北 师 大 版 数 学 课 件2019 版 教 学 精 品 第四章图形的相似4.5相似三角形判定定理的证明九年级上册北师版数学1相似三角形的判定定理：_的两个三角形相似；两边_且夹角_的两个三角形相似；三边_的两个三角形相似2证明相似三角形判定定理时，先作辅助线，再根据平行于三角形_与其他两边相交，截得的对应线段_进行证明两角分别相等成比例相等成比例一边的直线成比例C 知识点：相似三角形判定定理1下列命题中是真命题的是( )A有一个角相等的直角三角形都相似B有一个角相等的等腰三角形都相似C有一个角是120的等腰三角形都相似D两边成比例且有一角相等的三角形都相似C2如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长，与BA的延长线交于点F，若AE2ED，CD3 cm，则AF的长为( )A5 cmB6 cmC7 cmD8 cmB3如图，若A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是方格纸的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲，乙，丙，丁4点中的( )A甲点 B乙点 C丙点 D丁点C4如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与DEF相似的三角形共有( )A1个 B2个C3个 D4个B7如图，在ABCD中，AB10，AD6，点E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBF与CDE相似，则BF的长是_1.89如图，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于点E.求证：ABDCBE.在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC.又CEAB，ADBCEB90.又BB，ABDCBE1010(20172017泰安模拟)在ABC和A1B1C1中，下列四个命题：若ABA1B1，ACA1C1，AA1，则ABCA1B1C1；若ABA1B1，ACA1C1，BB1，则ABCA1B1C1；若AA1，CC1，则ABCA1B1C1；若ACA1C1，CBC1B1，CC1，则ABCA1B1C1.其中真命题的个数为( )A4个B3个C2个D1个B11如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若BFA90，则下列四对三角形：BEA与ACD；FED与DEB；CFD与ABG；ADF与CFB.其中相似的为( )A BC DD12在ABC中，点P是AB上的动点(P异于点A，B)，过点P的一条直线截ABC，使截得的三角形与ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的ABC的相似线如图，A36，ABAC，当点P在AC的垂直平分线上时，过点P的ABC的相似线最多有_条315(阿凡题：1071462)(2017柳州模拟)如图，正方形ABCD的边长为1，AB边上有一动点P，连接PD，线段PD绕点P顺时针旋转90后，得到线段PE，且PE交BC于点F，连接DF，过点E作EQAB的延长线于点Q.(1)求线段PQ的长；(2)问：点P在何处时，PFDBFP，并说明理由