3.2中心对称与中心对称与中心对称中心对称图形图形(1)观察下列各组图形观察下列各组图形, ,你你能发现什么能发现什么? ? 像这样把一个图形绕像这样把一个图形绕着某一点旋转着某一点旋转180度度,如果如果它能够和它能够和 另一个图形重另一个图形重合合,那么那么,我们就说这两个我们就说这两个图形图形关于这个点对称关于这个点对称或或中心对称中心对称,这个点就叫这个点就叫对对称中心称中心,这两个图形这两个图形中的中的对应点对应点,叫做叫做关于中心的关于中心的对称点对称点.OA B CD指出图中的对称中心及对应点。指出图中的对称中心及对应点。P85三、三、2 性质性质1：关于中心对称的两个图关于中心对称的两个图形具有图形旋转的一切性质形具有图形旋转的一切性质. . 中心对称还有哪些性质中心对称还有哪些性质呢？呢？中心对称的性质中心对称的性质即关于中心对称的两个图形是即关于中心对称的两个图形是全等形全等形请继续观察探索请继续观察探索观察观察:A.O.D三点的位置关系怎样三点的位置关系怎样?线线段段AO.OD的大小关系呢的大小关系呢?OA B CDABCEFDGHIJKMN如图，两个五角星构成一个中心如图，两个五角星构成一个中心对称图形，它的对称中心是，点对称图形，它的对称中心是，点A A的对称点是，点的对称点是，点F F是线段是线段的中点的中点。聚沙成塔聚沙成塔FHEK、MN 性质性质2：成中心对称的两个图形，对称成中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分心平分. .中心对称的性质中心对称的性质P85三、三、3 中心对称与轴对称有什中心对称与轴对称有什么区别么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?都是都是两个图形两个图形的的形状形状和和位置位置的特殊的特殊关系关系轴对称轴对称中心对称中心对称有一条有一条_-_-_有一个有一个_-_-_图形沿图形沿_后后重合重合图形绕图形绕_后后重合重合对称点的连线对称点的连线_ 对称点连线对称点连线_P85三、三、61 1、全等的两个图形成中心对称吗、全等的两个图形成中心对称吗? ?2 2、如果两个图形对应点连线都经过、如果两个图形对应点连线都经过某一点某一点, ,并且被这一点平分并且被这一点平分, ,那么这两那么这两个图形关于中心对称吗个图形关于中心对称吗? ? 如图，如图，2 2块同样的三角尺，它们块同样的三角尺，它们是否关于某点成中心对称？若是否关于某点成中心对称？若是，请确定它的对称中心是，请确定它的对称中心. .灵活运用灵活运用P85三、三、4 如何判断两个图形是否关于某如何判断两个图形是否关于某点成中心对称呢点成中心对称呢?1 1、把一个图形绕着一个点旋转、把一个图形绕着一个点旋转180180，如果它，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这点成中心对称。点成中心对称。2 2、如果两个图形对应点的连线都经、如果两个图形对应点的连线都经过过某一点，并且被这一点平分，某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这那么这两个图形关于这点成中心对称点成中心对称P85三、三、5如图所示的两个图形成中心对称，如图所示的两个图形成中心对称，通过画图你能找到它们的对称中心通过画图你能找到它们的对称中心吗？并说明其中的道理。吗？并说明其中的道理。画图的依据是画图的依据是对称点连线都经过对对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。称中心，并且被对称中心平分。聚沙成塔聚沙成塔P86六、六、5 练练练练 一一一一 练练练练（1）画已知点）画已知点A关于点关于点O的对称点；的对称点；1.根据下列要求画出图形根据下列要求画出图形.（2）画已知线段）画已知线段AB关于点关于点O的对称线段；的对称线段；（3）画已知）画已知 ABC关于点关于点O的对称三角形的对称三角形.AAOBBCC找找找找对对对对称称称称顶顶顶顶点点点点2. 画出四边形画出四边形ABCD的对称图形：的对称图形：（1）以）以A为对称中心；为对称中心；（2）以）以BC的中点的中点O为对称中心。为对称中心。BD2A1ODCBDCA 试一试试一试 如图，已知如图，已知ABCABC和和点点O O，画出，画出DEFDEF，使它与，使它与ABCABC关关于点于点O O成中心对称成中心对称. .CABODEF 如图，如图，D D为为ABCABC的边的边ACAC上一点，画出上一点，画出EFGEFG，使它与使它与 ABCABC关于点关于点D D成中心对称成中心对称. .BCADEFG登高望远登高望远OabAA”A直线直线a b，垂足为，垂足为O，点，点A与与A关于直线关于直线a对称，点对称，点A与点与点A”关关于直线于直线 b对称，点对称，点A与点与点A”有有怎样的对称关系？为什么？怎样的对称关系？为什么？P86四、四、2ABCEDFP87七七中心对称的性质是什么中心对称的性质是什么?通过本节课的学习，你通过本节课的学习，你有什么收获？有什么收获？如何利用中心对称基本如何利用中心对称基本性质作图？性质作图？P86六六