1 / 5 1. 某人现在存入银行1000 元，若存款年利率为5% ，且复利计息，3 年后他可以从银行取回多少钱？1000(1+5%)3=1157.63 元。三年后他可以取回1157.63 元。2. 某人希望在4 年后有 8000 元支付学费，假设存款年利率为3% ，则现在此人需存入银行的本金是多少？设存入银行的本金为x x（1+3% ）4 =8000 x=8000/1.1255=7107.95元。每年存入银行的本金是7108 元。3. 某人在 3 年里，每年年末存入银行3000 元，若存款年利率为4% ，则第 3 年年末可以得到多少本利和？3000 (1+4%)3-1 /4%=30003.122=9366 元4. 某人希望在4 年后有 8000 元支付学费，于是从现在起每年年末存入银行一笔款项，假设存款年利率为3% ，他每年年末应存入的金额是多少？设每年存入的款项为x 公式： P=x（1- （1+i ）n-n)/i) x=（8000 3% ）/ (1+3%)4-1 x=1912.35 元每年末存入1912.35 元5某人存钱的计划如下：第1 年年末，存2000 元，第 2 年年末存2500 元，第 3 年年末存3000 元，如果年利率为4% ，那么他在第3 年年末可以得到的本利和是多少？解： F=2000(1+4%)2+2500(1+4%)+3000=7763.2 （元）5某人存钱的计划如下：第1 年年初，存2000 元，第 2 年年初存2500 元，第 3 年年初存3000 元，如果年利率为4% ，那么他在第3 年年末可以得到的本利和是多少？第一年息： 2000(1+4%) = 2080元。第二年息：（2500+2080） (1+4%) =4763.2元。第三年息：（4763.2+3000 ） (1+4%) =8073.73元。答：第 3 年年末得到的本利和是8073.73 元。6某人现在想存一笔钱进银行，希望在第一年年末可以取出1300 元，第 2 年年末可以取出1500 元，第 3 年年末可以取出1800 元，第 4 年年末可以取出2000 元，如果年利率为5% ，那么他现在应存多少钱在银行。现值 PV=1300/(1+5%)+1500/(1+5%)2+1800/(1+5%)3+2000/(1+5%)4=5798.95 元那他现在应存5799 元在银行。7某人希望在4 年后有 8000 元支付学费，于是从现在起每年年末存入银行一笔款项，假定存款年利率为3% ，他每年年末应存入的金额是多少？设每年存入的款项为X 公式： P=X（1- （1+i ）n-n)/i) X=（80003% ）/ (1+3%)4-1 X=1912.35 元每年末存入1912.35 元8ABC企业需要一台设备，买价为本16000 元，可用10 年。如果租用，则每年年初需付租金2000 元，除此以外，买与租的其他情况相同。假设利率为6% ，如果你是这个企业的决策者，你认为哪种方案好些？如果租用设备，该设备现值2000 （P/A， 6% ，9）+1=15603.4(元) 由于 15603.4 16000，所以租用设备的方案好些。9假设某公司董事会决定从今年留存收益中提取20000 元进行投资，期望5 年后能得当2.5 倍的钱用来对生产设备进行技术改造。那么该公司在选择这一方案时，所要求的投资报酬率是多少？已知 Pv = 20000 ，n = 5 S= 20000 2.5 = 5000 求 V 解 : S = Pv (1+i)n5000 =2000 (1+i)52.5 =(1+i)5 查表得 (1+20%)5=2.488 2.5 (1+25%)5=3.052 2.5 %20%25488.2052.3488.25. 2x%5564.012.0xx = 0.11% i= 20% + 0.11% = 20.11% 答: 所需要的投资报酬率必须达到20.11% 10投资者在寻找一个投资渠道可以使他的钱在5 年的时间里成为原来的2 倍，问他必须获得多大的报酬率？以该报酬率经过多长时间可以使他的钱成为原来的3 倍？（P/F， i ，5）=2，通过查表，（P/F，15% ，5） =2.0114 ，（ F/P，14% ，5）=1.9254 ，运用查值法计算，（2.0114-1.9254 ）/ （15%-14% ）=（2-1.9254 ）/ （i-14% ）， i=14.87% ，报酬率需要14.87%。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 / 5 （1+14.87%）8=3.0315 ，（ 1+14.87%）7=2.6390 ，运用插值法，（3.0315-3 ）/ （8-n ） =（3.0315-2.6390）/ （8-7 ），n=7.9 ，以该报酬率经过7.9 年可以使钱成为原来的3 倍。11 F 公司贝塔系数为1.8 ，它给公司的股票投资者带来14% 的投资报酬率，股票的平均报酬率为12% ，由于石油供给危机，专家预测平均报酬率会由12% 跌至 8%,估计 F 公司的新的报酬率为多少？投资报酬率 =无风险利率 +（市场平均报酬率- 无风险利率）*贝塔系数设无风险利率为A 原投资报酬率=14%=A+(12%-A)1.8, 得出无风险利率A=9.5%；新投资报酬率=9.5%+（8%-9.5%） 1.8=6.8% 。1假定有一张票面面值为1000 元的公司债券，票面利率为10% ，5 年后到期。1）若市场利率是12% ，计算债券的价值。解： 1000*0.567+1000*3.605=927.5（元）2）如果市场利率为10% ，计算债券的价值。解： 1000 元（因为票面利率与市场利率一样，所以债券市场价值就应该是它的票面价值了。）3）如果市场利率为8% ，计算债券的价值。解： 1000*0.681+1000*3.993=1080.3（元）2. 试计算下列情况下的资本成本（1）10 年期债券，面值1000 元，票面利率11% ，发行成本为发行价格1125 的 5% ，企业所得税率外33% ；（ 2）增发普通股，该公司每股净资产的帐面价值为15 元，上一年度行进股利为每股1.8 元，每股盈利在可预见的未来维持7% 的增长率。目前公司普通股的股价为每股27.5 元，预计股票发行价格与股价一致，发行成本为发行收入的5% ；（ 3）优先股：面值150 元，现金股利为9% ，发行成本为其当前价格175 元的 12% 。解： (1)K=%)51(1125%)331(%111000=6.9% 则 10 年期债券资本成本是6.9% (2)K=%7%100%)51(5.27%)71(8 .1=14.37% 则普通股的资本成本是14.37% (3)K=%)121(175%9150=8.77%则优先股的资本成本是8.77% 3、某公司本年度只经营一种产品。税前利润总额为30 万元，年销售数量为16000 台，单位售价为100 元固定成本为20 万元。债务筹资的利息费用为20 万元，所得税为40% ，计算公司的经营杠杆系数，财务杠杆系数和总杠杆系数息税前利润=税前利润 +利息费用 =30+20=50 万元经营杠杆系数=1+固定成本 / 息税前利润 =1+20/50=1.4 财务杠杆系数=息税前利润 / （息税前利润- 利息费用） =50/ （50-20 ）=1.67 总杠杆系数 =1.4*1.67=2.34 4. 某企业年销售额为210 万元，息税前利润为60 万元，变动成本率为60% ，全部资本为200 万元，负债比率为40% ，负债利率为 15% 。试计算企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数。经营杠杆系数4.160%)60210210()()(EBITMCQFVPQVPQDOL财务杠杆系数25.1%15%402006060)1/(TDIEBITEBITDFL总杠杆系数 DTL=DOL*DFL=1.4*1.25=1.75 5某企业有一投资工程，预计报酬率为35% ，目前银行借款利率为12% ，所得税率为40% ，该工程须投资120 万元。请问：如该企业欲保持自有资本利润率24% 的目标，应如何安排负债与自有资本的筹资数额。解：设负债资本为X万元，则xx120%)401()%12%35120(=24% 解得 X21.43 万元则自有资本为=12021.43 98. 57万元答: 应安排负债为21.43 万元 , 自有资本的筹资数额为98.57 万元。6某公司拟筹资2500 万元，其中发行债券1000 万元，筹资费率2% ，债券年利率外10% ，所得税为33% ，优先股500 万元，年股息率7% ，筹资费率3% ；普通股1000 万元，筹资费率为4% ；第一年预期股利10% ，以后各年增长4% 。试计算机该筹资方案的加权资本成本。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页3 / 5 解：债券成本%100%)31(1000%)331(%101000=6.84% 优先股成本%100%)31 (500%7500=7.22% 普通股成本%4%)41(1000%101000=14.42% 加权资金成本%22.72500500%42.1425001000%84.625001000 2.74% + 5.77% + 1.44% 9.95% 答 : 该筹资方案的加权资本成本为9.95% 7某企业目前拥有资本1000 万元，其结构为：负债资本20% （年利息20 万元），普通股权益资本80% （发行普通股10 万股，每股面值80 元）。现准备追加筹资400 万元，有两种筹资方案可供选择：全部发行普通股。增发5 万股，每股面值80 元；全部筹措长期债务，利率为10% ，利息为40 万元。企业追加筹资后，息税前利润预计为160 万元，所得税率为33% 。要求：计算每股收益无差别点及无差别点的每股收益，并确定企业的筹资方案。解：（ 1）15%)331()20(EBIT10%)331 ()4020(EBITEBIT140( 万元 ) （2）无差别点的每股收益510%)331()60140( 5.36( 元/ 股) 由于追加筹资后预计息税前利润160 万元 140 万元，所以，采用负债筹资比较有利。作业 3 1 A 公司是一家钢铁企业，拟进入前景良好的汽车制造业。现找到一个投资工程，是利用B 公司的技术生产汽车零件，并将零件出售B 公司。预计该工程需固定资产投资750 万元，可以持续五年。财务部门估计每年的付现成本为760 万元。固定资产折旧采用直线法，折旧年限5 年，净残值为50 万元。营销部门估计各年销售量居委40000 件， B公司可以接受250元/ 件的价格。生产部门估计需要250 万元的净营运资本投资。假设所得税率为40% 。估计工程相关现金流量。解： NCF0=- （750+250）=-1000 （万元）NCF1-4=(4*250-760)*(1-40%)+140*40%=200（万元）NCF5=200+250+50=500 （万元）2. 海洋公司拟购进一套新设备来替换一套尚可使用6 年的旧设备，预计购买新设备的投资为400000 元，没有建设期，可使用 6 年，期满时净残值估计有10000 元，变卖旧设备的净收入160000 元，若继续使用旧设备，期满时净残值也是10000元，使用新设备可使公司每年的营业收入从200000 元增加到300000 元，付现经营成本为80000 元增加到100000 元，新旧设备均采用直线法折旧。该公司所得税税率为30% 。要求计算该方案各年的差额净现金流量解： NCF0- （400000-160000 ） -240000 （元）NCF1-6(300000-200000)-(100000-80000)-40000*(1-30%)+40000=68000（元）3海天公司拟建一套流水生产线，需5 年才能建成，预计每年末投资454000 元。该生产线建成投产后可用10 年，按直线法折旧，期末无残值。投产后预计每年可获得税后利润180000 元。试分别用净现值法、内部收益率法呵现值指数法进行方案的评价。解：（ 1）每年的净营业现金流量=407000 元投资现值 =454000X（P/A,10%,5 ）=1721114( 元) 收益现值 =407000X（P/A,10%,10 ）X(1+10%)-5=1553130( 元) NPV= 投资现值 - 收益现值 =1553130-1721114=-167984（元）工程不可行（2）现值指数PI= 收益现值 / 投资现值 =1552930/1721114=0.902 工程不可行（3）选 I=8%，NPV=4.7，当 I= ？， NPV=0 当 I=9%,NPV=-6.8 则 （ I-8% ）/(9%-8%)=(0-4.7)/（-6.8-4.7）I=8.41% 4. 某公司借入520000 元，年利率为10% ，期限 5 年， 5 年内每年付息一次，到期一次还本。该款用于购入一套设备，该设备可使用10 年，预计残值20000 元。该设备投产后，每年可新增销售收入300000 元，采用直线法折旧，除折旧外，该设备使用的前5 年每年总成本费用232000 元，后 5 年每年总成本费用180000 元，所得税率为35% 。求该工程净现值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页4 / 5 解：设备带来的净现值：(300000-232000)+(300000-180000)(P/S,10%,5)(1-35%) (P/A,10%,5)+(520000-20000)/10 35% (P/A,10%,10)+20 000(P/S,10%,10)=466 383.06元5. 大华公司准备购入一设备一扩充生产能力。现有甲乙两个方案可供选择, 甲方案需投资10000 元, 使用寿命为5 年, 采用直线法折旧 ,5 年后设备无残值，5 年中每年销售收入6000 元，每年付现成本2000 元。乙方案需投资12000 元，采用直线折旧法计提折旧，使用寿命也为5 年， 5 年后残值收入2000 元。 5 年中每年的销售收入为8000 元，付现成本第一年为3000元，以后随着设备折旧，逐年增加修理费400 元，另需垫支营运资金3000 元，假设所得税率为40% 。要求：（1）计算两方案的现金流量。（2）计算两方案的回收期。（3）计算两方案的平均报酬率。解：甲设备 NCF0=-10000元NCF1 NCF5=3200元回收期 =10000/3200=3.125 （年）平均报酬率 =3200/10000=32% 乙设备NCF0=-12000 元NCF1=3800元 NCF2=3560元 NCF3=3320元NCF4=3080元 NCF5=4840元回收期 =3+1200/3080=3.43 （年）平均报酬率 = （3800+3560+3320+3080+4840 ）/5/12000=31% 6. 某公司决定进行一项投资，投资期为3 年。每年年初投资2000 万元，第四年初开始投产，投产时需垫支500 万元营运资金，工程寿命期为5 年， 5 年中会使企业每年增加销售收入3600 万元，每年增加付现成本1200 万元，假设该企业所得税税率 30% ，资本成本为10% ，固定资产无残值。计算该工程投资回收期、净现值。解： NCF0-2=-2000 （万元）NCF3=-500 （万元）NCF4-7=（3600-1200 ）（ 1-30%）+6000/5 30%=2040 （万元）NCF8=2040+500=2540 （万元）不含建设期的投资回收期=6000/2040=2.94（年）净现值 NPV=-2000（P/A,10%,3 ）（ 1+10% ） -500 （ P/F,10%,3 ）+2040（ P/A,10%,4 ）（ P/F,10%,3 ） +2540（P/F,10%,8 ）=195.85 （万元）作业 4 1. 江南股份有限公司预计下月现金需要总量为16 万元，有价证券每次变现的交易费用为0.04 万元，有价证券月报酬率为0.9%。要求：计算机最佳现金斥有量和有价证券的变现次数。解：最佳现金持有量Q RAF2%9.004.0162 11.93 （万元）有价证券变现次数nQA93.1116 1.34 （次）答: 最佳现金持有量为11.93 万元 , 有价证券的变现次数为1.34 次2. 某企业自制零部件用于生产其他产品，估计年零件需要量4000 件，生产零件的固定成本为1000 元；每个零件年储存成本为 10 元，假设企业生产状况稳定，按次生产零件，每次的生产准备费用为800 元，试计算每次生产多少最适合，并计算年度生产成本总额。解：每次生产零件个数Q RAF21080040002 800（件）年度生产成本总额10000+108004000218000（元）答: 每次生产800 件零件最合适, 年度成本总额为18000 元3. 某公司是一个高速发展的公司，预计未来3 年股利年增长为10% ，之后固定股利年增长率为5% ，公司刚发放了上1 年的普通股股利，每股2 元，假设投资者要求的收益率为15% 。计算该普通股的价值。解： P 4、有一面值为1000 元债券，票面利率为8% ，每年支付一次利息，2008 年 5 月 1 日发行， 2003 年 5 月 1 日到期。每年计算一次，投资的必要报酬率为10% ，债券的市价为1080，问该债券是否值得投资？解： P=1000X(1+10%)-5+80X(P/A,10%,5)=1000X0.621+80X3.791 =924.3( 元 ) 924.3 1080 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页5 / 5 结论：不值得购买。5、甲投资者拟投资购买A公司的股票。A公司去年支付的股份是每股1 元，根据有关信息，投资者估计A 公司年股利增长率可达 10% ，A公司股票的贝塔系数为2，证劵市场所股票的平均收益率15% ，现行国库卷利率为8% 。（ 1）计算该股票的预期收益率；（2）计算该股票的内在价值。解：（ 1） K=R+B （K-R）=80%+2*（10%-8% ）=22% （2） P=D1/ （R-G）=1*（ 1+10% ）/ （22%-10% ）=9.17 元6、某公司流动资产由速动资产呵存货构成，年初存货为145 万元，年初应收账款为125 万元，年末流动比率为3，年末速动比率为1.5 ，存货周转率为4 次，年末流动资产余额为270 万元。一年按360 天计算。（ 1）计算该公司流动负债年余额；（ 2）计算该公司存货年末余额和年平均余额；（3）计算该公司本年主营业务总成本；（4）假定本年赊销净额为960万元，应收账款意外的其他速动资产忽略不计，计算该公司应收账款周转期；解：（ 1）流动负债 =270/3=90 （万元）（2）存货年末余额=270-90*1.5=135（万元）年平均余额 =（135+145） /2=140 （万元）（3）总成本 =140*4=560 （万元）（4）应收账款年末余额=270-135=135 （万元）应收账款年末余额=（135+125）/2=130 （万元）应收账款周转期=（130*360 ）/960=48.75 （万元）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页