优秀学习资料欢迎下载网格型问题一、选择题1在正方形网格中， ABC的位置如图所示，则cos B 的值为 (B) A.12B.22C.32D.33【解析】过点 A 作 ADBC 于点 D，则 ADBD4， AB4 2，cos B44 222. (第 1 题) (第 2 题) 2如图，在方格纸上， DEF 是由 ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的如果用 (2，1)表示方格纸上点 A 的位置， (1，2)表示点 B 的位置，那么点 P 的位置为 (A) A(5，2) B(2，5) C(2，1) D(1，2) 【解析】提示：连结 BE，AD，分别作 BE 和 AD 的中垂线，其交点即为点P 的位置3在 55 方格纸中， 将图中的图形 N 平移后的位置如图所示，那么下面平移中正确的是 (C) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载(第 3 题) A先向下平移 1 格，再向左平移 1 格B先向下平移 1 格，再向左平移 2 格C先向下平移 2 格，再向左平移 1 格D先向下平移 2 格，再向左平移 2 格4如图，扇形 OAB 是一个圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1，则这个圆锥的底面半径为 (B) (第 4 题) A.12B.22C. 2 D2 2 【解析】展开图的圆心角rl360 r2 2360 90 ，r22. 5如图，点A，B，C，D，E，F，G，H，K 都是 78 方格纸中的格点，为使DEMABC，则点 M 应是 F，G，H，K 四点中的 (C) (第 5 题) A点 FB点 GC点 HD点 K【解析】DEMABC，DEDMABAC4623. DE2，DM3，即点 M 应是点 H. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载6如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知A，B 是两格点，如果C 也是图中的格点，且使得ABC 为等腰三角形，则点C 的个数是 (C) (第 6 题) A6 B7 C8 D9 【解析】如解图，作 AB 的中垂线过 4 个格点，分别以 A，B 为圆心， AB 长为半径作圆过 4 个格点，共 8 个(第 6 题解) 二、填空题7如图， 1 的正切值等于13【解析】提示： 1 和以(2，3)为顶点的角相等(第 7 题) (第 8 题) 8如图，网格中每个小正方形的边长均为1，连结其中的三个顶点得ABC，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载AC 边上的高是3 55【解析】AC22125，S ABC2212111221232，125 h32，解得 h3 55. 9二次函数 y(x2)294的图象与 x 轴围成的封闭区域内 (包括边界 )，横、纵坐标都是整数的点有7 个(提示：可利用备用图画出图象来分析)(第 9 题) 【解析】可画出草图如解图(第 9 题解) 图象与 x 轴围成的封闭区域内 (包括边界 )，横、纵坐标都是整数的点有7 个，为点(1，0)，(1，1)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)10如图，在一单位长度为1 的方格纸上， A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在 x 轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为 A1(2，0)，A2(1，1)，A3(0，0)，则依图中所示规律， A2016的坐标为 (2，1008)(第 10题) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载【解析】各三角形都是等腰直角三角形，直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，点 A2(1，1)，A4(2，2)，A6(1，3)，A8(2，4)，A10(1，5)，A12(2，6)，得到规律：当字母下标是2，6，10，时，横坐标为 1，纵坐标为字母下标的一半的相反数；当字母下标是4，8，12，时，横坐标是 2，纵坐标为字母下标的一半 20164504，点A2016在第一象限，横坐标是2，纵坐标是 2016 21008，点A2016的坐标为 (2，1008)三、解答题11已知梯形 ABCD，请使用无刻度直尺画图(1)在图中画一个与梯形ABCD 面积相等，且以 CD 为边的三角形；(2)在图中画一个与梯形ABCD 面积相等，且以 AB 为边的平行四边形(第 11题) 【解析】(1)如解图 所示，CDE 即为所求精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载(第 11 题解) (2)如解图所示， ?ABFG 即为所求12如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且点 A(1，3)，B(3，1)，C(3，3)，已知 A1AC1是由 ABC 旋转得到的(1)旋转中心的坐标是 _，旋转角的度数是 _(2)以(1)中的旋转中心为中心，分别画出A1AC1顺时针旋转 90 ，180 的三角形(3)设 RtABC 的两直角边 BCa，ACb，斜边 ABc，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理(第 12题) 【解析】(1)O(0，0)，90 .(2)如解图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载(第 12 题解) (3)由旋转可知，四边形CC1C2C3和四边形 AA1A2B 都是正方形S正方形 CC1C2C3S正方形 AA1A2B4SABC，(ab)2c2412ab，即 a22abb2c22ab，a2b2c2. 13如图，在矩形 MNPQ 中，点 E，F，G，H 分别在 NP，PQ，QM，MN 上若1234，则称四边形 EFGH 为矩形 MNPQ 的反射四边形图，图，图中，四边形 ABCD 为矩形，且 AB4，BC8. 理解与作图：(1)在图，图中，点 E，F 分别在 BC，CD 边上，试利用正方形网格在图上作出矩形 ABCD 的反射四边形 EFGH. (第 13题) 计算与猜想：(2)求图，图中反射四边形EFGH 的周长，并猜想：矩形ABCD 的反射四边形的周长是否为定值？启发与证明：(3)如图，为了证明上述猜想，小华同学尝试延长GF 交 BC 的延长线于点 M，试精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载利用小华同学给我们的启发证明(2)中的猜想【解析】(1)作图如下 (如解图 ，解图 )(第 13 题解) (2)在解图中， EFFGGHHE2242202 5，四边形 EFGH 的周长为 8 5. 在解图中， EFGH22125，FGHE3262453 5，四边形 EFGH 的周长为 2523 58 5. 猜想：矩形 ABCD 的反射四边形的周长为定值(3)证法一：如解图，延长GH 交 CB 的延长线于点 N. (第 13 题解 ) 12，15， 25. 又FCFC，FCEFCM90，FCEFCM(ASA)，EFMF，ECMC. 同理， NHEH，NBEB. MN2BC16. M90 590 1，N90 3，MN，GMGN. 过点 G 作 GKBC 于点 K，则 GKAB4，KM12MN8. GMGK2KM242824 5. 四边形EFGH 的周长 GHHEGFEFGHHNGFFMGNGM2GM8 5. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页优秀学习资料欢迎下载证法二： 12，15， 25. 又FCFC，FCEFCM90，FCEFCM(ASA)，EFMF，ECMC. M90 590 1，HEB90 4，14， MHEB，HEGF. 同理， GHEF. 四边形 EFGH 是平行四边形，FGHE. 又 14，FDGHBE90，FDGHBE，DGBE. 过点 G 作 GKBC 于点 K，则 GKAB4，KMKCCMGDCMBEEC8. GMGK2KM242824 5. 四边形 EFGH 的周长 2(GFEF)2(GFFM)2GM8 5. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页