初中数学必考知识点概念总结初中数学必考知识点概念总结一、相似三角形（7 个考点）考点 1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。考点 2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。考点 3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。考点 4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求： 熟练掌握相似三角形的判定定理 （包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用。二、锐角三角比（2 个考点）第1页/共10页考点 5：锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30 度、45 度、60 度角的三角比值。考点 6：解直角三角形及其应用考核要求：（1）理解解直角三角形的意义；（2）会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。三、二次函数（4 个考点）考点 7：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：（1）通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；（2）知道常值函数；（3）知道函数的表示方法，知道符号的意义。考点 8：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：（1）掌握求函数解析式的方法；（2）在求函数解析式中熟练运用待定系数法。注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原。考点 9：画二次函数的图像第2页/共10页考核要求：（1）知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像（2）理解二次函数的图像，体会数形结合思想；（3）会画二次函数的大致图像。考点 10：二次函数的图像及其基本性质考核要求：（1）借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系；（2）会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。注意：（1）解题时要数形结合；（2）二次函数的平移要化成顶点式。四、圆的相关概念（6 个考点）考点 11：圆心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。考点 12：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。第3页/共10页考点 13：垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。考点 14：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。考点 15：正多边形的有关概念和基本性质考核要求：熟悉正多边形的有关概念（如半径、边心距、中心角、外角和） ，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。五、数据整理和概率统计（9 个考点）考点 16：确定事件和随机事件考核要求：（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系；（2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。考点 17：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：（1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随第4页/共10页机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序；（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围；（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。注意：（1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小；（2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。考点 18：等可能试验中事件的概率问题及概率计算考核要求（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率；（2） 会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题；（3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。注意：（1）计算前要先确定是否为可能事件；第5页/共10页（2） 用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。考点 19：数据整理与统计图表考核要求：（1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别；（2）结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。考点 20：统计的含义考核要求：（1）知道统计的意义和一般研究过程；（2）认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法。考点 21：平均数、加权平均数的概念和计算考核要求：（1）理解平均数、加权平均数的概念；（2）掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率。考点 22：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求：（1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念；第6页/共10页（2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。注意：（1）当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平；（2）求中位数之前必须先将数据排序。考点 23：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：（1）理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式；（2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数；频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是 1.考点 24：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：（1）了解基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法；第7页/共10页语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。 造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。 常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、 有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、 默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生 ”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。 说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记 ，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制， 老少皆可适用。 只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构第8页/共10页词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。 今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。 （2）正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测；我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,十几年上课总时数是 9160 课时,语文是 2749 课时,恰好是 30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。 特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题分析问题解决问题,但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。 要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作第9页/共10页技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。 （3）能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。第10页/共10页