优秀学习资料欢迎下载第一讲中考第二轮复习之四边形与函数综合板块一四边形中的函数知识要点 : 精讲精练例题 1： （广州中考题）正方形ABCD边长为 4，NM、分别是BC、CD上的链各个动点， 当 M 点在BC上运动时，保持垂直和MNAM。 证明：MCNRtABMRt设xBM， 梯形ABCN的面积为 y ，求的函数关系式关于xy；当 M 运动到什么位置时，四边形ABCN的面积最大，并求出最大面积。当 M 运动到什么位置时，AMNRtABMRt，求x的值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载2. （湖北中考题）已知如图，在直角梯形COAB中，OABOC以,/为原点建立平面直角坐标系， A （8,0 ） ，B (8，10)，C（0,4 ） ，点 D 为线段 BC 的中点，动点 P 从O点出发以每秒1 个单位长度的速度，沿折线OABD的路线运移动，移动时间为t 秒。求直线 BC 的解析式。若动点P 在线段OA上移动，当 t为何值时，四边形？面积的的面积是梯形72COABOPDC动点 P 从O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设OPD的面积为S, 请写出S与 t 的函数关系式，并指出自变量t 的取值范围。当动点 P 在线段 AB 上移动，能否在线段OA上找到一点 Q， 使四边形CQPD为矩形？请指出此时动点P 的坐标，若不存在，请说明理由。3.( 福建中考题 ) 如图， ，等腰梯形ABCD中，4AB，9CD,60C, 动点 P 从C点出发沿CD方向，向 D 运动，动点 Q同时以相同速度从点D 沿 DA 向 A运动，其中一个动点到达端点时，另一个端点也随之停止运动。求AD的长。设xCP，问当x为何值时PDQ 的面积达到最大，并求出最大值。探究：在BC边上是否存在点 M 使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M ，并求出BM的长，若不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载4.（福建中考题） 如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另外三边用长为 40 米的铁栏杆围成，设该花圃的腰 AB的长为x米。 请求出底边BC的长 （用含有x的函数关系式表示）。 若60BAD,该花圃的面积为S平方米。 求S与x的函数关系式（要指出自变量x的取值范围）， 并求出当393S时，x的值。如果墙长24 米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？5.（浙江中考题） 如图，在ABC中，15AC，18BC，54SinC, D 是AC上的一个动点 （点 D 与C、A不重合） ， 过点 D 作BCDE /， 交 AB 于点 E ， 过点 D 作BCDF, 垂足为 F ， 连接 BD , 设xCD用含x的代数式分别表示DF 和 BF 。如果梯形EBFD的面积为S，求S与x的函数关系式。如果BDF 的面积为1S ,BDE 的面积为2S , 当x为何值时1S =22S 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载6.（湖北中考题）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点 A、B 的坐标分别为 （4,0 ） ，（4,3 ） ， 动点NM、分别从点BO、同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度， 其中点 M 沿OA向终点 A运动，点N沿BC向终点C运动，过点N作BCNP, 交AC于点 P ，连接 MP , 当两动点运动了 t秒时。点 P 的坐标为（，） ；MPA面积为S, 求S与t 的函数关系式（40t）当 t = 秒时，S有最大值，最大值是若点 Q在 y 轴上，当S有最大值且QAN 为等腰三角形时，求直线AQ的解析式。7.（广西中考题）如图，已知抛物线342xxy交x轴于 A、 B两点，交 y 轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点 E ，点 B 的坐标为（ -1,0 ） 。求抛物线的对称轴及A 点的坐标。在平面直角坐标系 xoy中是否存在点 P ，与 A、 B 、C三点构成的一个平行四边形？若存在请写出P 点坐标，若不存在，请说明理由。连接CA与抛物线的对称轴交于点D ，在抛物线上是否存在点M ，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两部分？若存在，请求出直线的解析式，若不存在，请说明理由。8. （房山一模）已知，抛物线51,-2xcbxxy当时， y 值为正，当yxx时，或51值为负。求抛物线的解析式若直线)0(kbkxy与抛物线交于点 A（23,m） ，和 B（4, n） ，求直线的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页优秀学习资料欢迎下载解析式。设平行于y轴的直线2txtx和分别交线段 AB 于点 E 、 F ，交二次函数于点GH、求 t 的取值范围。是否存在适当的t ，使得EFGH是平行四边形？若存在，求出t 值；若不存在，请说明理由。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页