优秀学习资料欢迎下载FBCADP因动点产生的相似三角形1 （ 08 永州）如图3，添上条件：_，则ABCADE2D是 ABC的 AB边上一点，过A、D及三角形边上的一点E的三角形与 ABC相似，画出示意图。D是RtABC的 BC边上一点，过C、D及三角形边上的一点E的三角形与ABC相似，画出示意图。3已知 RtOAB在直角坐标系中的位置如图，P（ 3，4）为 OB的中点，点C为折线 OAB上的动点，线段PC把 RtOAB分成两部分，问点C在什么位置时，分割得到的三角形与OAB相似？画出所有符合要求的线段，写出点C的坐标。yx12345678-1123456-1ABPoyx12345-1-2-3-412345-1-2-3-4-5BAo4在直角坐标系中有两点A（4，0） ， B （0，2） ，如果点 C在 x 轴上（ C与 A不重合），当点 C的坐标为时，使得由点B、O 、C组成的三角形与AOB相似。5已知：如图，P是边长为4 的正方形 ABCD 内一点，且PB=3 ，BFBP ，垂足为 B，请在射线BF上找一点M ，使以 B 、M 、C为顶点的三角形与ABP相似。6 正方形 ABCD 边长为 4，M、N 分别是 BC、 CD 上的两个动点，当M 点在 BC 上运动时，保持AM 和 MN 垂直 . （1）证明：RtABMRtMCN； （2）设 BM=x，梯形 ABCN 的面积为y，求 y 与 x 之间的函数关系式；当M 点运动到什么位置时，四边形ABCN 面积最大，并求出最大面积； （3）当 M 点运动到什么位置时RtABMRtAMN，求此时 x 的值 . D B A M C N C A B D D A C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载7 如图，已知ABC 是边长为6cm 的等边三角形，动点P、Q 同时从A、B 两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P 运动的速度是1cm/s，点 Q 运动的速度是2cm/s，当点 Q 到达点 C 时，P、Q 两点都停止运动，设运动时间为t（s） ，解答下列问题：（1）当 t2 时，判断 BPQ 的形状，并说明理由；（2）设 BPQ 的面积为S（cm2） ，求 S与 t 的函数关系式；（3）作 QR/BA 交 AC 于点 R，连结 PR，当 t 为何值时， APR PRQ？8相似。为顶点的三角形与、，使以轴上找一点在轴相交于点两点，与、轴相交于与已知二次函数ABCFCAFxCyBAxxxy,3429 ）如图，二次函数的图象经过点D(0，397) ，且顶点C 的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为 6. 求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使 PA+PD 最小， 求出点 P的坐标；在抛物线上是否存在点Q，使 QAB与 ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由10 如图，抛物线的顶点为A（2，1） ，且经过原点O，与 x 轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线上求点M，使 MOB 的面积是 AOB 面积的 3 倍；（3）连结 OA，AB，在 x 轴下方的抛物线上是否存在点N，使 OBN 与 OAB 相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由y x O A B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载11 如图，抛物线经过(4 0)(10)(02)ABC，三点 （1）求出抛物线的解析式；（2）P 是抛物线上一动点，过P 作PMx轴，垂足为M，是否存在P 点，使得以A，P，M 为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在直线AC 上方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求出点D 的坐标12在平面直角坐标系xOy中，将抛物线22yx沿y轴向上平移1 个单位，再沿x轴向右平移两个单位，平移后抛物线的顶点坐标记作 A，直线3x与平移后的抛物线相交于B，与直线OA 相交于 C （1）求 ABC 面积； （2）点 P 在平移后抛物线的对称轴上，如果ABP 与 ABC 相似，求所有满足条件的P 点坐标13如图，在平面直角坐标系中，点( 3 0)C，点AB，分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足2310OBOA（1）求点A，点B的坐标（2）若点P从C点出发，以每秒1 个单位的速度沿射线CB运动，连结AP设ABP的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围（3）在（ 2）的条件下，是否存在点P，使以点ABP， ，为顶点的三角形与AOB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由O x y A B C 4 1 212345-1-2-3-4-5-1-2-3-4-512345x y 0 yxAOCB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载14 （ ）如图，直线y x3 与 x 轴、 y 轴分别相交于点B、点 C，经过 B、C 两点的抛物线y ax2bxc 与 x 轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x2（1）求 A 点的坐标；（2）求该抛物线的函数表达式；（3）连结 AC请问在 x 轴上是否存在点Q，使得以点P、B、Q 为顶点的三角形与ABC 相似，若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页