学习好资料欢迎下载第二章方程与不等式1.1 方程点击新课标（1）方程有：一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程、分式方程、无理方程（2）一元二次方程根的判别式=b2-4ac，若 0，则方程有两个不相等的实数根，若=0，则方程有两个相等的实数根，若 b，则 ba；若 aa 传递性：若ab，bc，则 ac；若 ab，bc，则 ac （4）韦达定理：应用前提必须方程有实数根2122122212)(xxxxxx21212111xxxxxx21221221214)()(|xxxxxxxx)(3)(21213213231xxxxxxxx（5）列方程的一般步骤：审题设元列代数式列方程（组）解方程（组）检验和答案（6）应用题常见题型知识点分析：行程类问题（路程=速度时间）工程类问题（工作总量=工作时间工作效率）溶液类（%100溶液溶质浓度）增长率问题（bxan)1(，其中 a 表示原来的量，x 是增长率（降低率），b 是增长后（降低后）的数量，n 是经过的年数（月数）数字类问题：利用十进制表示法0122110122110101010aaaaaaaaaaannnnnnn其他类型：价格、利润、利息、税收、鸡兔同笼精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页学习好资料欢迎下载例题例 1 已知 m 是整数，方程组266634myxyx有整数解，求m 的值例 2 解方程组1|3|27|yxyx例 3 解关于 x 的方程032)1(2mmxxm例 4 已知 ABC 的两边 AB、 AC 的长是关于x 的二次方程023)32(22kkxkx的两个实数跟，第三边BC 的长为 5.问：（1）k 为何值时， ABC 是以 BC 为斜边的直角三角形？（2）k 为何值时， ABC 是等腰三角形，并求ABC 的周长？例 5 方程 x+y+z=10 的正整数解例 6 解关于 x 的不等式组：4)1(22)2(384xaxaaxax例 7 修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一规划搬迁建房区域。规划要求区域内绿色环境占地面积不得少于区域总面积的20%。若搬迁农户建房每户占地150m2，则绿色环境面积还占总面积的40%，政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区域建房，这样又有20 户农户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积又只占总面积的15%，为了符合规划要求，又需要推出部分农户，问：（1）最初需搬迁建房的农户是多少户？政府规划的建房区域总面积是多少平方米？（2）为了保证绿色环境占地面积不少于区域面积的20%，至少需退出农户几户？例 8 某乡水电站发电了，电费规定是：如果每月用电不超过24 度，就按每度2 角钱收费；如果超过24 度，超出部分按每度9 分收费。已知在某月中，甲家比乙家多交了电费9 角 6分钱（用电按整度计算）。问甲、乙两家各交了多少电费？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页学习好资料欢迎下载中考题汇编（二）方程与不等式一、选择题1.（2011 山东菏泽， 7，3 分）某种商品的进价为800 元，出售标价为1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5% ，则最多可打（）A6 折 B7 折 C8 折 D9 折2. （2011 山东日照， 4，3 分）某道路一侧原有路灯106 盏，相邻两盏灯的距离为36 米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70 米，则需更换的新型节能灯有（）（A）54 盏（B）55 盏（C）56 盏（D）57 盏3. （2011 甘肃兰州， 11，4 分）某校 九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070 张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（）A(1)2070x xB(1)2070x xC2 (1)2070x xD(1)20702x x4. （ 2011 重庆江津， 3 ，4 分）已知3 是关于 x 的方程 2x a=1 的解 , 则 a 的值是 () A. 5 B.5 C.7 D.2 5. （ 2011 湖北荆州，6， 3 分）对于非零的两个实数a、b，规定abba11，若1)1(1x， 则x的值为（）A23B31C21D216.（2011 山东泰安， 11 ，3 分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30 件， 其中甲种奖品每件16 元，乙种奖品每件12 元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x 件，乙种奖品y 件，则方程组正确的是（）A.x+y=3012x+16y=400 B.x+y=3016x+12y=400 C.12x+16y=30x+y=400 D.16x+12y=30x+y=4007. （2011 四川绵阳 9，3）灾后重建， 四川从悲 壮走向豪迈 . 灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15 人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15 包 . 请问这次采购派男女村民各多少人？（）A男村民 3 人，女村民12 人 B男村民5 人，女村民10 人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页学习好资料欢迎下载C男村民 6 人，女村民9 人 D男村民7 人，女村民8 人8. （2011 四川凉山州， 3，4 分）下列方程组中是二元一次方程组的是（）A12xyxy B52313xyyx C20135xzxy D5723zxy9. （2011 山东枣庄， 6，3 分）已知2,1xy是二元一次方程组7,1axbyaxby的解， 则ab的值为（）A 1 B 1 C2 D3 10. （ 2011 湖南永州， 15，3 分）某市打市电话的收费标准是：每次 3 分钟以内 （含 3 分钟）收费2. 0元，以后每分钟收费1. 0元（不足 1 分钟按 1 分钟计）某天小芳给同学打了一个6分钟的市话，所用电话费为5.0元；小刚现准备给同学打市电话6 分钟，他经过思考以后，决定先打3 分钟，挂断后再打3分钟，这样只需电话费4.0元如果你想给某同学打市话，准备通话10 分钟，则你所需要的电话费至少为（）A6. 0元 B 7. 0元 C8. 0元 D9. 0元11. （2011 江苏南通， 10，3 分）设 m n0，m2n24mn ，则22mnmn的值等于（）A.23B. 3C. 6D. 3 12. （2011 山东临沂， 5，3 分）化 简（ xx1-x2）（ 1x1）的结果是（）A x1Bx 1 Cx1-xD1-xx13.（2011 湖北荆州， 9，3 分）关于x的方程0) 1(2)13(2axaax有两个不相等的实根1x、2x，且有axxxx12211，则a的值是（）A1 B 1 C1 或 1 D2 14. （2011 山东滨州， 3，3 分）某商品原售价289 元, 经过连续两次降价后售价为256 元,设平均每次降价的百分率为x, 则下面所列方程中正确的是() A. 2289 1256x B. 2256 1289xC. 289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289 15. （2011 甘肃兰州， 1，4 分）下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页学习好资料欢迎下载A2210xxB20axbxcC(1)(2)1xxD223250xxyy16. （2011 山东济宁， 5，3 分）已知关于x的方程x2bxa0 有一个根是a(a0)，则ab的值为（）A B0 C1 D2 二、填空题1. （2011 福建泉州， 10，4 分）已知方程|x2，那么方程的解是 .2. （2011 重庆市潼南 ,15,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50 元/ 度. 规定每月基本用电量为a度 ,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20% 收费 , 某用户在 5月份 用电 100 度, 共交电费 56 元, 则a = 度. 3.（2011 安徽芜湖， 13，5 分）方程组237,38.xyxy的 解是4. （2011 浙江省， 13，3 分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，则买5 束鲜花和5 个礼盒的总价为元5. （2011 湖北鄂州， 7， 3 分）若关于x，y 的二元一次方程组3133xyaxy的解满足2xy，则 a的取值范围为_6. （2011 河北， 19，8 分）已知.ayx3yx3y2的解的二元一次方程，是关于x求（ a+1）（ a-1 ） +7的值7. （2011 湖北襄阳， 15，3 分）我国从20XX年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20 道题 .答对一题记 10 分，答错（或不答）一题记5分. 小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对道题 . 8.（2011 浙江省舟山， 11，4 分）当 x时，分式x31有意义精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页学习好资料欢迎下载9. （2011 福建福州， 14，4 分）化简1(1)(1)1mm的结果是 . 10. （2011 浙江杭州，15， 4） 已知分式235xxxa， 当 x2 时， 分式无意义， 则 a，当 a6 时，使分式无意义的x 的值共有个11.（2011 四川乐山15， 3 分）若 m为正实数，且13mm，221mm则= 12. （2011 甘肃兰州， 19，4 分）关于 x 的方程2()0a xmb的解是x1=2，x2=1（a，m，b均为常数，a0），则方程2(2)0a xmb的解是。13. （2011 上海， 14，4 分）某小区20XX年屋顶绿化面积为2000 平方米，计划20XX年屋顶绿化面积要达到2880 平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_三、解答题1. （2011 四川重庆， 21，10 分）先化简，再求值：(x1xx 2x 1) 2x2xx22x1，其中 x 满足 x2x102. （2011 湖南常德，19， 6 分） 先化简，再求值 .221211,2.111xxxxxxx其中3. （2011 江苏苏州， 22,6 分）已知 |a-1|+2b=0，求方程xa+bx=1 的解 . 4. （2011 山东日照， 20，8 分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度20XX年市政府共投资2 亿元人民币建设了廉租房8 万平方米，预计到 20XX年底三年共累计投资9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1) 求每年市政府投资的增长率；(2) 若这两年内的建设成本不变，求到20XX年底共建设了多少万平方米廉租房5. （2011 浙江省舟山， 2，8 分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速， 其间用了4.5 小时； 返回时平均速度提高了10 千米小时， 比去时少用了半小时回到舟山（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48 千米36 千米嘉兴舟山东海精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页学习好资料欢迎下载过桥费100 元80 元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：5baxy，其中 a（元千米） 为高速公路里程费，x（千米） 为高速公路里程 （不包括跨海大桥长），b（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4 元，求轿车的高速公路里程费a 6. （2011 浙江台州， 20,8分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50 位同学和10 位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8 元。 请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？7. （2011 江苏无锡， 28，10 分） ( 本题满分10 分 ) 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案( 简称“个税法草案”) ，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000 元提高到3000 元，并将 9 级超额累进税率修改为7 级，两种征税方法的15 级税率情况见下表：税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x 税率速算扣除数月应纳税额x 税率速算扣除数1 x 500 5% 0 x 1 500 5% 0 2 500x2 000 10% 25 1 500x4 500 10% 3 2 000x5 000 15% 125 4 500x9 000 20%4 5 000x20 000 20% 375 9 000x35 000 25% 975 5 20 000x 40 00025% 1375 35 000x55 000 30% 2 725 注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。“速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3 月的应纳税额为2 600 元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按13 级超额累进税率计算，即5005% + 150010% + 60015% = 265(元 ) 方法二： 用“月应纳税额适用税率- 速算扣除数” 计算，即 260015% - 125 = 265(元) (1) 请把表中空缺的“速算扣除数”填写完整；(2) 甲今年 3 月缴了个人所得税1 060 元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页学习好资料欢迎下载少元？(3) 乙今年 3 月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年3 月所缴税款的具体数额为多少元？8.（2011 江苏扬州， 24,10 分）古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河道整治任务由A、B 两个工程队先后接力完成。A工程队每天整治12 米， B工程队每天整治8 米，共用时20 天。（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：甲：yxyx812乙：812yxyx根据甲、 乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y 表示的意义， 然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：甲： x 表示，y 表示；乙： x 表示，y 表示；（2）求 A 、B两工程队分别整治河道多少米？（写出完整的解答过程）9. （2011 山东烟台， 20,8 分）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走60 米，下坡路每分钟走80 米 ，上坡路每分钟走40 米，从家里到学校需 10 分钟，从学校到家里需15 分钟 .请问小华家离学校多远？10 （2011 湖北黄石， 20，8 分）解方程：0)10553(4222yxyx。11. （2011 湖南永州， 22， 8 分）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、 羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，且其单价和为130 元请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80 个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过15 副，请问有几种购买方案？12. （2011 广东中山， 12,6 分）解方程组：2360yxxxy13. （2011 湖北鄂州， 20，8 分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15 万吨，乙地 13 万吨现有A、B两水库各调出14 万吨水支援甲、乙两地抗旱从A 地到甲地50 千米，到乙地30 千米；从B地到甲地60 千米，到乙地45 千米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页学习好资料欢迎下载设从 A水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表甲乙总计A x 14 B 14 总计15 13 28 请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小（调运量=调运水的重量调运的距离，单位：万吨 ?千米）14. (2011 浙江绍兴， 22，12 分) 筹建中的城南中学需720 套担任课桌椅（如图），光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的必须5人一组，每组每天可生产12 张；生产椅子的必须 4 人一组，每组每天可生产24 把. 已知学校筹建组要求光明厂6 天完成这项生产任务. （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）先学校筹建组组要求至少提前1 天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到 84 名，试给出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案. 15. （2011 浙江温州， 23，12 分）20XX年 5 月 20 日是第 22 个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题 (1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若碳水化合物占快餐总质量的40% ，求这份快餐所含蛋白质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85% ，求其中所含碳水化合物质 量的最大值16. （2011 湖南邵阳， 22，8 分）为庆祝建党90 周年，某学校欲按如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛。规则一：合唱团的总人数不得少于50 人，且不得超过55 人。调入地水量 /万吨调出地精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页学习好资料欢迎下载规则二：合唱团的 队员中，九年级学生占合唱团总人数的12， 八年级学生占合唱团总人数14，余下的为七年级学生。请求出该合唱团中七年级学生的人数。17.（2011 湖北黄石， 23，8 分）今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编造了一道应用题：月用水量（吨）单价（元 /吨）不大于 10 吨部分1.5 大于 10 吨不大于 m 吨部分（20m 50 ）2 大于 m 吨部分3 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18 吨，求其应缴纳的水费；（2）记 该户六月份用水量为x 吨，缴纳水费y 元，试列出y 关于 x 的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40 吨，缴纳消费 y 元的取值范围为70y 90，试求 m的取值范围。18. （ 2011 广东茂名， 23，8 分）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000 只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2 元，乙种小鸡苗每只3 元(1) 若购买这批小鸡苗共用了4 500 元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ (2分) (2) 若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700 元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ (3分) (3) 相关资料表明： 甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94% 和 99% ，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96% 且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ (3分) 19. （2011 山东菏泽， 20，9 分）我市一家电子计算器专卖店每只进价13 元，售价 20 元，多买优惠；凡是一次买10 只以上的， 每多买 1 只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20 只计算器，于是每只降价0. 10(20 10)=1( 元) ，因此，所买的全部 20 只计算器都按照每只19 元计算，但是最低价为每只16 元(1) 求一次至少买多少只，才能以最低价购买？(2) 写出该专卖店当一次销售x( 时，所获利润y(元) 与x(只 ) 之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页学习好资料欢迎下载（3）若店主一次卖的只数在10 至 50 只之间， 问一次卖多少只获得的利润最大？其最大利润为多少？20. (20011 江苏镇江 ,26,7分)某商店以6 元/ 千克的价格购进某干果1140 千克 , 并对其起先筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售, 这批干果销售结束后, 店主从销售统计中发现: 甲级干果与乙级干果在销售过程中每都有销售量, 且在同一天卖完; 甲级干果从开始销售至销售的第x 天的总销售量1y( 千克) 与 x 的关系为2140yxx; 乙级干果从开始销售至销售的第t 天的总销售量2y( 千克 )与 t 的关系为22yatbt, 且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表: t 1 2 3 2y21 44 69 (1) 求 a、b 的值 . (2) 若甲级干果与乙级干果分别以元/ 千克和6 元/ 千克的零售价出售, 则卖完这批干果获得的毛利润为多少元? (3) 此人第几天起乙级干果每天的销售量比甲级干果每天的销售量至少多千克?( 说明 :毛利润=销售总金额 - 进货总金额 . 这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页学习好资料欢迎下载参考答案【答案】 B【答案】 B 【答案】 A【答案】 B【答案】 D 【答案】 B 【答案】 B【答案】 D 【答案】 A【答案】 B 【答案】 A 【答案】 B【答案】 B 【答案】 A【答案】 C【答案】 A【答案】1222xx，；【答案】 40【答案】5,1.xy【答案】 440【答案】 a 4 【答案】将x=2，y=3代入ayx3中，得 a=3。（ a+1）（ a-1 ） +7=a2-1+7=a2+6=9【答案】 14 【答案】3x【答案】m【答案】 6， 2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页学习好资料欢迎下载【答案】133【答案】x1=4，x2=1【答案】 20%【答案】原式 (x1xx2x1) 2x2xx22x1(x 1)( x1) x( x2)x( x 1)2x2xx22x12x1x(x 1)(x 1)2 2x 1x+1x2当 x2x10 时， x2x1，原式 1【答案】解 : 221211111xxxxxx21111111111122=2.21xxxxxxxxxxxxx当时，原式【答案】解：由|a-1|+2b=0，得 a=1，b=-2. 由方程x1-2x=1 得 2x2+x-1=0 解之，得x1=-1，x2=21. 经检验， x1=-1， x2=21是原方程的解 .【答案】（ 1）设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5 ，整理，得：x2+3x-1.75=0 ，解之，得：x=275.1493，x1=0.5 x2=-0.35 （舍去），答：每年市政府投资的增长率为50% ；（2）到 20XX年底共建廉租房面积=9.5 3882（万平方米）【答案 】 （1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米， 由题意得1044.5ss解得s=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360 千米(2) 将x=360-48-36=276 ，b=100+80=180，y=295.4 ， 代入y=ax+b+5， 得295.4=276a+180+5，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页学习好资料欢迎下载解得a=0.4 ，答：轿车的高速公路里程费是 0.4 元/ 千米【答案】解：设送给任课老师的留念册的单价为x 元，根据题意，得： 10x+50(x-8)=800 解得： x=20 x-8=12 【答案】解： (1) 75 ，(1 分) 525 ，(3 分) (2) 设甲的月应纳税所得额为x元，根据题意得 20%x- 375 = 1060， (4分) 解得x= 7175甲这个月的应纳税所得额是7175 元(5 分) 若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175 - 1000) 20% - 525 = 710元(6 分) (3) 设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x- 375 = 25%(x- 1000) - 975 ，(8 分) 解得x = 17 000(9 分) 乙今年3 月所缴税款的具体数额为170020% - 375 = 3025 元 (10分)【答案】解： (1) 甲：18081220yxyx乙：20812180yxyx甲： x 表示 A工程队工作的天数，y 表示 B工程队工作的天数；乙： x 表示 A工程队整治的河道长度，y 表示 B工程队整治的河道长度；（2）若解甲的方程组18081220yxyx8，得： 8x+8y=120 , 得： 4x=20 x=5把 x=5 代入得： y=15， 12x=60,8y=1 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页学习好资料欢迎下载答： A 、 B两工程队分别整治河道60 米和 120 米。若解乙的方程组20812180yxyx12，得： x+1.5y=240 , 得： 0.5y=60 y=120把 y=120 代入，得，x=60 答： A、B两工程队分别整治河道60 米和 120 米。【答案】解：设平路有x米，坡路有y米10,608015.6040xyxy解这个方程组，得300,400.xy所以xy 700. 所以小华家离学校700 米.【答案】解：根据题意可得0105530422yxyx15yx或452yx【答案】解：因为篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为832，所以，可以依次设它们的单价分别为x8，x3，x2元，于是，得130238xxx，解得10x所以，篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别为80 元、 30 元和 20 元设购买篮球的数量为y个，则够买羽毛球拍的数量为y4副，购买乒乓球拍的数量为)480(yy副，根据题意，得1548030004y)-y-20(804y3080yyy由不等式，得14y，由不等式，得13y，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页学习好资料欢迎下载于是，不等式组的解集为1413y，因为y取整数，所以y只能取 13 或 14因此，一共有两个方案：方案一，当13y时，篮球购买13 个，羽毛球拍购买52 副，乒乓球拍购买15 副；方案二，当14y时，篮球购买14 个，羽毛球拍购买56 副，乒乓球拍购买10 副【解】把代入，得2(3)60xx x解得， x=2 把 x=2 代入，得y=1 所以，原方程组的解为21xy【答案】（从左至右，从上至下）14x 15x x1 y=50x+（ 14x） 30+60（ 15x） +（x1）45=5x+1275 解不等式1x14 所以 x=1 时 y 取得最小值ymin=1280【答案】7206=120，光明厂平均每天要生产120 套单人课桌椅 . （2）设x人生产桌子，则(84)x人生产椅子，则12 5 720,58424 5 720,4xx解得6060,60,8424xxx，生产桌子60 人，生产椅子24 人。【答案】解： (1) 400 5% 20答：这份快餐中所含脂肪质量为20 克(2) 设所含矿物质的质量为x 克，由题意得： x+4x+20+400 40% =400 ，x44，4x 176 答：所含蛋白质的质量为176 克精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页学习好资料欢迎下载(3) 解法一：设所含矿物质的质量为y 克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克，4y+(380 5y) 40085% ，y 40，380 5y180，所含碳水化合物质量的最大值为180 克解法二：设所含矿物质的质量为而克，则n(1 85% 5%)400n 40，4n 160，40085% 4n180，所含碳水化合物质量的最大值为180 克【答案】解：八年级学生占合唱团总人数14，合唱团的总人数是4 的倍数。又合唱团的总人数不得少于50 人，且不得超过55 人，合唱团的人数是52 人。七年级的人数是1452=13 人。【答案】解：（1）101.5+（ 1810）2 31 （2）当x10 时y=1.5x当 10 xm时y=101.5+（x-10 ）2=2x-5 当xm时y=101.5+（m-10 ）2+(x-m) 3(3) 当 40 吨恰好是第一档与第二档时240 5 75 符合题意当 40 吨恰好是第一档、第二档与第三档时70101.5+（m-10 ）2+(40-m) 39070 -m+1159025 m45【答案】解 : 设购买甲种小鸡苗x只，那么乙种小鸡苗为(200 x) 只精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页学习好资料欢迎下载(1) 根据题意列方程，得4500)2000(32xx，解这个方程得：1500x( 只) ，500150020002000x( 只) ，即：购买甲种小鸡苗1500 只，乙种小鸡苗500只(2) 根据题意得：4700)2000(32xx，解得：1300x，即：选购甲种小鸡苗至少为100 只(3) 设购买这批小鸡苗总费用为y元，根据题意得：6000)2000(32xxxy，又由题意得：%962000)2000%(99%94xx，解得：1200x，因为购买这批小鸡苗的总费用y随x增大而减小，所以当x1200 时，总费用y最小，乙种小鸡为： 20001200 800( 只) ，即：购买甲种小鸡苗为1200 只，乙种小鸡苗为800 只时，总费用y最小，最小为4800 元解： (1) 设一次购买x只，才能以最低价购买，则有：0.1(x10)=20 16，解这个方程得x=50；答：一次至少买50 只，才能以最低价购买(2) 220137 (0501(2013)0.1(10)8 (1050)101613 =3 (50)xxxxyxxxxxxx x ） （说明：因三段图象首尾相连，所以端点10、50 包括在哪个区间均可）(3) 将21810yxx配方得21(40)16010yx，所以店主一次卖40 只时可获得最高利润，最高利润为160 元（也可用公式法求得）【答案】：（ 1）选取表中两组数据，求得a=1,b=20. (2) 甲级干果与乙级干果n 天销完这批货。则224201140nnnn即 60n=1140, 解之得 n=19, 当 n=19 时，1399y,2y=741. 毛利润 =3998+7416-1140 6=798（元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页学习好资料欢迎下载（3）第 n天甲级干 果的销售量为 -2n+41, 第 n 天乙级干果的销售量为2n+19. (2n+19)-(-2n+41)6 解之得 n7. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页