学习必备欢迎下载二倍角的正弦、余弦、正切公式教学目标1、理解二倍角公式的推导；2、灵活掌握二倍角公式及其变形公式；3、能综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明。教学重点：1、掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式，并能用这些公式进行简单的求值、化简、恒等证明；2、灵活掌握二倍角公式及其变形公式；教学难点：综合运用二倍角公式进行化简、计算及证明。情感态度价值观：引导学生发现数学规律，让学生体会化归这一基本数学思想在发现中所起的作用，培养学生的创新意识. 课时安排： 2 课时教学方法：自主探究、讲练结合教学手段：多媒体教学课型：新授教学过程：一：复习式回顾两角和的余弦公式：cos()= 两角和的正弦公式：sin()= 两角和的正切公式：tan ()= 二：引入新课1、 公式推导： (课内探究 ) 问题一：在什么情况下可以等于2？cos2= 利用同角三角函数的基本关系式cos2= = sin2= tan2= 练习 1：2222222sin2sin_cos_coscos _sin_2 cos _112sin_22 tan_tan31tan _coscos _sin_2n24612n精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载思考：你能找出上式中的规律吗？注意：二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其它如4 是 2 的两倍， /2 是 /4的两倍 ,3是 3/2 的两倍， /3 是/6 的两倍等， 所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解 “ 二倍角 ” 的含义，即当 =2时， 就是 的二倍角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。2、 例与练例 1、不用计算器，求下列函数值：例、已知求 sin4 ， cos4 ， tan4 的值解：练习 2、已知求：的值答案：3067cos3067sin2)1(oo2245sin)45180sin(135sinoooo22)8sin()8cos()2(224cosoo15cos15sin)4(4130sin21ooo5.22tan15.22tan2)3(2145tan)5.222tan(oo)2,4(,1352sin),2(2),2,4(13122sin12cos2169120)1312(13522cos2sin24sin169119)135(212sin214cos22119120)119169()169120(2cos2sin4tan),12,8(,548cos4tan,4cos,4sin7244tan,2574cos,25244sin精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载例 3、练习 3、化简3、小结：在、中没有限制，而中，只有且时才成立。二倍角公式不仅限于2是的二倍的形式，其它如4是 2的两倍， /2是/4 的两倍 ,3是 3/2 的两倍， /3 是/6 的两倍等，所有这些都可以应用二倍角公式。因此，要理解“ 二倍角 ” 的含义，即当 =2时，就是的二倍1sin2cos2tan1sin2cos2求证：)1cos2(cossin21)sin21(cossin2122证明：左边右边tan.原式成立)sin(coscos2)sin(cossin2cossin2cos12cos122cossin2tan)1cos2(1)sin21(122解：原式在两角和的三角函数公式、中，当时，就可以得到二倍角的三角函数公式、。 （说明： 后者是前者的特例 。 ）有三种形式，要依据条件灵活选用公式，另外 逆用 此公式一定要注意结构形式。2cos)(C)(S)(T2C2S2T)(4zkk)(2zkk2S2C2T精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载角。凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式。作业：课本P138 习题 .组第15、17 题课外探究：1、用sin 、 cos表示 sin 3、cos3（即三倍角公式） 。2、已知的值求xxxx4cos2cos,40,1354sin课后反思：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页