优秀学习资料欢迎下载D1CDBAB1C1ODCBAABDCEFA1D1yxPAOBFEDCBA九年级质量调研题（数学）一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1比1大 3 的数是（A）4（ B）2（C）2（D）42 “神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568 000 斤的臂力将 568 000 这个数用科学记数法表示为（A）456.810（B）65.68 10（ C）55.68 10（D）60.568103下列四个图形中，是三棱锥的表面展开图的是（A）（B）（C）（D）4下列运算中，正确的是（A）1243aaa（B）235aaa（C）527()aa （ D）235abab5如图，在 O 中，弦 ABCD. 若40ABC，则BOD的度数是（A）20（B）40（C）50（D）80（第 5 题）（第 6 题）（第 7 题）6如图，在正六边形ABCDEF 中， BCD 的面积为 4，则 BCF 的面积为（A）16.（ B） 12（C）8（D）67如图，在矩形ABCD 中，10ABcm，5BCcm点 E、F 分别在 AB、CD 上，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点A、D 分别落在矩形ABCD 外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为（A）30cm.（B）40cm（C）50cm（D） 60cm8 如图，在平面直角坐标系中，过点 C （ 1， 2） 分别作x 轴、y轴的平行线， 交直线6yx于 A、B 两点 . 若反比例函数kyx（x0）的图象与ABC 有公共点，则k 的取值范围是（A）5k8（B）2k9（C）2k8（D）2k5（第 8题）二、填空题（每小题3 分，共 18 分）9分解因式：224ab10不等式组2311xx，的解集是11妈妈给小明买笔记本和圆珠笔已知每本笔记本4 元，每支圆珠笔3 元，妈妈买了m本笔记本， n 支圆珠笔妈妈共花费元12如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（ 4，2） ，点 A 的坐标为（ 1，0） ，以点 P为圆心， AP 长为半径作弧，与x 轴交于点B，则点 B 的坐标为 _（第 12 题）（第 13 题）（第 14题）13以边长为2 的正方形的中心O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于 A、B 两点，则线段AB 长度的最小值为_14如图，ABCD 绕点 A 逆时针旋转30，得到111ABC D（点1B与点 B 是对应点， 点1C与点 C 是对应点，点1D与点 D 是对应点），点1B恰好落在BC 边上，则C_度九年级数学第 1 页（共 8 页）九年级数学第 2 页（共 8 页）学校年、班姓名考场考号密封线内不要答题、密封线外不要写考号、姓名2 A B C O x y A B O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载BABA三、 解答题（本大题共10 小题，共78 分）15 （ 5 分）先化简，再求值：(21)(3)53xxx，其中5x16 （6 分）将图中的三张扑克牌背面朝上放在桌面上，从中随机摸出两张，并用这两张扑克牌上的数字组成一个两位数请用画树状图（或列表）的方法，求组成的两位数是偶数的概率17 （6 分）如图，在55 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段 AB 的端点在格点上，按要求画出格点三角形，并求其面积. （1）在图中画出一个以AB 为腰的等腰三角形，其面积为_. （2）在图中画出一个以AB 为底边的等腰三角形，其面积为_.图图18 （7 分）某校为创建书香校园，购进了一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多 4 元，用 12000 元购进的科普书与用8000 元购进的文学书本数相等求文学书的单价九年级数学第 3 页（共 8 页）九年级数学第 4 页（共 8 页）密封线内不要答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载PyxACDO MFECDBAMEDCBA19 （7 分）进入 3 月份，我市“两横三纵”快速路系统全线开工为缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警部门在一些主要路口设立了如图所示的交通路况显示牌已知立杆 AB 的高度是3 米，从地面上某处D 点测得显示牌顶端C 点和底端 B 点的仰角分别是 62和 45求路况显示牌BC 的高度（精确到 0.1 米）【参考数据：sin620.83，cos620.47，tan621.88】20 （8 分）配餐公司为某学校提供A、B、C 三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是： A 类午餐 5 元；B 类午餐 6 元；C 类午餐 8 元为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C 三类午餐购买情况，将所得的数据整理后，制成统计表；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图.（1）该校师生上周购买每份午餐费用的众数是元（2）配餐公司上周在该校销售A 类午餐每份的利润大约是元（3）请计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？21 （8 分）探究：如图，在矩形ABCD 中，点 E 为 CD 的中点，连结AE 并延长交BC的延长线于点F， 过点 E 作 EMAF 交 BC 于点 M， 连结 AM 求证：DAEMAE应用：如图，在梯形ABCD 中， ADBC，点 E 为 CD 的中点，连结AE，过点 E 作EMAE 交 BC 于点 M，连结 AM若75EMC，求 DAE 的度数图图22 （9 分）如图，经过原点的抛物线224yxx与 x 轴的另一个交点为A，现将它向右平移 m（m0）个单位，所得抛物线与x 轴交于 C、D 两点，与原抛物线交于点P（1）求点 A 的坐标 .（2）找出 x 轴上相等的线段，并写出它们的长度. （可用含m 的代数式表示）（3）设 CDP 的面积为S，求 S与 m 之间的函数关系式九年级数学第 5 页（共 8 页）九年级数学第 6 页（共 8 页）密封线内不要答题、密封线外不要写考号、姓名以往销售量与平均每份利润之间的关系统计图一周销售量 （份）300800 (不含 800) 平均每份的利润（元）0.5 1 1.5 2 0 2.5 3 3.5 4 8001200 (不含 1200) 1200 及1200 以上A B C 种类数量 （份）A 1000 B 1700 C 400 该校上周购买情况统计表前方施工减速慢行DCBA6245精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载KFENMQPDCBA救援车货车Ox(时)y（千米）31（）（）（）180ABCDPEFK23 （10 分）甲地与乙地相距180 千米 .一辆装载物资的货车从甲地开往乙地，在行驶途中突发故障，司机马上通报乙地并立即维修. 12 分钟后，乙地派出救援车前往接应.经过抢修， 货车在救援车出发8 分钟后修复并继续按原速行驶. 当两车在途中相遇时，为了确保物资能准时运到，将物资全部转移到救援车上，救援车沿原路按原速返回，并按货车的预计时间到达乙地.下图是货车、救援车距乙地的距离y（千米）与货车出发时间 x（时）之间的函数图象（装卸货物时间忽略不计）. （ 1）求货车发生故障前的速度. （ 2）直接在平面直角坐标系中的括号内填上数据. （ 3）求救援车与货车相遇时，货车距乙地的距离. （ 4）求救援车从出发到与货车相遇时，y 与 x 的函数关系式. 24 （12 分） 如图， 在矩形 ABCD 中，6ABcm，8BCcm，连结 AC. 动点 P 在线段 AD上以 4cm/s 的速度从点D 运动到点A. 过点 P 作 PKAC 交 DC 于点 K，以 PK 为边向下作正方形PEFK. 设正方形PEFK 与 ADC 重叠部分图形面积为S （cm2） ，点 P 的运动时间为t（s）. （1）当 EF 落在线段AC 上时，求 t 的值 . （2）求 S与 t 之间的函数关系式. （3）当正方形PEFK 的顶点落在AB 或 BC 边上时，求t 的值 . （4）如图，点M 在边 AB 上，且2BMcm.另有一动点Q 与点 P 同时出发，在线段 BC 上以 4cm/s 的速度从点B 运动到点 C. 过点 M、Q 分别作 AB、BC 的垂线交于点 N，得到矩形MBQN . 当正方形PEFK 与矩形 MBQN 重叠部分图形是四边形时，直接写出t 的取值范围 .图图九年级数学第 7 页（共 8 页）九年级数学第 8 页（共 8 页）密封线内不要答题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载BABAHPDCyxAO 九年级数学质量调研题参考答案及评分标准2013.6一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1B 2C 3A 4 B 5 D 6C 7A 8 B 二、填空题（每小题3 分，共 18 分）9(2 )(2 )ab ab101x3 11(43 )mn12（7， 0） 13214 105 三、 解答题（本大题共10 小题，共78 分）15原式22263532.xxxxx（3 分）当5x时，原式=22( 5)10.（5 分）16树状图列表十位2 3 6 或个位3 6 2 6 2 3 两位数有： 23， 26， 32， 36， 62， 63（4分）2().3P 偶数 =（6 分）17如图，这个三角形面积为3( 或者 5). （图 2 分，面积1 分）（3 分）如图，这个三角形面积为52.（6 分）18设文学书的单价为x元. （1 分）根据题意，得1200080004xx. （4 分）解得8x. （6 分）经检验，8x是原方程的解，且符合题意.（7 分）答：文学书的单价为8 元.19在RtADB中，45BDA，3.ADAB（2 分）在RtADC中，tan6ACAD（5 分）5.6432.642.6().BCACAD米答：路况显示牌BC的高度是2.6米（7 分）20（1）6（2 分）（2）1.5（5 分）（3）1.5 1000+31700+3400=1500+5100+1200=7800.（元）（8 分）21 3=4，DE=CE， D=ECF，ADEFCE（3 分）AE=EF，1= F （4 分） EMAF，AM=MF2=F1=2即DAEMAE（5 分）在前面的证明中可知，AMEEMC在RtAEM中，9090MAEAME（7 分）又DAEMAE，15 .DAE（8 分）22 （1）令2240xx，得120,2.xx点A的坐标为（2，0） （2 分）（2）OCADm，2.OACD（4 分）（3）当 0m2 时，如图，过点P 作 PHCD 于 H(, 0 )C m，2ACm222ACmCH图22.222PACmmxOHOCmBABABMACFED43212 3 6 2 23 26 3 32 36 6 62 63 个十精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页优秀学习资料欢迎下载CFEKPDBAFEKPDCBAFEKPDCBANMQKPFEDCBANMQKPFEDCBANMQKPFEDCBANMQKPFEDCBA2.11.2120180（）（） （）13y（千米）x(时)O货车救援车(K)(P)FEDCBAHPyxA CDO 把22mx，代入224yxx，得222212()42.222Pmmym22111112 (2)2.22222PSCD PHCDymm（7 分）当 m 2 时，如图，过点P 作 PHAD 于 H2A Cm，2.2mAH222.22PmmxOH图把22mx，代入224yxx，得222212()42.222Pmmym2211111()2 (2)2.22222PSCD PHCDymm（9 分）23（1）180360（千米/时） （ 2分）（2）（5 分）（ 3 ）相 遇 时 ， 货 车 距 乙 地 的 距 离 为 ：1 2812 0( 2. 11)6 07 4.60（千米）（7 分）（ 4）设救援车从出发到与货车相遇时，y 与 x 的函数关系式为ykxb，根据题意，得1.20,2.174.kbkb（8 分）解得740,9296.3kb（10 分）救援车从出发到与货车相遇时，y 与 x 的函数关系式为740296.93yx24 （1）如图，4PDt，3DKt，5PKt，84.APt由53845tt，得24.37t（2 分）（2）当0t2437时，225St. （4 分）当2437 t 2 时 ，23(84 ) 512245Stttt. 图 （6 分）（3）图图图当点 E 落在边 AB 上时，如图，由348tt，得87t. 当点 F 落在边 BC 上时，如图 ,由346tt，得67t. 当PK与AC重合时，如图,2t. （9 分）（ 4）图图图图当点 Q 在 EF 上时，如图，由354 + 5(84 )853ttt，得4849t.当点 E 在 MN 上时，如图，由4 +26t，得1t. 当点 B 在 EF 上时，如图，由355(84 )853tt，得4837t. 当点 N 在 PK 上时，如图，由33(84 )44tt，得53t. 综上，4849t1或4837t53或2t. （12 分）注： 2024 题采用本参考答案以外的解法，只要正确均可参照该题步骤给分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页