优秀学习资料欢迎下载ABCDA B C D E F (例 3 图) 第一章丰富的图形世界复习学案一、本章知识结构归纳：本章内容涉及两大板块：一是生活中的立体图形，主要学习了常见的几何体，点、线、面及其它们的相互关系；二是生活中的平面图形，着重研究了几何体的展开与折叠、几何体的截面、从不同方向看和生活中的平面图形等相关内容。知识结构网络归纳如下：二、 重点难点分析：几何体的基本特征、视图、线段和角等，都是后续学习的必备条件，它们是本章教材中的重点对点、线、面的相互关系，线段、角、垂线、平行线等概念随之而来的几何语言的表述是一个漫长的学习过程，它们仍然是复习中的难点第 1 课时 1.1 生活中的立体图形1.2 展开与折叠知识要点：1圆柱的底面是，侧面是，展开后的侧面是；2圆锥的底面是，侧面是，展开后的侧面是；3棱柱的侧面是，分为棱柱和棱柱；4图形是由 _,_,_ 构成的 . 。例题精解：【例 1】你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。分析： 可按柱、锥、球划分，也可按组成面的曲或平划分；要确定分类标准，并做到不重不漏【例 2】将下面的直角梯形绕直线l 旋转一周，可以得到右边立体图形的是（）【例 3】如图是一个多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答：（1）这个几何体是什么体？（2）如果面A 在几何体的底部，那么哪一个面会在上面？（3）如果面F 在前面，从左面看是面B，那么哪一面会在上面？（4）从右边看是面C，面 D 在后面，那么哪一面会在上面？【例 4】骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）ABCD【例 5】 （10 眉山）下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载讲文明 迎奥运练习巩固：1下列图形不是立体图形的是（）A球B圆柱C圆锥D圆2圆柱可以看作由下列哪个图形沿它的一边快速旋转得到（）A直角三角形B梯形C长方形D等腰三角形3下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是() 4下面图形中分别是由圆柱；长方体；三棱柱；正方体展开得到的，按图形顺序排列正确的是( ) ABCD5观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来( ) 6下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（）7如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“ 迎 ” 相对的面上的汉字是（）A文B明C奥D运8试判断下面平面图形中能否折叠成一个几何体？若能，将折叠成的几何体的名称填在横线上. 9如图中是正方体的展开图的有（）个A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个10矩形绕其一边旋转一周形成的几何体是，直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体是。ABCDA B C D A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载第 2 课时 1.3 截一个几何体1.4 从不同方向看知识要点：1用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做_2从不同的方向观察同一物体时, 可能看到不同的图形,我们把从正面看到的图叫_, 从_面看到的图叫做左视图, 从上面看到的图叫做_图. 3有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形。4. 用一个平面去截几何体，截面可能出现的几种情况请分别填空，5扇形与弧的定义及区别(1) 弧：圆周或曲线上任意一段叫弧(2) 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(3) 扇形与弧的区别: 弧是一段曲线，而扇形是一个面6. 从多边形的一个顶点出发，与各顶点连线连成的对角线条数为 m ，可分成的三角形的个数为n，如图所示仿照上面的方法画线，请你猜想出：( 1 ) 100 边形中的m=_ ， n=_ 。( 2 ) a ( a 3 ）边形中的 m =_ ，n=_ 。练习：从一个多边形的顶点出发，连接其余的顶点，得到分割成的十个三角形，则这个多边形是_边形7正多面体只有5 种：正四面体、正六面体( 正方体 ) 、正八面体、正十二面体、正二十面体正四面体、正八面体、正二十面体都是由正三角形围成，正六面体是由正方形围成的，正二十面体是由正五边形围成例题精解：【例 1】用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。如 A（1、5、6） ；则 B（） ；C（） ； D（） ；E（） 。【例 2】 （09 江苏）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有个【例 3】 （10宁波）十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V） 、面数（ F） 、棱数（ E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：A B C D E 1 2 3 4 5 6 圆柱圆锥球正方体精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页优秀学习资料欢迎下载左视图正视图俯视图（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V） 面数（ F）棱数（ E）四面体4 7 长方体8 6 12 正八面体8 12 正 十 二 面体20 12 30 你发现顶点数（V） 、面数（ F） 、棱数（ E）之间存在的关系式是_。（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有 30 条棱，则这个多面体的面数是_。（3） 某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有 24 个顶点，每个顶点处都有3 条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求yx的值。练习巩固：1用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（）A圆柱B圆锥C三棱柱D正方形2右图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为（） A三角形B五边形C六边形D七边形3一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A圆柱B球C圆锥D正方体4如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图，下列说法正确的是（） 。A正视图的面积最小B左视图的面积最小C俯视图的面积最小D三个视图的面积一样大5由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图，那么这个几何体所用的小立方块的个数是（）A8 B 7 C 6 D5 6下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）7如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（） 8如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（）9如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（）个小正方块摆成。A5 B8 C7 D6 10. 将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为5cm、宽为 4cm的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？（第 5 题图）俯视图左视图主视图1 3 1 2 1 ABCD(第 8 题图 ) 主视图左视图俯视图正方体长方体圆柱圆锥CDABA BCD(第 7 题图 ) (第 2 题图 ) (第 6 题图 ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页