知知 识识 管管 理理第第2课时有理数的加法运算律课时有理数的加法运算律加法的运算律加法的运算律交换律交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，_不变不变ab_结合律结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者_，和不变，和不变(ab)c_知知 识识 管管 理理 和和ba先把后两个数相加先把后两个数相加a(bc)注意注意：灵活运用加法的运算律，可使运算：灵活运用加法的运算律，可使运算简便，通常有下列情形：简便，通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数，可先相加；互为相反数的两个数，可先相加；(2)几个数相加得整数，可先相加；几个数相加得整数，可先相加；(3)同分母的分数可先相加；同分母的分数可先相加；(4)符号相同的数可先相加符号相同的数可先相加类型之一运用有理数加法的运算律进行简便运类型之一运用有理数加法的运算律进行简便运算算 用简便方法计算：用简便方法计算：(1)2.4(3.7)(4.6)5.7；【解析解析】 (1)方法一：先把前面两数相加，方法一：先把前面两数相加，结果与第三个数相加，如此下去结果与第三个数相加，如此下去方法二：将和为整数的两数结合在一起方法二：将和为整数的两数结合在一起(2)分数相结合，整数相结合分数相结合，整数相结合(3)将和为整数的两数结合在一起将和为整数的两数结合在一起(4)算式中的数字是算式中的数字是100以内的所有偶数，以内的所有偶数，共共50个，每两个偶数的结果为个，每两个偶数的结果为2，因此，结果，因此，结果为为2(502)解解：(1)方法一：方法一：2.4(3.7)(4.6)5.72.4(3.7)(4.6)5.76.1(4.6)5.76.1(4.6)5.710.75.75.方法二：方法二：2.4(3.7)(4.6)5.72.4(4.6)(3.7)5.7725.【点悟点悟】 利用有理数的加法运算律利用有理数的加法运算律时，时，(1)互为相反数的两个数相结合；互为相反数的两个数相结合；(2)正数和负数分别相加；正数和负数分别相加；(3)和为整数的几和为整数的几个数结合在一起；个数结合在一起；(4)几个数的和出现较几个数的和出现较强规律时，这几个数结合在一起强规律时，这几个数结合在一起类型之二利用加法运算律简便地解决实际问题类型之二利用加法运算律简便地解决实际问题 小明的妈妈是一个蔬菜经销商，一天妈妈到市场共购进小明的妈妈是一个蔬菜经销商，一天妈妈到市场共购进8筐筐蔬菜，称重记录如下蔬菜，称重记录如下(单位：单位：kg)：5344545249464546你能帮小明的妈妈计算出这些菜的总质量吗？把你的做法写出你能帮小明的妈妈计算出这些菜的总质量吗？把你的做法写出来来【解析解析】 方法一：直接把方法一：直接把8个数相加，这种做法个数相加，这种做法计算复杂；方法二：取一个基数计算复杂；方法二：取一个基数50，超过，超过50的记为的记为正，不足正，不足50的记为负，再把得到的的记为负，再把得到的8个数的和加上基个数的和加上基数数508即可即可解解：方法一：方法一：5344545249464546389(千克千克)方法二：取基数方法二：取基数50，超过，超过50的记为正，不足的记为正，不足50的记为负，于是蔬菜的质量可记为的记为负，于是蔬菜的质量可记为3，6，4，2，1，4，5，4，所以总质量为，所以总质量为5083(6)42(1)(4)(5)(4)400(11)389(千克千克)【点悟点悟】 本题是把实际问题转化为加法计算题求和时，本题是把实际问题转化为加法计算题求和时，要应用有理数的加法法则，并注意运算的技巧，可使问题解要应用有理数的加法法则，并注意运算的技巧，可使问题解决过程简洁决过程简洁1计算计算1.3(2.64)(3.3)(1.36)的结果是的结果是 ( )A2B2C3D3【解析解析】 原式原式1.3(3.3)(2.64)(1.36)2(4)2.故选故选B.2计算：计算：(5)9(6)7_3请在下列括号里分别填上运算的根据：请在下列括号里分别填上运算的根据：(8)(5)8(8)8(5) ( )(8)8(5) ( )0(5) ( )5 ( )5加法交换律加法交换律加法结合律加法结合律互为相反数的两数之和为互为相反数的两数之和为00与任何数相加仍得这个数与任何数相加仍得这个数B4计算：计算：(1)(1)03_；(2)(10)21(13)_；(3)3(2.5)(4)_；(4)(15)8(7)_223.514