第第9课时课时 实际问题与方程（实际问题与方程（4）R五年级上册五年级上册简易方程简易方程【学习目标学习目标】【学习重点学习重点】【学习难点学习难点】1.学会根据两个未知数的关系列出形如学会根据两个未知数的关系列出形如xax=b 的方程，解答含有两个未知数的实际问题。的方程，解答含有两个未知数的实际问题。2.使学生感受数学在实际生活中的广泛运用。使学生感受数学在实际生活中的广泛运用。学会列形如学会列形如xax=b的方程解决一些简单的实际问题。的方程解决一些简单的实际问题。根据题意找出等量关系，正确列出方程解决问题。根据题意找出等量关系，正确列出方程解决问题。一、复习导入一、复习导入上节课我们已经学会了如何列形如上节课我们已经学会了如何列形如“ax+ab=c”的方程来解决实际问题。这节课的方程来解决实际问题。这节课我们进一步学习列另一种形式的方程来解决实我们进一步学习列另一种形式的方程来解决实际问题。际问题。二、探索新知二、探索新知 地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平亿平方千米，其中，海洋面积约方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的为陆地面积的2.4 倍。倍。从图中你得到了哪些数学信息？从图中你得到了哪些数学信息？地球的表面积为地球的表面积为5.1亿平方千米。亿平方千米。其中，海洋面积约为其中，海洋面积约为陆地面积的陆地面积的2.4 倍。倍。这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处这道题和我们以前学过的应用题有什么不同之处？怎样设未知数？怎样设未知数？设陆地面积为设陆地面积为x亿平方千米亿平方千米,那么那么海洋面积为海洋面积为2.4x亿平方千米。亿平方千米。你能找出等量关系吗？你能找出等量关系吗？ 陆地面积海洋面积地球表面积陆地面积海洋面积地球表面积根据和的等量关系列方程。根据和的等量关系列方程。 x2.4x5.1 如何解这个方程？如何解这个方程？ x2.4x5.1 (1+2.4)x=5.1 3.4x=5.1 3.4x3.4=5.13.4 x=1.5运用了什么运算定律？运用了什么运算定律？乘法分配律乘法分配律陆地面积是陆地面积是1.51.5亿平方亿平方千米，海洋面积呢？千米，海洋面积呢？5.11.5=3.6(亿平方千米亿平方千米)2.4x=2.41.5=3.6(亿平方千米亿平方千米)你还能列出其他的方程吗？你还能列出其他的方程吗？解：设海洋面积为解：设海洋面积为x亿平方千米，那么海洋亿平方千米，那么海洋 面积为面积为x2.4亿平方千米。亿平方千米。 xx2.45.1解：设陆地面积为解：设陆地面积为x亿平方千米。亿平方千米。 （5.1x）x2.4 前面的几种解法中，你会选择哪种？前面的几种解法中，你会选择哪种？我会选择第一种解法。我会选择第一种解法。理由：理由：方程方程比较简明易懂；比较简明易懂； 求解较方便。求解较方便。达标检测达标检测 解：设小明今年解：设小明今年x岁，那么妈妈今年岁，那么妈妈今年3x岁。岁。 3xx24 2x24 x12 3x12336 答：小明今年答：小明今年12岁，妈妈今年岁，妈妈今年36岁。岁。三、巩固提高三、巩固提高1.工程队挖一条工程队挖一条400 m长长的涵洞，未挖的长度的涵洞，未挖的长度 是已挖长度的是已挖长度的3倍，还有多少米没有挖？倍，还有多少米没有挖？解：设挖了解：设挖了x m。 x+3x=400 x=100 3x=300 答：还有答：还有300 m没有挖。没有挖。2.某校五年级两个班共植树某校五年级两个班共植树385棵，五棵，五(1)班植树班植树 棵数是五棵数是五(2)班的班的1.5倍。两班各植树多少棵？倍。两班各植树多少棵？ 解：设五（解：设五（2）班植树）班植树x棵。棵。 1.5x+x=385 x=154 1.5x=231 答：五答：五(1)班植树班植树231棵，五棵，五(2)班植树班植树154棵。棵。3.爷爷的年龄是小优的爷爷的年龄是小优的7倍，爷爷比小优大倍，爷爷比小优大 54岁，小优和爷爷今年分别是多少岁？岁，小优和爷爷今年分别是多少岁？解：设小优今年解：设小优今年x岁。岁。 7xx=54 x=9 7x=63 答：小优今年答：小优今年9岁，爷爷今年岁，爷爷今年63岁。岁。四、课堂小结四、课堂小结列方程解应用题列方程解应用题设未知数设未知数找等量关系找等量关系列方程列方程解方程解方程一个量为一个量为x，另一个为，另一个为nx最优方程：易列、易解最优方程：易列、易解五、课后作业五、课后作业1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。完成练习册本课时的习题。六、教学反思六、教学反思 本节课先给出已知条件，让学生自主提本节课先给出已知条件，让学生自主提出问题，并让学生试做，然后通过讨论交流出问题，并让学生试做，然后通过讨论交流共同解决问题。这样的教学设计，既能使学共同解决问题。这样的教学设计，既能使学生深入理解题意，经历解决问题的过程，又生深入理解题意，经历解决问题的过程，又培养了学生合作学习的意识。培养了学生合作学习的意识。