- 1 - 第 8 题图F DD C B A 平行四边形一、填空 . 1、用硬纸片剪一个长为16cm，宽为 12cm 的长方形，再沿对角线把它分成两个三角形，用这两个三角形可拼出各种三角形和四边形，其中周长最大的是_cm，周长最小的是_cm；2、如图， 在矩形 ABCD 中，已知 AD=12,AB=5,P是 AD 边上任意一点， PEBD 于点 E，PF AC 于点 F，那么 PE+PF=_；3、如图， ABCD的对角线相交于点O，且 AD CD，过点 O 作 OMAC ，交 AD 于点 M，若 CDM 周长为 a，则 ABCD 的周长为 _；4、如图，已知矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O，AEBD 于点 E，若 DAE ： BAE=3:1 ，则 EAC=_ ；5、如图，以ABC 的三边在BC 的同一侧，分别作三个等边三角形，即ABD 、 BCE、 ACF. （1）四边形ADEF 是_ （2）当 ABC 满足条件 _时，四边形ADEF 为矩形 . （3）当 ABC 满足条件 _时，四边形ADEF 不存在；6、 如图，菱形 ABCD 的对角线AC 、 BD 相交于点O， AOB 的周长为33， ABC=60o， 则菱形 ABCD的面积为 _；7、已知一个三角形的一边长为2，这边上的中线为1，另外两边之和为31，则这两边之积为_；8、如图， 矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4 ，将矩形沿AC 折叠， 点 D 落在点 E 处，则重叠部分AFC 的面积为 _；二、选择题9、四边形的四条边长分别是a、b、c、d，其中a、c 为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形一定是（）A、平行四边形B、菱形C、对角线互相垂直的四边形D、对角线相等的四边形C B A C B A 12cm O 16cm E F P 第 2 题图M O D 第 1 题图第 3 题图D B A O E D C A B O C B A F E D C 第 6 题图第 5 题图第 4 题图D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页- 2 - 第 16 题图P D C B A 10、如图，周长为68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（）A、98 B、196 C、 280 D、284 11、如图，在矩形ABCD 中， BC=2 ，AEBD 于点 E， BAE=30o，那么 ECD 的面积是（）A、32B、3C、33D、2312、如图，四边形ABCD 中， BAD=90o，AB=BC=32，AC=6 ，AD=3 ，则 CD 的长是（）A、4 B、24C、23D、3313、如图， ABCD 中， ABC=75o，AFBC 于点 F，AF 交 BD 于点 E，若 DE=2AB ，则 AED= （）A、60oB、65oC、70oD、75o14、如图，正AEF 的边长与菱形ABCD 的边长相等，点EF 分别在 BC 、CD 上则 B= （）A、70oB、75oC、80oD、95o15、如图，矩形ABCD 中， E 是 BC 上的点， F 是 CD 上的点，已知SABE=SADF=31SABCD，则ssCEFAEF的值是（）A、2 B、3 C、4 D、5 16、如图，正方形ABCD 外有一点 P，P在 BC 外侧，并在平行线AB 与 CD 之间，若 PA=17，PB=2，PC=5，则 PD= （）A、52B、19C、23D、17D C B A 第 10 题图C D B A E 第 11 题图D C B A 第 12 题图F A B A F E D C B E D C B A F E D C 第 14 题图第 15 题图第 13 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页- 3 - D C B A O G F D C B A D E C B A N M C B A 三、证明及解答题17、如图，四边形ABCD 中， A=120o， ABC=90o， AD=3 ， BC=33， BD=7 ，求 AB 的长 . 18、如图，在 ABC 中，BAC=90o，AD BC，BE、AF 分别是 ABC 、 DAC 的平分线， BE 和 AD相交于点 G，求证： GF AC. 19、如图， 等腰三角形ABC 中，延长边AB 到点 D，延长边 CA 到点 E，连结 DE，恰有 AD=BC=CE=DE ，求 BAC 的度数 . 20、如图，在RtABC 中， C=90o，M 是 AB 的中点， AM=AN ，MN AC，求证： MN=AC. 21、已知四边形ABCD ，从 AB CD； AB=CD ； AD BC； AD=BC ； A= C； B=D中取 2 个条件加以组合，能推出四边形ABCD 是平行西变形的有哪几种情形？请具体写出这些组合. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页- 4 - E D C B A P P B C A N M D C B A P N M Q 22 如图 ABCD中， DE AB 于点 E，AB：AD=1:2 ，M 是 BC 的中点，试判断EMC 和 BEM 的关系，并说明理由 . 23、如图，在 ABC 中， C=90o，点 M 在 BC 上，且 BM=AC ；点 N 在 AC 上，且 AN=MC ，AM 与 BN相交于点 P，求 BPM 的度数 . 24、如果有两边长分别为1、a（其中a 1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出3 面矩形彩旗（面料没有剩余） ，使每面彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出不同的裁剪方法示意图，并写出相应的a的值 . 25、如图，已知在 ABCD 中， M、N 为 AB 的三等分点，DM 、DN 分别交 AC 于点 P、Q 两点，求： AP： PQ：QC 的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页