3.3 3.3 三视图三视图横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。庐山庐山 从不同方向看，看到的结果不同。 这这是是飞飞机机模模型型(右右下下)及及其其从从不不同同方方向向观观察察到到的的视视图图. 我们从不同的方向观察同我们从不同的方向观察同一个物体时一个物体时,可能看到不同的图可能看到不同的图形形.为了能完整确切地表达物体为了能完整确切地表达物体的形状和大小的形状和大小,必须从多方面观必须从多方面观察物体察物体.在几何中在几何中,我们通常选我们通常选择从正面、上面、左面三个方择从正面、上面、左面三个方向观察物体向观察物体,如图如图3-15. 我们把从正面看到的图形叫做我们把从正面看到的图形叫做主视图主视图,从左面看到从左面看到的图形叫的图形叫左视图左视图,从上面看到的图形叫做从上面看到的图形叫做俯视图俯视图. 主视主视图图,左视图左视图,俯视图俯视图合称合称三视图三视图三视图三视图. 你能画出图你能画出图3-15中几何体的中几何体的主视图主视图,左视图左视图,俯视图吗？俯视图吗？主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看图图3-15图图3-17图图3-16 在生活和生产实践中在生活和生产实践中,我们经常需要运用我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小三视图来描述物体的形状和大小,如图如图3-17所所示就是图形示就是图形3-16所示的热水瓶的三视图所示的热水瓶的三视图. 从图从图3-16、图、图3-17可以看出可以看出,在三视图中在三视图中, 主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺主视图和俯视图共同反映了物体左右方向的尺寸寸, 通常称之为通常称之为“长对正长对正”；主视图和左视图；主视图和左视图共同反映了物体上下方向的尺寸，通常称之为共同反映了物体上下方向的尺寸，通常称之为“高平齐高平齐”；俯视图和左视图共同反映了物体；俯视图和左视图共同反映了物体前后方向的尺寸，通常称之为前后方向的尺寸，通常称之为“宽相等宽相等” “长对正、高平齐、宽相等长对正、高平齐、宽相等”是画三视图是画三视图必须遵循的法则必须遵循的法则.在画三视图时在画三视图时,我们一般先画我们一般先画主视图主视图,再把左视图画在主视图的右边再把左视图画在主视图的右边,把俯视把俯视图画在主视图的下面图画在主视图的下面.主视方向主视方向主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图宽相等宽相等长对正长对正高高平平齐齐一个长方体的立体图如图一个长方体的立体图如图3-18所示所示,请画请画它的三视图它的三视图.解解: 所求三视图如图所求三视图如图3-19.图图3-18图图3-19 重重 画画 一一 次次主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图宽相等宽相等长对正长对正高高平平齐齐图图3-191.说出圆锥、球的三视图各是什么图形说出圆锥、球的三视图各是什么图形.2.已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形已知一个直三棱柱的底面是等腰直角三角形,如如图图.请画出它的三视图请画出它的三视图.( 第第1题题 )( 第第2题题 )由由5个相同的小立方块搭成的几何体如个相同的小立方块搭成的几何体如图图3-20所示所示,请画出它的三视图请画出它的三视图:图图3-20长对正长对正高平齐高平齐宽相等宽相等左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图解解: 所求三视图如图所求三视图如图3-21.图图3-21 巩固知识巩固知识1.一个直六棱柱和长方体如图一个直六棱柱和长方体如图所示放置所示放置.你能说出下面你能说出下面(a),(b),(c)三个视图分别是三个视图分别是从哪个方向看到的吗从哪个方向看到的吗?( 第第1题题 )(a) (b) (c)2.用用4个小立方块搭成的个小立方块搭成的几何体如图几何体如图.请画出它的请画出它的三视图三视图.( 第第2题题 )( 第第4题题 )( 第第5题题 )( 第第3题题 )3.一个圆柱如图一个圆柱如图,从正面看到的是什么图形从正面看到的是什么图形?从上面从上面看到的是什么图形看到的是什么图形?从左面看到的是什么图形从左面看到的是什么图形?4.一个底面是正方形的直棱柱如图一个底面是正方形的直棱柱如图,请画出它的三视图请画出它的三视图.5.由由4个相同的小立方块搭成如图所示的几何体个相同的小立方块搭成如图所示的几何体.请画请画出它的三视图出它的三视图. 更上一层楼更上一层楼