15.1 分式分式 （第（第3课时）课时）分式的通分分式的通分复习复习分式的基本性质：分式的基本性质： 分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的等于零的等于零的等于零的整式整式整式整式 ，分式的值不变，分式的值不变，分式的值不变，分式的值不变. .约分约分： 把一个分式的分子与分母的公因式约去，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。叫做分式的约分。约分知识复习约分知识复习 做一做做一做1 1、约分约分 ：2 2、计算：、计算：分数的通分：分数的通分： 把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。改变分数的值，叫做分数的通分。分数通分的分数通分的关键关键是确定几个分数的是确定几个分数的各分母的最各分母的最小公倍数小公倍数1212 和分数通分类似，和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原把几个异分母的分式化成与原把几个异分母的分式化成与原把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。最小公倍数最小公倍数。分式通分的分式通分的关键关键是确定几个分式的是确定几个分式的最简公分母最简公分母（1 1）求分式）求分式的最简公分母。的最简公分母。 12系数：系数：各分各分母系数的母系数的最最小公倍数小公倍数。因式：因式：各分母所有因各分母所有因式的式的最高最高次幂。次幂。 三个分式三个分式的最简公的最简公分母为分母为12x12x3 3y y4 4z z。变式训练变式训练尝试练习一尝试练习一: :通分通分 2 2、试确定下列分式的最简公分母：、试确定下列分式的最简公分母：最简公分母是：最简公分母是：xy(x-y)2(x+y) （分母中虽然有的因式是多项式，（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）但仍然是积的形式。）3、求分式与与的最简公分母。的最简公分母。把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即 就是这两个分式的最简公分母。若分母是多项若分母是多项式时，应先将式时，应先将各分母分解因各分母分解因式，再找出最式，再找出最简公分母。简公分母。 确定几个分式的最简公分母的方法：确定几个分式的最简公分母的方法：（1 1）系数：系数：分式分母系数的最小公倍数；分式分母系数的最小公倍数；（2 2）因式：因式：凡各分母中出现的不同因式凡各分母中出现的不同因式都都要取到；要取到；（3 3）因式的指数：因式的指数：相同因式取指数最高的。相同因式取指数最高的。归纳：归纳：（1）（2）与与与与与与解：解：（1）最简公分母是）最简公分母是(3)例例4 通分通分（2）与与解：解： （2）最简公分母是）最简公分母是(3)解：解：（2）最简公分母是）最简公分母是变式训练变式训练 巩固练习：巩固练习：A A、12xyz B12xyz B、12x12x3 3y y4 4z Cz C、24xyz D24xyz D、24x24x3 3y y4 4z zB2 2、通分：、通分： （1），变式训练变式训练 拓展提高拓展提高1、分式的通分与分数的通分类似，正确、分式的通分与分数的通分类似，正确掌掌握分式通分的方法和步骤，握分式通分的方法和步骤，才能熟练地进才能熟练地进行以后分式的加减法运算；行以后分式的加减法运算； 2、通分的关键是、通分的关键是确定最简公分母，确定最简公分母，包括包括系数、因式和因式的指数；分母是多项式系数、因式和因式的指数；分母是多项式的要先分解因式；的要先分解因式； 3 、分式通分的依据是、分式通分的依据是分式的基本性质分式的基本性质，每一步变形综合性都较强，计算时要步每一步变形综合性都较强，计算时要步步步细心；细心；归纳小结归纳小结4 4、分式通分的基本步骤：、分式通分的基本步骤：（1 1）、将各分母分解因式（没有就不用做这一步）、将各分母分解因式（没有就不用做这一步）（2 2）、寻找最简公分母（方法要记牢）、寻找最简公分母（方法要记牢）（3 3）、根据分式的基本性质，把各分式的分子分）、根据分式的基本性质，把各分式的分子分母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。母乘以同一个整式，化异分母为最简公分母。（分子运算很重要）（分子运算很重要）(1)(1)将各个分式的分母分解因式；将各个分式的分母分解因式；(2)(2)取取各分母系数的最小公倍数各分母系数的最小公倍数(3)(3)凡是出现的凡是出现的所有字母或因式都要取；所有字母或因式都要取；(4)(4)相同字母相同字母( (或含字母的式子或含字母的式子) )的幂取指数最大的；的幂取指数最大的；(5)(5)将上述所得系数的最小公倍数与各字将上述所得系数的最小公倍数与各字母母( (或因式或因式) )的最高次幂全都乘起来，就的最高次幂全都乘起来，就得到了得到了最简公分母最简公分母布置作业教科教科书P133习题15.1第第7题.