学习必备欢迎下载二次函数与反比例函数图像共存题型1. （ 2014?福建泉州，第 7 题 3 分） 在同一平面直角坐标系中，函数 y=mx+m 与myx=（m0 ）的图象可能是（）ABCD解答：解： A、由函数y=mx+m 的图象可知m 0，由函数y=的图象可知m0，故本选项正确；B、由函数y=mx+m 的图象可知m0，由函数y=的图象可知m0，相矛盾，故本选项错误；C、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而减小，则m0，而该直线与y 轴交于正半轴，则 m0，相矛盾，故本选项错误；D、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而增大，则m0，而该直线与y 轴交于负半轴，则 m0，相矛盾，故本选项错误；故选： A2、 （2014?宁夏，第 11 题 8 分）已知 a 0，在同一直角坐标系中，函数y=ax 与 y=ax2的图象有可能是（）ABCD解答：解 ：A、函数 y=ax 中， a0， y=ax2中， a 0，但当 x=1 时，两函数图象有交点（1，a） ，错误；B、函数 y=ax 中， a 0，y=ax2中， a0，错误；C、函数 y=ax 中， a 0，y=ax2中， a0，但当 x=1 时，两函数图象有交点（1，a） ，正确；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页学习必备欢迎下载D、函数 y=ax 中， a 0，y=ax2中， a0，错误故选 C3. （2014?湖北宜昌 , 第 15 题 3 分）二次函数y=ax2+b（b0）与反比例函数y=xa在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD解答：解 ：A、对于反比例函数y=经过第二、四象限，则a0，所以抛物线开口向下，所以A 选项错误；B、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，b0，抛物线与 y 轴的交点在x 轴上方，所以B 选项正确；C、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，所以C选项正确；D、对于反比例函数y=经过第一、三象限，则a0，所以抛物线开口向上，而b 0，抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，所以D 选项错误故选 B4 （20XX 年山东泰安，第17 题 3 分）已知函数y=（x m） （xn） （其中 mn）的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 与反比例函数y=的图象可能是（）ABCD解：由图可知，m 1，n=1，所以， m+n0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页学习必备欢迎下载所以，一次函数y=mx+n经过第二四象限，且与y 轴相交于点（0，1） ，反比例函数y=的图象位于第二四象限，纵观各选项，只有C 选项图形符合故选C5. （2014?江西，第6 题 3 分）已知反比例函数kyx=的图像如右图所示，则二次函数2224ykxxk=-+的图像大致为（） 【答案】D.【解答】解：函数kyx=的图像的图象经过二、四象限， k0，由图知，当x=1 时， y=k1， k 1，抛物线y=2kx2-4x+k2开口向下，对称轴为411x=1022kkk， ，对称轴在1 与 0 之间，故选D6. （2014?青岛，第 8 题 3 分）函数kyx=与 y=kx2+k（k 0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD解答：解 ：由解析式y=kx2+k 可得：抛物线对称轴x=0；A、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k0，则 k0，抛物线开口方向向上、抛物线与y 轴的交点为y 轴的负半轴上；本图象与k 的取值相矛盾，错误；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页学习必备欢迎下载B、由双曲线的两支分别位于一、三象限， 可得 k0，则 k0，物线开口方向向下、抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，本图象符合题意，正确；C、由双曲线的两支分别位于一、三象限， 可得 k0，则 k0，物线开口方向向下、抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，本图象与k 的取值相矛盾，错误；D、由双曲线的两支分别位于一、三象限， 可得 k0，则 k0，物线开口方向向下、抛物线与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，本图象与k 的取值相矛盾，错误故选： B7 （ 2014?四川自贡，第9 题 4 分）关于 x 的函数 y=k（x+1）和kyx=（k0 ）在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD解答：解 ：若 k0 时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过一二三象限，所给各选项没有此种图形；若 k 0时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，D 答案符合；故选 D8.（2014 云南昆明，第8 题 3分）左下图是反比例函数)0(kkxky为常数，的图像，则一次函数kkxy的图像大致是（）解答：解：根据反比例函数的图象经过一、三象限，可知0k，由一次函数kkxy，可知：0k时，图象从左至右呈上升趋势，),0(k是图象与y轴的交点，0kDCBA OOOOOxxxxyyyyyxxky精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页学习必备欢迎下载所以交点在y轴负半轴上 . 故选 B9（2014?四川泸州，第8 题， 3 分）已知抛物线y=x2 2x+m+1 与 x 轴有两个不同的交点，则函数myx=的大致图象是（）ABCD解答：解 ：抛物线y=x22x+m+1 与 x 轴有两个不同的交点， =（ 2）24（m+1） 0 解得 m0，函数 y=的图象位于二、四象限，故选： A10（ 2014?四川凉山州，第11 题， 4 分）函数y=mx+n 与 y=，其中 m0 ，n0 ，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD考点 ：反比例函数的图象；一次函数的图象B 11. （2014?乐山，第 8 题 3 分）反比例函数kyx=与一次函数y=kx k+2 在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页学习必备欢迎下载考点：反 比例函数的图象；一次函数的图象. 解答：解 ：A、如图所示，反比例函数图象经过第一、三象限，则k0所以一次函数图象经过的一、三象限，与图示不符故本选项错误；B、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k 0 k+20，所以一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示不符故本选项错误；C、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k 0 k+20，所以一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示不符故本选项错误；D、如图所示，反比例函数图象经过第二、四象限，则k 0 k+20，所以一次函数图象经过的一、二、四象限，与图示一致故本选项正确；故选： D12. （2014?河北第 14 题 3 分）定义新运算：ab=例如： 45=，4（5）=则函数y=2 x（x 0）的图象大致是（）ABCD考点 ： 反 比例函数的图象专题 ： 新 定义分析：根据题意可得y=2 x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案解答：解：由题意得：y=2x=，当 x0 时，反比例函数y=在第一象限，当 x0 时，反比例函数y=在第二象限，又因为反比例函数图象是双曲线，因此D 选项符合，故选： D点评：此 题主要考查了反比例函数的性质，关键是掌握反比例函数的图象是双曲线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页