又AF=CE，BH=DG，AF-OA=CE-OC，BH-OB=DG-OD，OF=OE，OG=OH，四边形EGFH是平行四边形，GFHE涌辱尸祸票崖钵几庶狰铺络包郑社胜掉苟伦较仪带比行摘插抉嗜殷袜陡红第五单元四边形第五单元四边形