优秀学习资料欢迎下载、（分）如图，在直角梯形中，动点从开始沿向以的速度运动；动点从点开始向以的速度运动。、分别从点、同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为（）当为何值时，四边形是平行四边形；（）当为何值时，四边形是直角梯形；（）当为何值时，四边形是等腰梯形24、（10 分）如图 1，ABD 和BDC 都是边长为 1 的等边三角形（1）四边形 ABCD是菱形吗？为什么？（ 2）如图 2，将BDC 沿射线 BD 方向平移到 B1D1C1的位置，则四边形 ABC1D1是平行四边形吗？为什么？（3）在 BDC 移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B 移动的距离（写出过程） ；如果不是，请说明理由（图3 供操作时使用） . 28. 如图，直线 y21x+1 (k0) 与 x 轴交于点 B，与双曲线 y(m+5)x2m+1交于点 A、C，其中点 A 在第一象限，点 C 在第三象限 . （1）求双曲线的解析式；（2）求 A 点的坐标；（3）若 SAOB2，在 x 轴上是否存在点 P，使AOP 是等腰三角形？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载22、 （12 分）如图，已知：梯形ABCD 中，ADBC，AB=CD，E、F、G、H 分别是 AD、BC、BE、CE 的中点 .（1）求证： ABEDCE（2）四边形 EGFH 是什么特殊四边形？并证明你的结论（3）连接 EF, 当四边形 EGFH 是正方形时，线段EF 与 BC 有什么关系？请说明理由 （满分 10 分）如下图，直角梯形ABCD中， AD BC ，AD=24cm，BC=26cm ， B=90，动点P 从 A开始沿 AD边向 D以 1scm/的速度运动，动点Q从点 C开始沿 CB以 3scm/的速度向点B运动 P、Q同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts，问 t 为何值时，（1）四边形 PQCD 是平行四边形 （2）当 t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载7 （6 分）如图，在等腰梯形ABCD中，MBCAD,/、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。（ 1）求证：DCMABM。 （2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论。（ 3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。29、如图，四边形ABCD 中，点 E 在边 CD 上，连结 AE、BE.给出下列五个关系式：AD BC；DECE； 1 2； 3 4；AD BCAB. 将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题. 用序号写出一个真命题（书写形式如：如果，那么）.并给出证明；用序号再写出三个真命题（不要求证明）；加分题：真命题不止以上四个，想一想，就能够多写出几个真命题，每多写出一个真命题就给你加1 分，最多加2 分. 26、 （本小题 10 分）如图，平面直角坐标系中的AOBC，AOB600，OA8cm，OB10cm，点 P 从 A 点出发沿 AC 方向，以 1cm/s速度向 C 点运动、点 Q 从 B 点出发沿 BO 方向，以 3cm/s的速度向原点 O 运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。（1）求出 A 点和 C 点的坐标；（4 分）（2）如图，从运动开始，经过多少时间，四边形AOQP 是平行四边形；（3 分）（3）在点 P、Q 运动的过程中，四边形AOQP 有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由。 （图供解题时用）（3 分）A B C D E 2 3 4 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载24 （8 分）如图所示，在直角梯形ABCD中， AD/BC ， A90， AB 12，BC 21，AD=16 。动点 P 从点 B 出发，沿射线BC 的方向以每秒2 个单位长的速度运动，动点Q 同时从点A 出发，在线段 AD 上以每秒1 个单位长的速度向点D 运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t（秒） 。（ 1）设 DPQ 的面积为S，求 S与 t 之间的函数关系式；（ 2）当 t 为何值时，四边形PCDQ 是平行四边形？（ 3）分别求出出当t 为何值时，PDPQ， DQPQ ？PQB0CAxyPQB0CAxyB0CAxy第 26 题图第 26 题图第 26 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载24 、 （12 分）如图，四边形ABCD 是直角梯形， B=900，AB=8cm， AD=24 cm， BC=26 cm，点 P 从点 A 出发，以1cm/s的速度向点D 运动，点Q 从点 C 同时出发，以3cm/s 的速度向点 B 运动。当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随即停止运动。从运动开始， （1）经过多长时间，四边形PQCD 成为平行四边形？（ 2）经过多长时间，四边形PQCD 成为等腰梯形？如图，在ABC中，90ACB，且 DE 是ABC的中位线延长 ED 到 F， 使 DF=ED， 连接 FC， FB回答下列问题：（1）求证：四边形BECF是菱形（2）当A的大小满足什么条件时，菱形BECF是正方形？请回答并证明你的结论图（ 1） ，RtABC 中， ACB=90 ，中线 BE、CD 相交于点O，点 F、G 分别是 OB、OC 的中点 . （ 1）求证：四边形DFGE 是平行四边形；（ 2）如果把 RtABC 变为任意 ABC ，如图（2） ，通过你的观察， 第（1）问的结论是否仍然成立？（不用证明） ；（ 3）在图（ 2）中，试想：如果拖动点A，通过你的观察和探究，在什么条件下？四边形DFGE 是矩形，并给出证明；（ 4）在第（ 3）问中，试想：如果拖动点A，是否存在四边形DFGE 是正方形或菱形？如果存在，画出相应的图形（不用证明）(第 24 题图 ) (备用图 ) (备用图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点， EFBC，EGCD，垂足分别是F、G.求证： AE=FG 。24、如图所示，在矩形ABCD 中，AB=12cm ，点 P沿 AB 边从点 A 开始向点B 以 2cm/s 的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点A 以 1cm/s 的速度移动。如果P、Q 同时出发，当Q 到达终点时，P也随之停止运动。用t 表示移动时间，设四边形QAPC 的面积为S。（1）试写出S 与 t 的函数关系式；（2）当 t 为何值时，QAP 为等腰直角三角形？并求出此时S的值。如图，把正方形ACFG 与 Rt ACB 按如图（ 1）所示重叠在一起，其中AC=2 , BAC=60,若把 RtACB 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转，使斜边AB 恰好经过正方形ACFG 的顶点 F，得A/B/C,AB 分别与 A/C、A/B/相交于 D、E，如图（ 2）所示。（1） ACB 至少旋转多少度才能得到A/B/C？说明理由。（2）求 ACB 与 A/B/C 的重叠部分（即四边形CDEF）的面积。（若取近似值，则精确到0.1）6、(12 分)如图，已知在梯形ABCD 中， AD/BC,AB=DC,对角线 AC 和 BD 相交于点O,E 是 BC 边上的一个动点 (点 E 不与 B、C 两点重合 )，EF/BD 交 AC 于点 F,EG/AC 交 BD 于点 G。（1）求证：四边形EFOG 的周长等于2OB；A P B C D Q A C F B G (1) G B F C A D E A/ B/(2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载（2）请你将（ 1）的条件“梯形ABCD 中， AD/BC,AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG 的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知，求证，不必证明。22、如图，边长为2 的等边三角形OAB 的顶点 A 在x轴的正半轴上，B 点位于第一象限。将OAB绕点 O 顺时针旋转30后，恰好点A 落在双曲线)0(xxky上。（1）求双曲线)0(xxky的解析式；（2）等边三角形OAB 继续按顺时针旋转多少度后，A 点再次落在双曲线上？、（分）如图，在直角梯形中，动点从开始沿向以的速度运动；动点从点开始向以的速度运动。、分别从点、同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为（）当为何值时，四边形是平行四边形；（）当为何值时，四边形是直角梯形；（）当为何值时，四边形是等腰梯形27 （10 分）如图，在直角梯形ABCD中，,8,24,90,/0cmABcmADBBCADcmBC26， 动点P从A开始沿AD边向D以scm/1的速度运动； 动点Q从点C开始沿CB边向B以scm/3的速度运动。P、Q分别从点A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为ts。（ 1）当t为何值时，四边形PQCD平行为四边形？（ 2）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？A B E C D G F O A O B yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载（ 3）当t为何值时，四边形PQCD为直角梯形？26、如图 12，菱形 ABCD 的边 CD 在菱形 ECGF 的边 CE 上，且 D 是 CE 中点。连接BE，DF。（ 1）观察猜想BE 与 DF 之间的大小关系，并证明你的结论。EFGCBA（2）图中是否存在旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说明旋转过程：若不存在，请说明理由。 （10 分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O。（ 1） （图 1）若E为AC上一点，过A作EBAG于G，AG、BD交于F，求证：OFOE（ 2） （图 2）若E为AC延长线上一点，EBAG交EB的延长线于G，AG的延长线交DB的延长线于F，其他条件不变，OFOE还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由。5.（10 分）如图，已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB，两点，且点A的横坐标为4（1）求k的值；（2）若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载（3）过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于PQ，两点（P点在第一象限） ，若由点ABPQ， ， ，为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标24如图，直线y=x+b（b0）交坐标轴于A、B 两点，交双曲线y=x2于点 D，过 D作两坐标轴的垂线 DC 、DE ，连接 OD （1）求证： AD平分 CDE ；（2）对任意的实数b（b0） ，求证 AD BD为定值；（3） 是否存在直线AB， 使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由31、 （10 分）如图所示，一根长2a的木棍（AB） ，斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。（1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由。（2）在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值。3、已知：如图，在菱形ABCD 中， E、F 分别是 BC、 CD 的中点。（1）求证： ABE ADF （2）过点 C 作 CG EA 交 AF 于 H，交 AD 于 G，若 BAE25， BCD 130，求 AHC 的度数。OxAyBA B C E O D x y A B P M N O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页优秀学习资料欢迎下载28、如图 1，在正方形ABCD 中，点 E、F分别为边BC、CD 的中点， AF、DE 相交于点G，则可得结论：AF=DE ， AFDE（不须证明） （1）如图，若点E、F 不是正方形ABCD 的边 BC、CD 的中点，但满足CE=DF ，则上面的结论、是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）（2） 如图，若点 E、 F分别在正方形ABCD 的边 CB 的延长线和DC 的延长线上， 且 CE=DF ，此时上面的结论、是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（ 3）如图，在（2）的基础上，连接AE 和 EF，若点 M、 N、 P、Q 分别为 AE、EF、FD、AD 的中点，请先判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页