高中数学北师大版必修四课件：第二章 167;3 第2课时平面向量基本定理-

精品数学课件2019 届北师大版第2课时平面向量基本定理唯一一对实数不共线不共线1零向量可以作为基底的一个向量吗？2平面向量的基底是唯一的吗？提示：不能因为零向量与任何向量都是共线向量提示：不是平面内任何不共线的两个向量都可以作为基底，当基底一旦确定后，平面内任何一向量都可以用这一基底唯一表示3为什么平面向量基本定理中要求e1，e2不共线？提示：若e1e2，则e2e1，a1e12e2(12)e1故ae1，即用e1，e2只能表示与之共线的向量.利用基底表示未知向量，实质就是利用向量的加、减法以及数乘向量进行线性运算，解决此类问题时，要仔细分析所给图形，借助于平面几何知识和向量共线定理及平面向量基本定理解决1利用向量证明几何问题是其工具性的体现操作时，为明确方向，常常选取问题中不共线的线段对应的向量作为基底2就本题而言，充分利用三点共线和基底表示向量的唯一性来构建方程(组)求解，是解决此类问题的关键所在解析：选B 中两向量不共线，由基底的定义知，可以作为基底