第 1 页（共 5 页）二次函数专项练习一选择题（共25小题）1当 ab0 时，y=ax2与 y=ax+b 的图象大致是（）AB CD2在同一坐标系中， 一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=bx2+a的图象可能是 （）ABCD3在同一坐标系中， 一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+b 的大致图象为 （）ABCD4抛物线 y=2x23 的顶点在（）A第一象限B第二象限Cx 轴上Dy 轴上5y=x2+2 的对称轴是直线（）Ax=2 Bx=0 Cy=0 Dy=26抛物线 y=2x2+1 的对称轴是（）A直线 x=B直线 x=C直线 x=2 Dy 轴7抛物线 y=3（x4）2+5 的顶点坐标为（）A （4，5） B （4，5）C （4，5）D （4，5）8已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：a+b+c0；ab+c0；b+2a0；abc0其中所有正确结论的序号是（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页第 2 页（共 5 页）9已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：abc0；当 x=1时，函数有最大值当x=1 或 x=3时，函数 y的值都等于 04a+2b+c0其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D410已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图，其对称轴为直线x= 1，给出下列结果：（1）b24ac； （2）abc0； （3）2a+b=0； （4）a+b+c0； （5）ab+c 0则正确的结论是（）A （1） （2） （3） （4）B（2） （4） （5）C （2） （3） （4）D （1） （4） （5）11如图，是二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题： a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为 3 和 1；a2b+c0其中正确的命题是（）ABCD12二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论： a0；c0；b24ac0；0 中，正确的结论有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个13 已知二次函数 y=kx27x7 的图象与 x轴没有交点，则 k的取值范围为（）AkBk且 k0 CkDk且 k014已知二次函数y=kx27x7 的图象与 x 轴有两个交点，则k 的取值范围为（）Ak B k且 k0 CkDk且 k015 若在同一直角坐标系中， 作 y=3x2， y=x22， y=2x2+1 的图象，则它们（）A都关于 y 轴对称B开口方向相同C都经过原点D互相可以通过平移得到16关于 y=x2，y=x2，y=3x2，的图象，下列说法中不正确的是（）A顶点相同B对称轴相同C图象形状相同D最低点相同17关于抛物线 y=x22x+1，下列说法错误的是（）A开口向上B与 x 轴有两个重合的交点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页第 3 页（共 5 页）C 对称轴是直线x=1 D当 x1 时，y 随 x 的增大而减小18关于抛物线 y=ax2+bx+c（a0） ，下面几点结论中，正确的有（）当 a0 时，对称轴左边 y 随 x 的增大而减小，对称轴右边y 随 x 的增大而增大，当 a0 时，情况相反抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点只要解析式的二次项系数的绝对值相同，两条抛物线的形状就相同一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根，就是抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交点的横坐标ABCD19用配方法将 y=x26x+11 化成 y=a（xh）2+k 的形式为（）Ay=（x+3）2+2 By=（x3）22 Cy=（x6）22 Dy=（x3）2+220已知（ 1，y1） ， （2，y2） ， （4，y3）是抛物线 y=2x28x+m 上的点，则（）Ay1y2y3By3y2y1C y3y1y2Dy2y3y121若点 M（2，y1） ，N（1，y2） ，P（8，y3）在抛物线上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y222设 A（2，y1） ，B （1，y2） ，C （2，y3）是抛物线 y=（x+1）2+3 上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系为（）Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1Dy3y1y223抛物线 y=（x1）2+2 与 y 轴交点坐标为（）A （0，1）B （0，2） C （1，2） D （0，3）24二次函数 y=x2+2x5 有（）A最大值 5 B最小值 5 C最大值 6 D最小值 625若 A（4，y1） ，B（3，y2） ，C（1，y3）为二次函数 y=x2+4x5 的图象上的三点，则 y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3C y3y1y2Dy1y3y2二解答题1已知二次函数的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页第 4 页（共 5 页）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标2如图，已知抛物线 y=x2+bx+c 经过 A（1，0） 、B（3，0）两点 （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当 0x3 时，求 y 的取值范围；（3）点 P为抛物线上一点，若SPAB=10，求出此时点 P的坐标3已知二次函数 y=x24x+5（1）将 y=x24x+5 化成 y=a （xh）2+k 的形式；（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当 x 取何值时， y 随 x 的增大而增大？4某衬衣店将进价为30 元的一种衬衣以 40 元售出，平均每月能售出600 件，调查表明：这种衬衣售价每上涨1 元，其销售量将减少10 件 （1）写出月销售利润 y（单位：元）与售价x（单位：元 /件）之间的函数解析式（2）当销售价定为 45 元时，计算月销售量和销售利润（3）衬衣店想在月销售量不少于300 件的情况下，使月销售利润达到10000 元，销售价应定为多少？（4）当销售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润5某服装公司试销一种成本为每件50 元的 T恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件70 元，试销中销售量 y（件）与销售单价 x（元）的关系可以近似的看作一次函数y=10x+1000，设公司获得的总利润（总利润=总销售额总成本）为P元（1）求 P与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（2）若总利润为 5250 元时，销售单价是多少？（3）根据题意判断：当x 取何值时， P的值最大？最大值是多少？6已知二次函数 y=x2mx+m2：（1）求证：不论 m 为任何实数，此二次函数的图象与x 轴都有两个交点；（2）当二次函数的图象经过点（3，6）时，确定 m 的值，并写出此二次函数与坐标轴的交点坐标7当 x=4时，函数 y=ax2+bx+c 的最小值为 8，抛物线过点（ 6，0） 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页第 5 页（共 5 页）求： （1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x取什么值时， y 随 x 的增大而增大； x 取什么值时， y 随 x 增大而减小8某商店原来平均每天可销售某种水果200 千克，每千克可盈利6 元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1 元，则每天可多售出20 千克（1）设每千克水果降价x 元，平均每天盈利y 元，试写出 y 关于 x 的函数表达式；（2）若要平均每天盈利960 元，则每千克应降价多少元？9 某水果批发商场经销一种水果， 如果每千克盈利 10元， 每天可售出 500千克 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少20 千克（1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（2）若商场只要求保证每天的盈利为6000 元，同时又可使顾客得到实惠， 每千克应涨价为多少元？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页