6.2 6.2一次函数一次函数(1)(1)复习旧知复习旧知什么是函数？什么是函数？ 一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量一般地，如果在一个变化的过程中有两个变量 x 与与 y ，并且对于变量，并且对于变量 x 的每一个值，变量的每一个值，变量 y 都有都有唯一的值与它对应，那么我们称唯一的值与它对应，那么我们称 y 是是x 的函数其中，的函数其中，x 是自变量是自变量函数通常有哪几种表示方法？函数通常有哪几种表示方法？ 通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像通常，表示函数关系可用三种方法：表格、图像和函数表达式和函数表达式. . 6.2 6.2一次函数一次函数(1)(1)情景引入情景引入 给汽车加油的加油枪流量为给汽车加油的加油枪流量为2525L/min. 如果加如果加油前油箱里没有油，那么在加油过程中，油箱中的油前油箱里没有油，那么在加油过程中，油箱中的油量与加油时间之间有怎样的函数关系？油量与加油时间之间有怎样的函数关系？ 如果加油前油箱里有如果加油前油箱里有6 6L油呢？油呢？ 由由上面上面情境和前面两节课学习，情境和前面两节课学习，我们得到了一些函数我们得到了一些函数表达式：表达式：这些函数表达式有什么共同特点？这些函数表达式有什么共同特点？ 一般地一般地，形如，形如 y = k x + b (k、b为常数为常数，且，且 k0 0) 的的函数叫做函数叫做一次函数一次函数，其中，其中x是自变量，是自变量， y 是是 x 的的函数函数. 特别特别地，当地，当 b0 0 时时，y k x (k为常数，且为常数，且 k0 0) y 叫做叫做 x 的的正比例函数正比例函数 说明：正比例函数说明：正比例函数 y k x 是特殊的一次函数是特殊的一次函数 6.2 6.2一次函数一次函数(1)(1) 6.2 6.2一次函数一次函数(1)(1) 1、请同学写两个一次函数表达式，小组内同学、请同学写两个一次函数表达式，小组内同学相互指出其中的相互指出其中的k 和和b 2、 已知函数已知函数 （1）若）若y是是x的一次函数，求的一次函数，求m的值；的值；（2）若）若y是是x的正比例函数，求的正比例函数，求m的值的值.试一试试一试（1）正方形面积）正方形面积 S 随边长随边长 x 变化而变化；变化而变化；（2）正方形周长）正方形周长 l 随边长随边长 x 变化而变化；变化而变化；（3 3）长方形的长为常量）长方形的长为常量 a 时，面积时，面积 S 随宽随宽x变变化而变化；化而变化； 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数. .实践应用实践应用（4 4）高速列车以）高速列车以 300300 kmh的速度驶离的速度驶离 A 站，站，列车的路程列车的路程 y (km)随行驶时间随行驶时间 x (h)变化而变化；变化而变化； 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数. .实践应用实践应用 （5 5）如图，）如图， A、B两站相距两站相距 200 200 km，一列火车从，一列火车从B 地出发以地出发以 120120 km/h 的速度驶向的速度驶向C站，火车离站，火车离A 站的路站的路程程 y (km)随行驶时间随行驶时间 t (h)变化而变化变化而变化AB200 kmCy km 解：解：y120120t200200， y 是是 t 的一次函数；但不是正比例的一次函数；但不是正比例函数函数. 用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间用函数表达式表示下列变化过程中两个变量之间的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数的关系，并指出其中的一次函数、正比例函数. .实践应用实践应用 1 1水池中有水水池中有水 465 465 m3，每小时排水，每小时排水1515m3 3，排，排水水 t h后，水池中还有水后，水池中还有水 y m3 3试写出试写出 y 与与 t 之间的之间的函数表达式，并判断函数表达式，并判断 y 是否为是否为 t 的一次函数，是否的一次函数，是否为为 t 的正比例函数；写出自变量的取值范围的正比例函数；写出自变量的取值范围.解：解：y1515t465465y 是是 t 的一次函数，但不是正比例函数的一次函数，但不是正比例函数.（00t3131）练一练练一练 2 2一个长方形的长为一个长方形的长为1515cm，宽为，宽为1010cm如果将如果将长方形的长减少长方形的长减少xcm，宽不变，那么长方形的面积，宽不变，那么长方形的面积y(cm2 2)与与x(cm)之间有怎样的函数表达式？判断之间有怎样的函数表达式？判断 y 是是否为否为 x 的一次函数，是否为的一次函数，是否为 x的正比例函数的正比例函数.解：解：y 是是x的一次函数，但不是正比例函数的一次函数，但不是正比例函数.（00x1515），），y1501501010x练一练练一练 通过这节课的学习，通过这节课的学习，有有哪些收获？哪些收获？有哪些注意点和大家分享？有哪些注意点和大家分享？你还有什么困惑你还有什么困惑？ 完成补充习题本课时内容完成补充习题本课时内容课后作业课后作业