优秀学习资料欢迎下载江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期末复习数据的离散程度教学案（无答案）苏科版【知识回顾】1. 描述一组数据的离散程度（即波动大小）的量：等。2. 极差：（1） 极差计算 公式 ：。注意：极差越小，这组数据的离散程度 （即波动大小） 就越， 这组数据就越。（2）用极差来衡量一组数据的离散程度（即波动大小）的优缺点：（回忆）3. 方差（或标准差） ：（1）方差计算公式：；标准差计算公式：。注意： 方差的单位是；而标准差的单位是。方差（或标准差）越小，这组数据的离散程度（即波动大小）就越，这组数据就越。两组数据比较时，一组数据的极差大，这组数据的方差（或标准差）不一定就大！（2）填表：样本平均数方差标准差1x, 2x,3x，4x，5x， , nxx2SSax1, ax2, , axn1kx, 2kx, 3kx，4kx， , nkxakx1, akx2, , akxn（3）区分“ 二选一 ”和“ 对二者做出评价”这两类题型的回答的不同：【基础训练】1. 在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（）A平均状态 B分布规律 C离散程度 D数值大小2. 一组数据35，35，36， 36，37，38，38，38，39，40 的极差是 _ _。3. 样本数据3，6，a, 4 ，2 的平均数是5，则这个样本的方差是；标准差是 . 4 随机从甲、乙两块试验田中各抽取 100 株麦苗测量高度， 计算平均数和方差的结果为：13甲x，13乙x，6.3S2甲，8.15S2乙，则小麦长势比较整齐的试验田是。5. 若一组数据1x, 2x， , nx的极差为10、方差为 9，则数据321x，322x， ，32nx的极差为；标准差是 _6. 已知甲、乙两组数据的平均数分别是80x甲，90x乙，方差分别是210S甲，25S乙，比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载较这两组数据，下列说法正确的是（）A甲组数据较好 B 乙组数据较好 C 甲组数据的极差较大 D乙组数据的波动较小【例题讲解】例 1. 甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队： 178，177，179，178，177，178， 177，179，178，179；乙队： 178，179，176，178，180，178， 176，178，177，180；（1）将下 表填完整：身高（厘米）176 177 178 179 180 甲队（人数）3 4 0 乙队（人数）2 1 1 （2）甲队队员身高的平均数为厘米，乙队队员身高的平均数为厘米；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由例 2某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲95 82 88 81 93 79 84 78 乙83 92 80 95 90 80 85 75 （1）请你计算这两组数据的平均数、中位数、方差；（ 2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由【练习巩固】为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加竞赛，?学校每个月对他们的学习进行一次测验，如图是两人赛前5 次测验成绩的折线统计图（1）分别求出甲、乙两名学生5 次测验成绩的平均数、极差及方差；（2）如果你是他们的辅导教师，应选派哪一名学生参加这次竞赛?请结合所学习的统计知识说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载【课外作业】一、选择题：1一组数据9.5 ，9，8.5 ，8，7.5 的极差是（）A0.5 B8.5 C 2.5 D2 2. 下列说法正确的是（）A两组数据的极差相等，则方差也相等 B数据的方差越大，说明数据的波动越小C数据的标准差越小，说明数据越稳定 D数据的平均数越大，则数据的方差越大3一组数据1，0，3，5，x的极差是7，那么x的值可能有（）A1个 B 3 个 C 4 个 D 6 个4. 数据 0，-1 ，6，1，x的众数为1，则这组数据的方差是（）A2 B345 C 2 D2655若一组数据2，4，x， 6，8 的平均数是6，则这组数据的方差是（）A22 B 8 C2 10D40 6若一组数据1a，2a，na的方差是5，则一组新数据12a，22a，na2的方差是（） A 5 B10 C20 D50 7 一组数据的极差为4， 方差为 2将这组数据都扩大3倍， 则所得一组新数据的极差和方差是（）A4，2 B12，6 C4，32 D12， 18 8. 某外贸公司要出口一批规格为150g 的苹果，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相近. 质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50 个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格. 根据表中信息判断，下列说法错误的是（） A本次的调查方式是抽样调查B甲、乙两厂被抽取苹果的平均质量相同C被抽取的这100 个苹果的质量是本次调查的样本D甲厂苹果的质量比乙厂苹果的质量波动大二、填空题：1. 已知一组数据1，2，0， 1，x，1 的平均数是1，则这组数据的极差为2近年来，义乌市对外贸易快速增长右图是根据我市20XX年至 20XX年出口总额绘制的条形统计图，观察统计图可得在这期间我市年出口总额的极差是亿美元 . 3. 样本数据3，6，a, 4 ，2 的平均数是5，则这个样本的方差是。4. 数据1x, 2x,3x，4x的平均数为m，标准差为5，那么各个数据与m之差的平方和为_。个数平均质量（ g）质量的方差甲厂50 150 2.6 乙厂50 150 3.1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载5. 已知数据1，2，3，4，5 的方差为2，则 11，12，13，14，15 的方差为 _ ，标准差为_ 。三、解答题：1、甲乙两名战士在相同条件下各射击10 次，每次命中的环数分别是：甲： 8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙： 6， 7，7，6，7， 8，7，9，8，5 （1）分别计算以上两组数据的极差；（2）分别求出两组数据的方差；（3）根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况。2、某瓜果销售公司去年3 月至 8 月销售库尔勒香梨、哈密瓜的情况见下表：3 月4 月5 月6 月7 月8 月库尔勒香梨（吨）4 8 5 8 10 13 哈密瓜（吨）8 7 9 7 10 7 （1）请你根据以上数据填写下表：平均数方差库尔勒香梨8 9 哈密瓜（2）补全右面折线统计图；（ 3）请你根据下面两个要求对这两种瓜果在去年3月份至 8 月份的销售情况进行分析：根据平均数和方差分析；根据折线图上两种瓜果销售量的趋势分析. 3班主任要从甲、 乙两名跳远运动员中挑选一人参加校运动会比赛在最近的10 次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：cm） ：甲585 596 610 598 612 59 7 604 600 613 601 乙613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 （1）他们的平均成绩分别是多少？（2）甲、乙两名运动员这10 次比赛成绩的极差、方差分别是多少？（3）怎样评价这两名运动员的运动成绩？（4）历届比赛表明，成绩达到5.96m 就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选择谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m 就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选择谁参加这项比赛？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页