大英县太吉小学校九年级数学组大英县太吉小学校九年级数学组7/19/20241学习目标：学习目标：学习目标：学习目标：n n1.1.了解相似图形的意义，并能列举生活中的相似图形了解相似图形的意义，并能列举生活中的相似图形了解相似图形的意义，并能列举生活中的相似图形了解相似图形的意义，并能列举生活中的相似图形n n2.2.理解成比例线段的概念，体会它与理解成比例线段的概念，体会它与理解成比例线段的概念，体会它与理解成比例线段的概念，体会它与“ “线段的比线段的比线段的比线段的比” ”的区的区的区的区别与联系；别与联系；别与联系；别与联系；n n3.3.掌握比例的基本性质，并能用该性质解决相关问题。掌握比例的基本性质，并能用该性质解决相关问题。掌握比例的基本性质，并能用该性质解决相关问题。掌握比例的基本性质，并能用该性质解决相关问题。重点：重点：重点：重点： 比例线段概念和比例的基本性质比例线段概念和比例的基本性质比例线段概念和比例的基本性质比例线段概念和比例的基本性质难点：难点：难点：难点：比例基本性质的变形及运用比例基本性质的变形及运用比例基本性质的变形及运用比例基本性质的变形及运用7/19/20242n n自学指导自学指导：自学教材：自学教材4850页页 5分钟分钟1.1.什么样的图形是相似图形什么样的图形是相似图形什么样的图形是相似图形什么样的图形是相似图形? ?生活中有哪些相似图形？生活中有哪些相似图形？生活中有哪些相似图形？生活中有哪些相似图形？2.2.完成完成完成完成P48P48页的页的页的页的试一试试一试试一试试一试，什么是成比例线段？，什么是成比例线段？，什么是成比例线段？，什么是成比例线段？3. 3. 例题例题例题例题1 1是如何判断四条线段是否成比例线段的？还有其它的是如何判断四条线段是否成比例线段的？还有其它的是如何判断四条线段是否成比例线段的？还有其它的是如何判断四条线段是否成比例线段的？还有其它的方法判定吗？方法判定吗？方法判定吗？方法判定吗？4.4.什么是比例的基本性质？怎么表示？什么是比例的基本性质？怎么表示？什么是比例的基本性质？怎么表示？什么是比例的基本性质？怎么表示？5.5.例题例题例题例题2 2的第（的第（的第（的第（1 1）小题中，在等式两边同时加几？）小题中，在等式两边同时加几？）小题中，在等式两边同时加几？）小题中，在等式两边同时加几？7/19/20243教材教材教材教材图图图图1 1的格点的格点的格点的格点图图图图可知，可知，可知，可知，_，_，这样这样这样这样 与与与与之之之之间间间间有关系有关系有关系有关系_22=再阅读教材：再阅读教材：再阅读教材：再阅读教材：成比例线段的定义是什么？成比例线段的定义是什么？成比例线段的定义是什么？成比例线段的定义是什么？7/19/202441判断线段判断线段a,b,c,d是否是成比例线段：是否是成比例线段：（1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；线线线线段段段段a a、b b、c c、d d是是是是成比例成比例成比例成比例线线线线段段段段，注意：注意：注意：注意： 两条线段的比是它们的长度的比，两条线段的比是它们的长度的比，两条线段的比是它们的长度的比，两条线段的比是它们的长度的比，也就是两个正数的比也就是两个正数的比也就是两个正数的比也就是两个正数的比. .与单位的选取无关。与单位的选取无关。与单位的选取无关。与单位的选取无关。你注意单你注意单你注意单你注意单位吗？位吗？位吗？位吗？注意：四条线段是有顺序的，例如注意：四条线段是有顺序的，例如注意：四条线段是有顺序的，例如注意：四条线段是有顺序的，例如a,b,c,da,b,c,d成比例，记做成比例，记做成比例，记做成比例，记做 而不能写成而不能写成而不能写成而不能写成，解：解：解：解：7/19/20245，（2）a0.8，b3，c1，d2.4线线线线段段段段a a、b b、c c、d d不是成比例不是成比例不是成比例不是成比例线线线线段段段段，线线线线段段段段a a、 c c 、d d 、 b b 是是是是成比例成比例成比例成比例线线线线段段段段 所以，判断四条线段是否成比例，统一所以，判断四条线段是否成比例，统一所以，判断四条线段是否成比例，统一所以，判断四条线段是否成比例，统一单位后，单位后，单位后，单位后，用最大值乘以最小值用最大值乘以最小值用最大值乘以最小值用最大值乘以最小值与与与与另外两条线另外两条线另外两条线另外两条线段的乘积段的乘积段的乘积段的乘积比较，如果相等，说明它们成比例，比较，如果相等，说明它们成比例，比较，如果相等，说明它们成比例，比较，如果相等，说明它们成比例，否则不成比例！否则不成比例！否则不成比例！否则不成比例！ 判断线段判断线段判断线段判断线段a a、b b、c c、d d是否是成比例线段：是否是成比例线段：是否是成比例线段：是否是成比例线段：解：解：解：解：思考：思考：思考：思考：还还还还有其它判定方法有其它判定方法有其它判定方法有其它判定方法吗吗吗吗？解：解：解：解：0.80.83312.412.4 即即即即 abab= =cdcd这这这这四条四条四条四条线线线线段是段是段是段是成比例成比例成比例成比例线线线线段段段段7/19/202461. 1.如果如果如果如果，那么那么（a、b、c、d都不等于都不等于0）思考：由思考：由ad=bc还可以得到其它比例式吗？还可以得到其它比例式吗？2.如果如果adbc，那么，那么adbc7/19/20247如果作为如果作为如果作为如果作为比例内项比例内项比例内项比例内项的是两条的是两条的是两条的是两条相同相同相同相同的线段的线段的线段的线段 ，即a bb c = ，或 a：b=b：c，那么线段那么线段那么线段那么线段 b b 叫做线段叫做线段叫做线段叫做线段 a a 和和和和 c c 的的的的比例中项比例中项比例中项比例中项. .练练：已知，线段：已知，线段：已知，线段：已知，线段a=4cm,a=4cm,线段线段线段线段c=9cm,c=9cm,线段线段线段线段b b是线段是线段是线段是线段a a、 c c的比例中项，则的比例中项，则的比例中项，则的比例中项，则b =_cmb =_cm 则有：则有：则有：则有：b2 = ac67/19/20248证证明明（1）在等式两在等式两边边同同加上加上1，求求证证：解：设每份为解：设每份为k k，则则a=3k,b=2ka=3k,b=2k例例2：已知：已知：练习练习：已知已知那么那么7/19/20249如果解：设每份为解：设每份为k k，则则x=2k,y=3k,z=4kx=2k,y=3k,z=4k已知三个数：已知三个数：已知三个数：已知三个数：1,2,31,2,3，请你，请你，请你，请你添一个数，使添一个数，使添一个数，使添一个数，使它们能构成一它们能构成一它们能构成一它们能构成一个比例式，这个比例式，这个比例式，这个比例式，这个数是个数是个数是个数是_在位置不明时要分类讨论在位置不明时要分类讨论在位置不明时要分类讨论在位置不明时要分类讨论7/19/202410本课小结：本课小结：1.1.成比例线段概念成比例线段概念成比例线段概念成比例线段概念2.2.比例的基本性质比例的基本性质比例的基本性质比例的基本性质3.3.比例基本性质的变形及应用比例基本性质的变形及应用比例基本性质的变形及应用比例基本性质的变形及应用7/19/202411