1 / 16 第一部分例题分析一、判断1社会经济统计工作的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。【 】2全面调查包括普查和统计报表。【 】3统计分组的关键是确定组限和组距。【 】4变异指标和平均指标从不同侧面反映了总体的特征，因而变异指标的数值越大则平均指标的代表性越高，反之平均指标的代表性越低。【 】5抽样极限误差总是大于抽样平均误差。【 】6根据样本各单位标志值或标志属性计算的综合指标称为统计量（样本指标）。【 】7（甲）某产品产量与单位成本的相关系数是-0.8：（乙）产品单位成本与利润率的相关系数是-0. 95；因此，（乙）比（甲）的相关程度高。【 】8已知：工资（元）倚劳动生产率（千元）的回归方程为：y。=10+80x 因此，当劳动生产率每增长1 千元，工资就平均增加90 元。【 】9在综合指数中，要求其同度量因素必须固定在同一时期。【 】10某产品产量在一段时间内发展变化的速度，平均来说是增长的，因此该产品产量的环比增长速度也是年年上升的。【 】11已知各期环比增长速度为3%、2%、7%和 5%，则相应的定基增长速度的计算方法为【103% 102% 107% 105%】 -100%。【 】二、单选1设某地区有670家工业企业，要研究这些企业的产品生产情况，总体单位是【C每一件产品】。2对一个统计总体而言【D.可以有多个指标】。3在某班学生学习情况调查中【C全班平均成绩是指标】。4全面调查与非全面调查的划分是以【C调查对象所包括的单位是否完全来划分的】。5全国工业企业设备普查，全国每个工业企业是【D填报单位】。6下列分组中哪个是按品质标志分组【B半成品按品种分组】。7某市场销售洗衣机，2009 年共销售 60000 台，年底库存50 台。这两个指标是【C前者是时期指标，后者是时点指标】。8反映抽样指标与总体指标之间可允许的误差范围的指标是【B抽样极限误差】。9当所有的观察值y 都落在直线 yc=a+bx 上时，则 x 与 y 之间的相关系数为【B=1 】。10某工厂今年一季度同去年一季度相比，产量提高了5%，产值增长了15%，则产品价格提高了【B9.5%】。11.某企业第一、第二季度和下半年的原材料平均库存额分别为l0 万元、15 万元和 20 万元，则全年平均库存额为【B16. 25万元】。三、多选1总体单位是总体的基本组成单位，是标志的直接承担者。因此【A 在国营企业这个总体下，每个国营企业就是总体单位D在全部工业产品这个总体下，每一个工业产品就是总体单位】2在全国人口普查中【B每个人是总体单位 C年龄是变量 E具有大专以上文化程度的人数是指标】3有三个学生，其统计学原理成绩分别是60分、70分、 80分。这三个数字是【C数量标志表现 D标志值 E变量值】4要了解某市商业企业经营状况，则统计指标是【A该市商业企业个数 B该市商业职工数 D该市商业企业销售额】5在对工业企业生产设备的调查中【B工业企业的全部生产设备是调查对象 C每台生产设备是调查单位 E每个工业企业是填报单位】6在统计调查中【 C调查时限是调查工作起止的期限 D抽样调查与典型调查的根本区别在于选取调查单位的方法不同】7调查单位是【 B所要调查的社会经济现象总体的个体单位 C调查工程的承担者 E调查中所要调查的具体单位】8对连续变量与离散变量，组限的划分在技术上有不同要求，如果对企业按工人人数分组，正确的方法应是【A 300 人以下， 300-500 人C300 人以下，301-500人 E299 人以下， 300-499 人】。9经调查已知某地区1994 年人口自然增长率为5：这一指标属于【B相对指标 C质量指标 E强度相对指标】10从一个全及总体中可以抽取一系列样本，所以【A样本指标的数值不是唯一确定的 B 样本指标是样本变量的函数 D 样本指标是随机变量 E 样本指标的数值随样本不同而不同】。11判断现象之间有无相关关系的方法是【A对客观现象作定性分析 B编制相关表 C绘制相关图】12全社会零售商品价格指数属于【B总指数 D质量指标指数】。13指出下列数列哪些属于时期数列【B某商店各月的商品销售额 C某地区历年的人口出生数 D某企业历年的工伤死亡人数】。四、简答1统计标志和标志表现有何不问？指标是说明总体特征的，具有综合性，标志是说明总体单位特征的，不具有综合性；指标具有可量性，标志不一定，数量标志具有可量性，品质标志不具有可量性。2什么是普查？普查和全面统计报表都是全面调查，二者有何区别？普查是专门组织的、一般用来调查属于一定时点上社会经济现象数量的全面调查。普查和全面统计报表虽然都是全面调查，但二者是有区别的。普查属于不连续调查，调查内容主要是反映国情国力方面的基本统计资料。而全面统计报表属于连续调精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 16 页2 / 16 查，调查内容主要是需要经常掌握的各种统计资料。全面统计报表需要经常填报，因此报表内容固定，调查工程较少，而普查是专门组织的一次性调查，在调查时可以包括更多的单位，分组更细、调查工程更多。因此，有些社会经济现象不可能也不需要进行经常调查，但又需要掌握比较全面、详细的资料，这就可以通过普查来解决。普查花费的人力、物力和时间较多，不宜经常组织，因此取得经常性的统计资料还需靠全面统计报表。3重点调查、典型调查和抽样调查三者的区别和联系是什么？三者都是专门组织的非全面调查，具有调查单位少，省时省力的特点。但三者之间有明显的区别：首先，调查单位的意义和取得方式不同，重点调查是选择为数不多但标志量占总体标志总量绝大比重的单位进行调查，重点单位的选择具有客观性；典型调查中的典型单位是根据研究目的有意识选择的代表性单位，单位的选择具有主观性；抽样调查中的样本单位是按照随机原则从研究总体中抽取的、具有较高代表性。其次，三者研究目的不同。重点调查是为了了解现象总体的基本情况；典型调查是为了研究现象总体出现的新情况、新问题而进行的深入细致的调查；抽样调查的目的在于以样本量来推断总体总量。再次，适用场合不同。重点调查适用于部分单位能比较集中地反映所研究的工程或指标的场合；典型调查比较灵活，既可侧重质的方面的研究，又可侧重量的方面的研究，既可研究几个典型，也可研究部分典型；抽样调查最适合于不能或很难进行全面调查，而又需要全面数值的场合，在能进行全面调查的场合也有独到的作用。最后，推断总体的可靠程度不同。重点调查不能推断总体总量；典型调查在一定条件下可以推断总体总量，但不知道可靠程度；抽样调查可以计算和控制推断的可靠程度。4单项式分组和组距式分组分别在什么情况下运用？离散型变量如果变动幅度小，应该用单项式分组，如果变动幅度人，变量值个数多，则用组距式分组。而连续型变量由于无法逐一列举其数值，其分组只能是组距式分组。5强度相对指标与平均指标的区别是什么？强度相对指标与平均指标的区别主要表现在以下两点：指标的含义不同。强度相对指标说明的是某一现象在另一现象中发展的强度、密度或普遍程度；而平均指标说明的是现象发展的一般水平，计算方法不同。强度相对指标与平均指标，虽然都是两个有联系的总量指标之比，但是，强度相对指标分子与分母的联系，只表现为一种经济关系，而平均指标分子与分母的联系是一种内在的联系，即分子是分母（总体单位）所具有的标志，对比结果是对总体各单位某一标志值的平均。6为什么说全及指标是唯一确定的量，而抽样指标则是一个随机变量？因为，对于研究的问题，全及总体是唯一确定的，所以由全及总体各个单位所计算出来的全及指标数值也是唯一确定的。而一个全及总体可以抽取多个样本，全部可能的样本数目不但和样本容量有关，也和抽样方法有关，因此由样本各单位所计算出来的抽样指标数值有许多种可能，不是唯一不变的数值。由于样本各单位的标志值是随机变量，所以抽样指标作为一种统计量是随机变量的函数，它本身也是随机变量。7拟合直线回归方程yc=a+bx 有什么要求？其参数a、b 的经济涵义是什么？拟合直线回归方程的要求是：找到合适的参数a、b，使所确定的回归方程能够做到；实际的y 值与对应的理论值yc的离差平方和为最小值。即：Q= (y -yc)2=(y-a-bx)2=最小值。按此要求配合的酬归方程，比用其他方法配合的回归方程的代表性要高。回归方程中参数a代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距；参数b称为回归系数，表示自变量增加一个单位时因变量的平均增加值。五、计算题1某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（ % ）甲乙丙20-30 30-40 40-50 20 50 30 根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。答案：商品规格销售价格（元）组中值（x）比重(%) (?/ ? )x(?/ ?)甲乙丙20-30 30-40 40-50 25 35 45 20 50 30 5 0 17 5 13 5 合计100 360 =x = 36 （元）2某企业 2002 年产值计划2001年的 105%，2002 年实际产值是2001 的 116%，问 2002年产值计划完成程度是多少？答案：计划完成程度 = = = 110%。即 2002年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。3某企业 2009 年单位成本计划是2008年的 95%，实际单位成本是2008年的 90%，问 2009 年单位成本计划完成程度是多少？答案：计划完成程度 = = = 94.74%。即 2009 年单位成本计划完成程度是94.74%，超额完成计划5.26%。4某企业 2009 年产值计划比2008 年增长 5%，实际增长16%，闻 2009年产值计划完成程度是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 16 页3 / 16 答案：计划完成程度 = = 110% 5某企业 2009 年单位成本计划比2008年降低 5% ，实际降低 10% ，问 2009 年单位成本降低计划完成程度是多少？答案：计划完成程度 = = 94.74% 6某企业产值计划完成103%，比上期增长5% ，问产值计划规定比上期增加多少？答案： 103%=105% (l+x) x=1.9% ，即产值计划规定比上期增加1.9%。7某煤矿某月计划任务为5400 吨，各旬计划任务是均衡安排的，根据资料分析本月生产情况。计划数（吨）实际数（吨）计划完成程度 (%) 上旬 1800 1225 68 06 中旬 1800 1720 95 56 下旬 1800 2665 148 06 合计 5400 5610 104 答案： 从资料看，尽管超额完成了全期计划( =104%)，但在节奏性方面把握不好。上旬仅完成计划68.06%，下旬完成计划的148.06%，存在明显着前松后紧现象，在下一阶段工作安排中应当注意这一问题。8某地区全民所有制固定资产投资完成资料如下：单位：亿元2001 年2002年2003 年2004年2005 年1季2季3 季4 季固定资产投资68 83 95 105 29 30 28 30 该地区 “ 十五” 时期计划固定资产投资410 亿元。试计算全期计划完成程度和计划提前完成时间。答案：计划任务 410亿元是五年固定资产投资总额，用累计法计算检查：计划完成程度 = = =114% 从计划规定的第一年起累计到第五年的第二季度已达到410 亿元，提前两个季度完成计划。9某产品按五年计划规定，最后一年产量应达到54 万吨，计划完成情况如下：（单位：万吨）第一年第二年第三年第四年第五年上半年下半年一季二季三季四季一季二季三季四季产量40 43 20 24 11 11 12 13 13 14 14 15 答案：计划规定了最后一年应达到的水平，用水平法检查。计划完成程度 = 10%= =103.7% 从第四年的第四季度起累计至第五年的第三季度，在连续12个月内刚好完成产量54 万吨，故提前一个季度完成计划任务。10某班 40名学生统计成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。成绩组中值 x 学生数60 分以下50 5 60-80 70 25 80 以上90 10 合计40 答案： 平均成绩 = ，即 = = =72.5(分)，11某班学生统计学原理成绩分组资料如下，试计算全班的平均成绩。成绩组中值 x 各组总成绩精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 16 页4 / 16 60 分以下50 250 60-80 70 1750 80 以上90 900 合计2900 答案：全班平均成绩 = = =72.5(分) 12第一组工人的工龄是6 年，第二组工人的工龄是8 年，第三组工人的工龄是10 年，第一组工人占三组工人总数的30% ，第二组占三组工人总数和的50%，试计算三组工人的平均工龄。答案： = = 6 30%+8 50%+10 20% = 7.8（年）13莱工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下：按产值计划完成分组(%) 组中值 (%) 企业数实际产值（万元）90-100 95 2 1200 100-110 105 7 12800 110-120 115 3 2000 试计算该公司早均计划完成程度指标。答案： = = =105.5% 14 1990 年某月份甲乙两市场某产品价格及成交量、成交额资料如下：品种价 格（元 /斤）甲市场成交额（万斤）乙市场成交量（万斤）甲1.2 1.2 2 乙1.4 2.8 1 丙1.5 1.5 l 合计5.5 4 试问该产品哪一个市场的平均价格高，并说明原因。答案： 甲市场平均价格： = = =1.375（元/斤）乙市场平均价格： = = = 1.325（元/斤） 甲的平均价格高于乙的平均价格。15根据资料可以看出，各类职员中女性录取率均高于男性组，而女性总平均录取率【17. 8%】却低于男性【 20.5%】，为什么？男性女性报考人数比重% 录取人数录取率% 报考人数比重% 录取人数录取率% 技工350 58 70 20 50 10 20 40 教师200 33 50 25 150 30 45 30 医生50 9 3 6 300 60 24 8 合计600 100 123 20.5 500 100 89 17.8 答案： 男性的总平均录取率之所以高于女性，是因为录取率高的技工和教师类报考人数占总报考人数的91%（），而录取率低的医生类报考人数仪占9%，从而使总体平均数偏高；女性录取率高的技工和教师类报考人数占总人数的40%，录取率低的医生类报考人数占总人数60%，从而使总体平均数较低。16有两企业工人日产量资料如下平均日产量（件）标准差（件）甲企业17 3 乙企业26.1 3.3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 16 页5 / 16 试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性？答案： V甲= = = 17.6% V乙= = = 12.6% 可见，乙企业的平均日产量更具有代表性。17采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195 件。要求：【1】计算样本的抽样平均误差。【2】以 95.45% 的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计【z=2】。答案： n=200件 p= 100 % = 97.5% 抽样成数平均误差： = 抽样极限误差： p= Z= 2 1.1% = 2.2%，则合格率的范围：P = p p = 97.5% 2. 2% 即 95.3% P 99.7%样本的抽样平均误差为1.1%，在 95.45%的概率保证程度下，该批产品合格率在95.3%至 99.7%之间。18在其他条件相同的情况下：【1】以 5% 的抽样比例抽样，问不重复抽样与重复抽样平均误差的对比关系如何？【2】抽样比例从5%增大到 25%，问不重复抽样的平均误差如何变动？答案：【1】其他条件相同，不重复抽样与重复抽样仅相差一个修正因子的平方根，即：不重复抽样的平均误差是重复抽样平均误差的0.97倍。【2】其他条件相同，抽样比例为5%时， = 5%，n15% N；抽样比例为25%时， = 25% n225% N 19其他条件相同的情况下：【1】重复抽样样本单位数增加S倍，抽样平均误差如何变化？【2】重复抽样的平均误差降低25%，抽样单位数如何变化？答案：【1】在样本单位数是n 时，平均抽样误差x或p；样本单位数是4n（注意：增加3倍即 n+3n=4n)时，=?，即：=抽样单位数增加3 倍，抽样平均误差是原来的二分之一倍【2】平均误差是75%时（注意：降低25%即 100%x25%x 75%x）n=?，即：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 16 页6 / 16 75%xx平均误差降低25%抽样单位数增加为原来的倍或 n=20在 4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件当概率为 0.9545 【t=2】时，试估计这批成品废品量的范围。答案： N=4000，n=200，z=2样本成数 P= =0.04则样本平均误差：允许误差p= Z= 2 0.0125 = 0.027 废品率范围p=pp =0. 04 0.027 即 1.3%6.7% 废品量 =全部成品产量 废品率；则全部成品废品量范围为：4000 1.3%4000 6.7% 即 52268（件）21在某乡 2万亩水稻中按重复抽样方法抽取400亩，得知平均亩产量为609斤，样本标准差为80 斤。要求以 9545% 【z=2】的概率保证程度估计该乡水稻的平均亩产量和总产量的区间范围。答案：本题是变量总体平均数抽样 N=40000, n=400, X =609 斤, 6 =80, z=2 样本平均误差x允许误差 = Z= 2 4 = 8 平均亩产范围 = x 6098 609 + 8 即 601617（斤）总产量范围： 601 2000061720000 即 12021234（万斤）22某外贸公司出口一种茶叶，规定每包规格不低于150 克，现在用不重复抽样的方法抽取其中1%进行检验，其结果如下每包重量（克）包数148-149 10 149-150 20 150-151 50 151-152 20 要求：【 1】以 99.73% 【t=3】的概率估计这批茶叶平均每包的重量范围，以使确定平均重量是否达到规格要求。【2】以同样的概率估计这批茶叶合格率范围。答案： 计算表如下组中值包数 ( ) xf x-(x-) 148.5 10 1485 1.8 32.4 149.5 20 2990 0.8 12.8 150.5 50 7525 0.2 2 151.5 20 3030 1.2 28.8 合计100 15030 76 【1】抽样平均数150.3（克）样本标准差（克）抽样平均误差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 16 页7 / 16 Z=3 时=150.3 0.26 即150.04150.56 可以99.73的概率保证该批茶叶平均每包重量在150.04150.56克之间，表明这批茶叶平均每包重量达到规格要求。【2】计算样本合格率及标准差样本合格率 p= Z=3 时=Z=3 0.0456=0.0137 p=p=0.7 0.0137 即： 68. 63%71.37% 可以以 99. 73%的概率保证这批茶叶包装的合格率在68.63%71.37%之间。23一个电视节目主持人想了解某个电视专题节目的情况，他选取了500 个观众作样本，结果发现喜欢该节目的有175 人，试以95%的概率估计观众喜欢这一专题节目的区间范围。若该节目主持人希望估计的极限误差不超过5% ，问有多大的把握？答案： n=500 F(z)=95% t=1.96 喜欢该节目的区间范围：0.350.04180.35+0.0418 即 30. 8%39.2%。若极限误差不超过5%，则 t查表得 F(t) =98. 07%，即把握程度为98.07%。24概率为 09545 【t=2】时，为使所测定的废品比重精确到2%，必须抽多少只产品【据以往的经验、合格品的比重为80%】? 答案： t=2 p=2% p=80% n=? 25为调查农民生活水平，在某地5000 户农民中采用不重复简单随机抽样抽取了400 户调查，得知这400 户农民中有彩电的为87 户。试以95%的把握估计该区全部农户拥有彩电的比率区间。若要求允许误差不超过0. 02，问至少应抽多少户作为样本？解：N=5000 n=400 p=0.2175 F(z)=95%时， z=1.96 全部农户拥有彩电的比率区间p:=p=21.75% 3.88% 即：17.87%25.63% 如果=0.02 则26某企业上半年产品产量与单位成本资料如下：月 份产量（千件）单位成本（元）1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 16 页8 / 16 要求：【 1】计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。【2】配合回归方程，指出产量每增加】000 件时单位成本平均变动多少？【3】假定产量为6000 件时，单位成本为多少元？答案： 设产量为自变量【 x】，单位成本为因变量【y】列表计算如下：月份n 产量 (千件) x 单位成本 (元) y xy 1 2 3 4 5 6 2 3 4 3 4 5 73 72 71 73 69 68 4 9 16 9 16 25 5329 5184 5041 5329 4761 4624 146 216 284 219 276 340 合计21 426 79 30268 1481 (1)计算相关系数说明产量和单位成本之间存在高度负相关(2)配合回归方程yc=a+bx 回归方程 yc = 77.371.82x即产量每增加1000 件，单位成本平均下降1.82元。(3)当产量为 6000件，即 x=6，代入回归方程：yc=77.371.82 6 = 66. 45(元)即产量为 6000 件，单位成本为66.45 元。27某地居民 2005-2007 年人均收入与商品销售额资料如下：年份人均收入 (元) 商品销售额 (万元) 2005 24 11 2006 30 15 2007 32 14 要求建立以销售额为因变量的直线回归方程，并估计人均收入为40元时商品销售额为多少？答案： 列表计算如下年份人均收入 (x) 销售额 (y) xy X22005 24 11 264 576 2006 30 15 450 900 2007 32 14 448 1024 合计直线回归方程yc=a+bx 销售额与人均收入直线相关的一般式为：yc=0.72+0.44x 将 x=40 代入直线方程： yc=0.72+0.4x=0.72+0.4440=18.32（万元）即当人均收入为40元时，销售额为18.32 万元。28已知某市基期社会商品零售额为8600 万元，报告期比基期增加4290 万元，零售物价指数上涨11.5% 。试推算该市社会商品零售总额变动中由于零售物价变动和零售量变动的影响程度和影响绝对额。答案：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 16 页9 / 16 根据已知条件，可得知：基期零售额=8600（万元）报告期零售额= 8600+ 4290= 12890（万元）根据指数体系有：零售物价和零售量变动对零售额变动的相对影响为：零售物价和零售量变动对零售额变动的影响绝对值为：计算结果显示，该市社会商品零售额报告期比基期增长49.9%，是由销售量增加34.4%，物价上涨 11.5%两因素共同作用所造成的；而零售额增长4290万元，销售量增长增加2961 万元，物价上涨增加1329万元的结果。29根据下列资料计算：【1】产量指数及产量变化对总产值的影响；【2】价格指数及价格变化对总产值的影响。产品名称计量单位产量单位价格（元）基期报告期基期报告期甲乙件台2000 100 2400 120 4 500 5 450 答案：设产量为 q，价格为 p；0和 1 分别表示基期和报告期。由于产量增长而总增加的产值：即：报告期产量比基期增长20%，使总产值增加11600元。由于价格下降而减少的产值：即：报告期价格比基期下降5.17%，使总产值减少3600 元。30某企业生产甲、乙、丙三种产品，1984 年产品产量分别比1983 年增长 2%、5%、8%。1983 年甲、乙、丙产品产值分别为5000 元，1200 元， 24000 元，问 1984 年三种产品产量比1983 年增加多少？由于产量增加而增加的产值是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 16 页10 / 16 答案：三种产品的产量总指数即 1984 年总产量比 1983 年增长 6.39% 由于产量增长而增加的产值31某商店销售的三种商品1984 年价格分别是1983 年的 106%、94% 、110%。三种商品1984 年销售额分别是80000 元，25000 元， 14000 元。问三种商品物价总指数是多少？价格变化对销售额影响如何？答案：价格总指数：由于价格变动增加的销售额32某商店某商品销售量和销售价格资料如下表：基期报告期销售量（件）1500 1800 销售价格（元 /件）230 210 试从相对数和绝对数两方面分析销售量及价格变动对销售额的影响。答案：销售额指数销售额增加销售量指数由于销售量增加而增加的销售额销售价格指数由于价格下降而减少的销售额以上各因素间的关系： 33000=69000-36000 这说明销售额之所以增长9.57%，是由于销售量增长20%和销售价格降低8.7%两因素的共同影响；销售额的绝对量增加33000 元，是由于销售量增加使销售额增加 69000 元和销售价格降低使销售额减少36000元两因素的共同影响。33某厂 1990 年的产量比 1989 年增长 13.6% ，总成本增加12.9%，问该厂 1990年产品单位成本的变动情况如何。答案：单位成本指数 =总成本指数 产量指数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 16 页11 / 16 即 1990 年产品单位成本比1989年下降 0.62%。34价格降低后用同样多的人民币可多购商品15%，试计算物价指数。答案：物价指数 =购物额指数 购物量指数即：物价指数为86.96%。35某工厂基期和报告期的单位成本和产量资料如下：单位基期报告期单位成本产量单位成本产量甲产品（件）50 520 45 600 乙产品（公斤）120 200 110 500 试从相对数和绝对数两方面对总成本的变动进行因素分析。答案：总成本指数总成本增加产量指数由于产量增加而增加的总成本：单位成本指数由于单位成本降低而节约的总成本：36某化肥厂1990年化肥产量为2万吨，若 “ 八五” 期间每年平均增长8%，以后每年平均增长15%，问 2000 年化肥产量将达到多少万吨？如果规定2000 年产量比 1990 年翻两番，问每年需要增长多少才能达到预定产量? 答案：第一问：已知a0=2 万吨 “ 八五 ” 期间（ 1991-1995）x1=108% 后五年则 2000年产量第二问：因为2000 年产量比 1990年翻两番，即2000 年产量是 1990年的 4倍所以， 2000 年产量则平均每年增长速度为：即每年需要增长15%才能达到预定的产量。372008 年上半年某商店各用初商晶库存资料如下：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 16 页12 / 16 一月二月三月四月五月六月七月42 34 35 32 36 33 38 试确定上半年商品平均库存额。（单位：千元）答案：（间断登记资料且间隔相等的时点数列。登记资料的时点在各月初，将七月初的库存视为6 月底库存。用首末折半法计算。）平均库存额（千元）38某工厂某年人数资料如下时间上年末2 月末5月初9月末12 月末职工数253 250 260 258 256 试计算该年月平均人数。答案：（这是间断登记资料且间隔不等的时点数列。其序时平均数的计算要以间隔为权数加权平均，将上半年末资料视为本年1月初。）平均人数39某企业 2009年四月份几次工人变动登记如下：4 月 1日4 月 11日4 月 16 日5月 1 日1210 1240 1300 1270 试计算企业平均工人数。答案：（这是资料变化时登记的时点数列，计算序时平均数时以变量值的持续时间为权数加权平均）平均工人数21010 +1240 “5+1300 x15 =1260【人】40某百货公司月商品销售额及月初库存资料如下 4 月 5月 6月 7 月销售额150 200 240 276 库存额45 55 45 75 计算第二季度平均每月商品流转次数和第二季度商品流转次数。答案：第二季度平均每月流转次数：第二季度商品周转次数：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 16 页13 / 16 41某地区财政局某年各季度税收计划完成程度资料如下表，计算该年税收计划平均完成程度。一季度二季度三季度四季度税收计划430 448 480 500 计划完成度（ % ）120 125 150 150 答案： 税收计划平均完成程度42某工厂第一季度工人数和工业总产值资料如下表，试计算该厂第一季度的平均月劳动生产率。一月二月三月四月总产值（万元）250 272 271 323 月初工人数（人）1850 2050 1950 2150 答案： 第一季度月平均劳动生产率43某企业产品产量1984 年是 1983年的 105%，1985 年是 1984年的 103% ，1986 年是 1985年的 106%，问 1986年的产量是1983 年的多少？答案：这是已知各期环比发展速度计算相应期定基发展速度的例予，利用两种速度之间的关系推算。 105%1030% 106%=114.64% 1986年的产量是1983 年的 114.64%。44某企业某产品成本1990年比 1989年降低 2%，1991年比 1990年降低 3%，1992年比 1991 年降低 1.6%，问产品单位成本1992 年比 1989年降低多少？答案： 1990 年是 1989 年的 98% （100%2%）， 1991 年是 1990 年的 97% （100%3%）， 1992 年是 1991 年的 98.4% （100%-1.6%） 1992 年单位成本是1989 年：98% 97% 98.4%=93.54%，（100%-93.54%=6.46%）因此比 1989 年降低 6.46%。第二部分综合练习题一、判断1社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的各个方面。【 】2总体单位是标志的承担者，标志是依附于单位的。【 】 . 3标志通常分为品质标志和数量标志两种。【 】4当对品质标志的标志表现所对应的单位进行总计时就形成统计指标。【 】5调查方案的首要问题是确定调查对象。【 】6我国目前基本的统计调查方法是统计报表、抽样调查和普查。【 】7调查单位和填报单位在任何情况下部不可能一致。【 】8按数量标志分组，各组的变量值能准确的反映社会经济现象性质上的差别。【 】9在确定组限时，最大组的上限应低予最大变量值。【 】l0按数量标志分组的目的，就是要区别各组在数量上的差别。【 】11离散型变量可以作单项式分组或组距式分组，而连续型变量只能作组距式分组。【 】12对于任何两个性质相同的变量数列，比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。【 】13样本成数是指在样本中具有被研究标志表现的单位数占全部样本单位数的比重。【 】14样本容量指从 个总体中可能抽取的样本个数。【 】15在抽样推断中，作为推断对象的总体和作为观察对象的样本都是确定、唯一的。【 】16产量增加，则单位产品成本降低，这种现象属于函数关系【 】17在直线回归方程Y=a+b x 中，b值可以是正的，也可以是负的。【 】18回归系数 b 和相关系数 都可用来判断现象之间相关的密切程度。【 】19平均指标指数是综合指数的一种变形。【 】20序时平均数与一般平均数完全相同，因为它们都是将各个变量值的差异抽象化了。【 】二、单选精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 16 页14 / 16 1以产品的等级来衡量某种产晶的质量好坏，则该产品等级是【B品质标志】。2某地区有 15 家生产同种产品的工厂，要研究它们的产品生产情况，总体单位是【B每一件产品】。3对某地区工业企业职工情况进行研究，统计总体是【B工业企业全部职工】。4社会经济统计的研究对象是【C社会经济现象的数量特征和数量关系】。5对一批商品进行质量检验，通常采用的调查方法是【B抽样调查】。6在生产过程中，对产品的质量检查和控制应该采用【D抽样调查的方法】。7抽样调查与典型调查都是非全面调查，二者的根本区别在于【D选取调查单位的方法不同】。8调查时限是指【 B进行调查工作的期限】。9某管理局对其所属企业的生产计划完成百分比采用如下分组，请指出哪一分组是正确的【C900/以下 90-100% 100-110% 110%以上】。10在编制变量分配数列中，组限的确定【C最大组上限高于最大变量值】。11下列分组中哪个是按品质标志分组【B产品按 品种分组】。12统计分组的关键在于【 B分组标志的正确选择】。13由工人组成的总体所计算的工资总额是【C标志总量】。14某月份甲工厂产品废品率属于【C结构相对指标】。15直接反映总体规模大小的指标是【C总量指标】。16己知两个同类型企业职工平均工资的标准差分别为：c=5元， 0 = 6 元，则两个企业职工平均工资的代表性是【D无法判断】。17抽样调查的主要目的是【A用样本指标来推算总体指标】；18抽样极限误差通常需要用什么作为标准单位来衡量【A抽样平均误差】。19连续生产的电子管厂，产品质量检验是这样安排的，在一天中，每隔一小时抽取5分钟的产品进行检验，这是【D整群抽样】。20每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率【%】变动的回归方程为y=56+8 x，这意味着【 C废品率每增加1%，成本每吨增加8元】。21若变量 x 增加时，变量y 的值减少，那么变量z 和 y 之间存在着【 B负相关关系】。22在价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着【A不完全的依存关系】。23指数按其所反映的对象范围不同，分为【C个体指数和总指数】。24某管理局为了全面反映所属各企业生产某种产品平均成本总的变动情况，需要编制【D质量指标综合指数】。25平均发展速度是【C环比发展速度的几何平均数】。26已知一个数列的环比增长速度分别为3%、5%、8%，则该数列的定基增长速度为【D (103% 105% 108%) -1】。27根据时期数列计算序时平均数应采用【C简单算术平均法】。28下列数列中哪一个属于动态数列【D出口额按时间先后顺序排列形成的数列】。三、多选1下面哪些是连续型数量标志【A住房面积 B商店的商品销售额D人口的出生率 E工业增长速度】。2下列统计指标中，是质量指标的有【B单位产品成本 C平均亩产量 D单位产品原材料消耗】。3下列各项中，哪些属于统计指标【A我国 1994 年国民生产总值 C某地区出生人口总数 E某企业全部工人生产某种产品的人均产量】。4制定一个周密的统计调查方案，应确定【A调查目的和调查对象 C调查工程和调查表 E调查的时间和时限】。5全国人口普查中【B每个人是总体单位E男性是品质标志表现】。6抽样调查【 A是一种非全面调查B其目的是根据抽样结果推断总体数量特征C它具有经济性、时效性、准确性和灵活性等特点D其调查单位是随机抽取的】。7下列哪些现象和指标宜于采用非全面调查【B了解扩大企业自主权试点的成果及问题C电视机出厂前的使用寿命检验D对全国各铁路枢纽站的货运量、货物种类的调查，以了解全国铁路货运情况】。8下列分组哪些是按品质标志分组【A职工按文化程度分组 B固定资产按用途分组D学生按健康状况分组】。9组距数列中，影响各组次数分布的要素有【A组距 B组数 E总体单位数】。10次数分配数列【B是由总体分成的各个组和各组相应的分配次数组成的C包括品质分配数列和变量数列两种D可以用图表形式表示E可以表明总体结构和分布特征】。11调查某地区国有企业的原始资料，经过整理得出的标志总量有【C实现利税 D总产值 E销售收入】。12下列指标中属于强度相对指标的有【 A每人平均国民收入 C每人平均粮食产量】。13不同总体间各标志值的差异程度可以通过标准差系数进行比较，因为标准差系数【A消除了不同数列平均水平高低的影响C消除了不同数列各标志值差异的影响】。14总体参数的区间估计必须同时具备的三个要素是【B估计值 C抽样误差范围 D概率保证程度】。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 16 页15 / 16 15常用的抽样组织形式包括【B简单随机抽样D等距抽样E类型抽样和整群抽样】，16计算相关系数时【A相关的两个变量都是随机的B相关的两个变量是对等的关系D相关系数有正负号，可判断相关的方向】。17 设 p 为价格， q 为销售量，则指数的意义是【 B综合反映商品销售量的变动程度D综合反映商品销售量变动对销售额的影响程度】18下列指数中哪些属于质量指标指数【 A单位产品成本指数B商品价格指数C工资水平指数 E全社会零售商品价格指数19设 p 为价格， q为销售量，则指数的意义是【 C综合反映商品价格的变动程度D综合反映商品价格变动对销售额的影响程度】20下列哪些属于序时平均数【A一季度平均每月的职工人数C某企业职工第四季度人均产值D某商场职工某年月平均人均销售额】四、简答1品质标志与质量指标有何不同？品质标志可否汇总为质量指标？品质标志表明总体单位属性方面的特征，其标志表现只能用文字来表现；质量指标是反映社会经济现象总体的相对水平或工作质量的统计指标，它反映的是统计总体的综合数量特征，可用数值表示，具体表现为相对数和平均数。品质标志本身不能直接汇总为统计指标，只有对其标志表现所对应的单位进行总计时才形成统计指标，但不是质量指标，而是数量指标。2什么是数量指标？什么是质量指标？二者有何关系？数量指标和质量指标是最基本的统计指标。它们从不同的角度反映总体的综合数量特征。数量指标是反映社会经济现象总体发展总规模、总水平或工作总量方面的数量，质量指标是反映现象发展相对水平或工作质量方面的数量。二者的关系表现在：数量指标是计算质量指标的基础，质量指标往往是相应的数量指标进行对比的结果。3调查对象、调查单位和报告单位的关系如何？调查对象是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位是构成调查对象的每一个单位，它是进行登记的标志的承担者；报告单位也叫填报单位，它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调查对象与调查单位的关系是总体与个体的关系。调查对象是由调查目的决定的，是应搜集其资料的许多单位的总体；调查单位也就是总体单位，是调查对象下所包含的具体单位。调查对象和调查单位的概念不是固定不变的，随着调查目的的不同二者可以互相变换。报告单位也称填报单位，也是调查对象的组成要素。它是提交调查资料的单位，一般是基层企事业组织。调查单位是调查资料的直接承担者，报告单位是调查资料的提交者，一者有时一致，有时不一致。如工业企业生产经营情况调查，每一个工业企业既是调查单位，又是报告单位；工业企业职工收入状况调查，每一个职工是调查单位，每一个工业企业是报告单位。4抽样调查是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分调查单位进行观察用以推算总体数量特征的一种调查方式。抽样调查的特点：【1】抽样调查是一种非全面调查，但其目的是要通过对部分单位的调查结果来推断总体的数量特征。【2】抽样调查是按照随机原则从全部总体单位中来抽选调查单位。所谓随机原则就是总体中调查单位的确定完全由随机因素来决定，单位中选与不中选不受主观因素的影响，保证总体中每一单位都有同等的中选司 能性。抽样调查方式的优越性体现在经济性、时效性、准确性和灵活性等方面。抽样调查的作用：能够解决全面调查无法或困难解决的问题；可以补充和订正全面调查的结果；可以应用于生产过程中产品质量的检查和控制；可以用于对总体的某种假设进行检验。5变量分组为何分单项式分组和组距式分组？它们的应用条件有何不同？单项式分组就是以一个变量值为一组，组距式分组是以变量值变化的一个区间为一组。变量有离散变量和连续变量两种，离散变量可一一列举，而连续变量足连续不断，相邻两值之间可作无限分割。所以，离散变量可作单项式分组和组距式分组，而连续变量则只能作组距式分组。在离散变量中，当变量值变动幅度较小时，采用单项式分组；当变量值变动幅度较大时，则采用组距式分组。6在什么情况下，应用简单算术平均数和加权算术平均数计算结果是一致的？在分组教列的条件下，当各组标志值出现的次数或各组次数所占比重均相等时，权数就失去了权衡轻重的作用，这时用加权算术平均数计算的结果与用简单算术平均数计算的结果相同。7什么是抽样推断？抽样推断都有哪几方面的特点？抽样推断是在抽样调查的基础上，利用样本的实际资料计算样本指标，并据以推算总体相应数量特征的统计分析方法。特点：【1】是由部分推算整体的一种认识方法论；【2】建立在随机取样的基础上；【3】运用概率估计的方法；【4】抽样推断的误差可以事先计算并加以控制。8什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问题，可以防止或避免，而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位数、抽样方法和抽样调查的组织形式。9什么是函数关系？什么是相关关系？-者有何联系？ 函数关系是：当因素标志的数量确定后，结果标志的数量也随之确定；相关关系是：作为因素标志的每个数值，都有可能有若干个结果标志的数值，是一种不完全的依存关系。主要表现在：对具有相关关系的现象进行分析时，则必须利用相应的函数关系数学表达式，来表明现象之间的相关方程式；相关关系是相关分析的研究对象，函数关系是相关分析的工具。10相关分析与回归分析的区别联系？就一般意义而言，相关分析包括相关分析和回归分析两方面的内容，因为它们都是研究变量间的相互关系的方法。但就具体方法而言，二者又有明显区别：【1】相关分析中的相关系数只能观察相关关系的密切程度和方向，但不能指出两个变量间相关的具体形式，无法从一个变量的变化推测另个变量的变化情况；回归分析则是用数学方程来反映变量之间相互关系的具体形式，可以从一个已知量的变化来推测另一未知量，为估计预测提供一个重要的方法。【2】相关分析既可以研究因果关系的现象也可以研究共变关系的现象，不区分自变量和因变量，而回归分析则是研究变量间因果关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 16 页16 / 16 的，必须明确自变量和因变量。【3】计算相关系数的两个变量是对等的，相关系数只有一个；而在回归分析中，只能由自变量来估计因变量，不允许由因变量来推测自变量；【4】相关分析中两变量都是随机变量；而在回归分析中，因变量是随机的，自变量是给定的。对于无明显因果关系的相关变量，可以先将某个因素确定为自变量来估计因变量的数值，需要时再将另一变量确定为自变量，估计因变量的数值，但绝不能用一个回归方程进行逆推。相关分析和回归分析的关系是：相关分析需要回归分析来表明变量间数量关系的具体形式，而回归分析应建立在相关分析的基础上。依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关，进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。11回归赢线方程中待定参数a、b 的含义是什么？ 参数 a 代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵车轴截距，b 代表自变量增加一个单位时因变量的平均增加值，数学上称为斜率，也称回归系数。12简述统计指数的作用及分类。作用： 1综合反映复杂现象总体数量上的变动状态；2分析现象总体变动中受各个p 素变动的影响程度；3利用连续编制的指数数列，对复杂现象总体长时间发展变化趋势进行分析。分类： 1按所反映的对象范围不同，分为个体指数和总指数；2按所表明的指标,性质的不同，分为数量指标指数和质量指标指数；3按所采用基期的不同，分为定基指数和环比指数。13什么是时期数列和时点数列？二者相比较有什么特点？在动态数列中，每指标反映的是某现象在段时间内发展过程的总量，则该动态数列称时期数列。基本特点是：【 1】数列具有连续统汁的特点；【2】数列中各个指标的数值可以相加；【3】数列中各个指标数值大小与所包括时期长短有直接关系。在动态数列中，每一指标值反映的是现象在某一时刻内发展状态的总量，则该动态数列称时点数列。基本特点是：【 1】数列不具有连续统计的特点；【2】数列中各个指标的数值不可以相加；【3】数列中各个指标数值大小与所包括时期长短没有直接关系。14序时平均数与一般平均数有什么不同？序时平均数是根据动态数列计算的，所平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，从动态上说明其在某一时期内发展的一般水平。一般平均数是根据变量数列计算的，它是将现象总体各单位同一时间的变量值差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。精选学习资料 - 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