八年级数学八年级数学下下 新课标新课标冀教冀教第十八章第十八章 数据的收集与整理数据的收集与整理 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知 易建联作为我国最优秀的篮球运动员之一,转会至美国,一方面推动我国篮球事业的快速发展,另一方面也给他加入的俱乐部带来更大的商机,它将拥有来自世界人口最多的国家的广大球迷爱好者和易建联的崇拜者,使得凡是易建联所参加的每一场NBA球赛都能获得更多的观众收视率.如果要对易建联最近一场球赛的收视率在国内进行调查,是否每个看电视的人都要被问到?仅对六十岁以上的老年人的调查结果能否作为该场比赛的国内收视率?你认为应该怎样调查更合适些?探究探究1做一做做一做感受新知感受新知 问题问题1:对跳水、体操、举重、羽毛球和乒乓球这五项比赛,采用适当的方式,调查全班同学中每个人最爱观看的比赛项目(每人只选一项),将汇总的结果填入下表,并指出最爱观看哪个比赛项目的人最多.比赛项目跳水体操举重羽毛球乒乓球最爱观看的人数/名问题问题2:如果要了解某学校3000名学生最爱观看哪一个比赛项目的情况,请试着设计一个调查方案.归纳归纳:像问题1这样,对全体对象进行调查,叫做普查.(教材第5页例题)从八年级(一)班50名学生中选择5名(10%)学生,要求每名学生被选到的机会相同.请设计抽样方案.解:对50名学生按150分别进行编号,并将号码写在50张卡片上.方案一方案一:把卡片装在一个盒子里,混合后,从中抽取5张卡片,得到5个号码,选出对应这5个号码的学生.方案二方案二:从110号卡片中任意抽出1张,比如抽到3号,那么对应3号、13号、23号、33号、43号的这5名同学入选. 我们把要考察对象的全体叫做总体总体,把组成总体的每一个对象叫做个体个体.从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查方式叫做抽样调抽样调查查.这部分个体叫做总体的一个样本样本.样本中包含的个体的数目叫做样本容量样本容量.我们把能保证总体中每个个体有相同的机会被抽到的抽样调查称为简单随机抽样简单随机抽样.针对问题2,说一说总体、个体、样本、样本容量分别是什么?总体是3000名学生选择的项目,每名学生选择的项目都是一个个体,按10%的比例确定被调查的300名学生选择的项目构成总体的一个样本,样本容量是300.普查是通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的.为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况,进行一次测验,从中抽取了50名学生的成绩,在这个问题中:(1)采用了哪种调查方式?(2)总体、个体、样本、样本容量是什么?例2(1)抽样调查.(2)总体、个体、样本、样本容量分别是400名学生、九年级的每一个学生、50、50.为了了解2000台空调的使用寿命,从中抽取了20台做连续的运转实验,在这个问题中,总体、个体、样本、样本容量各指什么?解解: :所要了解的2000台空调的使用寿命的全体是总体,每台空调的使用寿命是个体,抽取的20台空调的使用寿命是总体的一个样本,样本容量是20.探究探究2大家谈谈大家谈谈应用新知应用新知大家谈谈大家谈谈:(1)中央电视台对“春节联欢晚会”的收视情况进行调查,得到该节目的收视率为90%,这个结果是怎么得到的?(2)能用普查的方式了解一批节能灯泡的寿命吗?(1)抽样调查;(2)了解灯泡的寿命是破坏性调查,只能采用抽样调查的方式. 如果电视台需要在本市调查某节目的收视率,每个看电视的人都要被问到吗?对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率?你认为不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一样吗?解:(简答)不需要问到每个人,对一所中学学生的调查不能作为该节目的收视率,因为它只代表了中学生这个群体的收视率,没有广泛性,对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果一定不一样,所以在调查中要注意3点:(1)样本的广泛性.(2)样本的代表性.(3)样本的大小. 举例说明什么时候用普查的方式获得数据较好,什么时候用抽样调查的方式获得数据较好?当符合下列条件之一时,用普查获取数据:总体中个体数目较少;当要研究的问题要求真实,准确性较高;易进行调查,没有破坏性.当符合下列条件之一时,用抽样调查获取数据:总体中个体数目较多,普查的工作量大;受客观条件限制,无法对所有个体进行调查;调查具有破坏性.总之,确定调查目的,分清总体、个体与样本,采取合理调查方式.知识拓展说明普查与抽样调查的区别与联系.1.联系:普查与抽样调查都是对考察对象的考察.2.区别:普查是对全体对象进行考察,它的优点是了解对象全面,反馈信息准确,但当考察对象较多时费时、费力,而且有些考察根本不可能进行普查;抽样调查是对一部分考察对象进行调查,它的优点是省时、省力,也能大致反映出考察对象的情况,它的缺点是调查的结果不如普查的结果准确、有限制性.普查可以直接获得总体的情况,但当考察对象中个体的数量较多时,普查工作量较大,有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行普查;而有的考察具有破坏性,不允许普查,这时就要用抽样调查.1.相关概念:2.普查是对事件的全面调查,因此了解的范围和调查的范围相同,也就是说,当“了解的范围”和“调查的范围”相同时,就是普查方式.当调查对象数量较大,且不易于调查时,经常采用抽样调查的方式.检测反馈检测反馈解析:A,C,D应采用抽样调查,B应采用普查.故选B.1.(2016重庆中考)下列调查中,最适合采用普查方式的是()A.对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查C.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D.对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查B2.下列调查适合抽样调查的是()A.审核书稿中的错别字B.对某社区的卫生死角进行调查C.对八名同学的身高情况进行调查D.对中学生目前的睡眠情况进行调查解析:A.审核书稿中的错别字,必须准确,故必须普查;B.此种情况数量不是很大,故必须普查;C.人数不多,容易调查,适合普查;D.中学生的人数比较多,适合采取抽样调查.故选D.A解析:A.要了解市民对电影南京的感受,应随机抽查一部分市民,只采访了8名初三学生,具有片面性;B.要了解全校学生用于做数学作业的时间,应从全校中随机抽查部分学生,不能在网上向3位好友做调查,不具代表性;C.要保证“嫦娥一号”卫星零部件的状况,是精确度要求高、事关重大的调查,往往选用普查;D.要了解全国青少年儿童的睡眠时间,范围广,宜采用抽样调查.故选C.3.下列调查方式合适的是()A.为了了解市民对电影南京的感受,小华在某校随机采访了8名初三学生B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间,小民同学在网上向3位好友做了调查C.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况,检测人员采用了普查的方式D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间,统计人员采用了普查的方式C解析解析:A.调查的方式是抽样调查,故A错误;B.样本容量是200,故B正确;C.该小区大约有1900个成年人不吸烟,故C错误;D.该小区大约100人吸烟,故D错误.故选B.4.某学习小组为了了解某小区2000个成年人大约有多少人吸烟,随机抽查了200个成年人,结果其中有10个成年人吸烟,对于这个数据收集与处理的问题,下列说法正确的是()A.该调查的方式是普查B.样本容量是200C.该小区只有190个成年人不吸烟D.该小区一定有100人吸烟B解析解析:根据总体、样本的含义,可得在这次调查中,总体是:2400名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,样本是:所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况.故选C.5.电视剧铁血将军在我市拍摄,该剧展示了抗日英雄范筑先的光辉形象.某校为了了解学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况,从全校2400名学生中随机抽取了100名学生进行调查.在这次调查中,样本是 ()A.2400名学生B.100名学生C.所抽取的100名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况D.每一名学生对“民族英雄范筑先”的知晓情况C6.小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴,并叮嘱小龙,一定要试试火柴是否好用.小龙回家后,高兴地告诉妈妈:“火柴好用,我每根都试过了.”(1)小龙采取的方法是哪种调查?(2)你认为小龙采取的方法是否合适?为什么?解:(1)小龙采取的是普查.(2)小龙采取的方法不合适,因为具有破坏性,所以应采取抽样调查.7.为了了解本校八年级400名同学在家中做家务的情况,从中抽取50名学生进行问卷调查,在这个问题中,采用的调查方法是普查还是抽样调查?若是抽样调查,请指出总体和样本.解析解析: :根据总体是指考察对象的全体,个体是总体中的每一个考察的对象,样本是总体中所抽取的一部分个体回答问题.我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时,首先找出考察的对象,从而找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本.解解: :采用抽样调查.总体是该校八年级400名同学在家中做家务的情况,样本是抽取的50名学生在家中做家务的情况.8.指出下列调查运用哪种调查方式合适.(1)为了了解全班学生中观看“开心辞典”这一节目的人数做的调查;(2)为了了解中学生的身体发育情况,对全国八年级男生的身高情况做的调查;(3)为了了解一批药物的药效持续时间做的调查;(4)为了了解全国的“甲流”疫情做的调查;(5)为了了解全校初中三年级学生的学习压力情况做的调查.解析解析: :调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考察的对象很多或考察会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.解解:(1)调查范围小,实施普查简便易行,且又能得到较准确的数据.(2)调查范围大,实施普查会浪费大量人力物力,应采用抽样调查.(3)由于调查涉及人身安全且会浪费药物,宜采用抽样调查.(4)事关人命,应当采取普查.(5)调查范围小,实施普查简便易行,且又能得到较准确的数据.故(1)(4)(5)用普查的方式合适,(2)(3)用抽样调查的方式合适.