第三章第三章 证券投资收益与风险证券投资收益与风险第三章第三章证券投资收益与风险证券投资收益与风险o第一节第一节 证券投资的收益证券投资的收益o第二节第二节 证券投资的风险证券投资的风险o第三节第三节 现代证券组合理论现代证券组合理论第一节第一节 证券投资的收益证券投资的收益 o一、债券的收益一、债券的收益o（一）债券收益的来源及影响因素（一）债券收益的来源及影响因素o影影响响债债券券收收益益率率的的因因素素主主要要有有债债券券利利率率、价价格格和和期限期限三个因素，三个因素，o另另外外，债债券券的的可可赎赎回回条条款款、税税收收待待遇遇、流流动动性性及及违违约约风风险险等等属属性性也也会会不不同同程程度度地地影影响响债债券的收益率。券的收益率。 （二）债券收益率及其计算（二）债券收益率及其计算 o1.票面收益率票面收益率 其中：其中： Yn票面收益率或名义收益率票面收益率或名义收益率 C债券年利息债券年利息 V债券面额债券面额 o2直接收益率直接收益率 其中：其中：Yd直接收益率直接收益率 P0债券市场价格债券市场价格 C债券年利息债券年利息 o例例 某某债债券券面面额额为为1000元元，5年年期期，票票面面利利率率10%，现现以以950元元的的发发行行价价向向社社会会公公开开发发行行，若若投投资资者者在在认认购购债债券券后后一一直持有到期满，则可获得的直接收益率为：直持有到期满，则可获得的直接收益率为： o3持有期收益率持有期收益率 o（1）息票债券持有期收益率）息票债券持有期收益率o常用的计算公式：常用的计算公式： 其中：其中：Yh持有期收益率；持有期收益率； C债券年利息债券年利息 P1债券卖出价；债券卖出价； P0债券买入价债券买入价 n持有年限持有年限例例 o某债券面额为某债券面额为1000元，元，5年期，票面利率年期，票面利率10%，现以，现以950元的发行价向社会公开元的发行价向社会公开发行，若投资者在认购债券后持有至第三发行，若投资者在认购债券后持有至第三年末以年末以995元的市价出售，则可获得的持元的市价出售，则可获得的持有期收益率为：有期收益率为： o（2）一次还本付息债券的计算公式）一次还本付息债券的计算公式 其中：其中：Yh持有期收益率；持有期收益率； P1债券卖出价债券卖出价 P0债券买入价；债券买入价； n持有年限持有年限 o4到期收益率到期收益率o （1）息票债券的计算公式）息票债券的计算公式：其中：其中： Ym到期收益率；到期收益率； C债券年利息债券年利息 V债券面额；债券面额； P0债券买入价债券买入价 n到期年限到期年限例例 o某某债债券券面面额额为为1000元元，5年年期期，票票面面利利率率10%，现现以以950元元的的发发行行价价向向社社会会公公开开发发行行，若若投投资资者者在在认认购购债债券券后后一一直直持持有有到到期满，则可获得的到期收益率为：期满，则可获得的到期收益率为： （2）一次还本付息债券到期收益率的计算公式：）一次还本付息债券到期收益率的计算公式：o 其中：其中： Ym到期收益率；到期收益率； V债券面额债券面额 P0债券买入价；债券买入价； n1债券的有效年限（自发行至期满的年限）债券的有效年限（自发行至期满的年限） n2债券的持有年限；债券的持有年限； i债券票面利率债券票面利率 例例 o某某债债券券面面额额为为100元元，期期限限3年年，票票面面利利率率12%，发发行行一一年年后后某某投投资资者者以以110元元买买入入并持有到期，则可获得的到期收益率为：并持有到期，则可获得的到期收益率为： 5.赎回收益率赎回收益率其中：其中： Yc赎回收益率；赎回收益率； C债券年利息债券年利息 P0债券买入价；债券买入价； F0赎回溢价，即赎回时付给投资者的金额赎回溢价，即赎回时付给投资者的金额 n赎回年限赎回年限 6.贴现债券收益率贴现债券收益率o（1）到期收益率）到期收益率 o贴现债券发行价格计算公式为：贴现债券发行价格计算公式为： 其中：其中： V债券面额；债券面额； P0发行价格发行价格 d年贴现率年贴现率(360天计天计)； n债券期限债券期限 o贴现债券到期收益率的计算公式为：贴现债券到期收益率的计算公式为：o其中：其中： Ym到期收益率到期收益率o V债券面额债券面额o P0发行价格发行价格o n债券期限债券期限 例例 o某贴现债券面额为某贴现债券面额为1000元，期限元，期限180天，天，以以10%的贴现率公开发行，某投资者发行的贴现率公开发行，某投资者发行时买入并持有到期满，则投资者可获得的到时买入并持有到期满，则投资者可获得的到期收益率为：期收益率为： （2）持有期收益率）持有期收益率 其中：其中：Yh持有期收益率；持有期收益率； P1债券卖出价债券卖出价 P0债券买入价；债券买入价； d二级市场折扣率二级市场折扣率 n债券剩余期限债券剩余期限 例例 o若上例贴现债券在发行若上例贴现债券在发行60天后以天后以9%的折的折扣率在二级市场出售，则扣率在二级市场出售，则卖出价卖出价和和持有期收持有期收益率益率为：为： 元 o（3）复利最终收益率偿还期限在）复利最终收益率偿还期限在1年或年或1年以上的贴现债券复利收益率的计算公式年以上的贴现债券复利收益率的计算公式为：为：例：例：o1997年年7月月8日日，上上海海证证券券交交易易所所的的9701国国债债（1997年年1月月22日日发发行行，贴贴现现式式，二二年年期期，发发行行价价82.39元元）的的收收盘盘价价为为86.32元元，试试求求以以当当天天收收盘盘价价计计算算的的该该国国债债的的到到期期收收益益率率（忽忽略略交交易易成本）。成本）。o解解：1997年年7月月8日日1999年年1月月22日日共共有有563天。天。 o =10.007二、股票的收益二、股票的收益o（一）股票收益的来源（一）股票收益的来源 o主要由股息和资本利得两方面组成主要由股息和资本利得两方面组成 o（二）股票收益率（二）股票收益率 o1.股利收益率股利收益率 其中：其中：D年现金股息年现金股息 P0股票买入价股票买入价例例： o投资者以每股投资者以每股20元的价格买入元的价格买入X公司股票，公司股票，持有一年，分得现金股息持有一年，分得现金股息1.8元，则该投资元，则该投资者已获得的股利收益率：者已获得的股利收益率： o2.持有期收益率持有期收益率 其中：其中：D年现金股息年现金股息 P0股票买入价股票买入价 P1股票卖出价股票卖出价例例： o在上例中，投资者在分得现金股息两个月后，在上例中，投资者在分得现金股息两个月后，将股票以将股票以23.20元的价格出售，则持有期收元的价格出售，则持有期收益率为：益率为： o3.持有期回收率持有期回收率 或或 持有期回收率持有期回收率=1+持有期收益率持有期收益率 例例： o在上例中，投资者的持有期回收率为：在上例中，投资者的持有期回收率为：o持有期回收率持有期回收率=1+25%=125% o4拆股后的持有期收益率拆股后的持有期收益率o例例：在上例中，投资者买入股票并分得在上例中，投资者买入股票并分得现金股息后，现金股息后，X公司决定并宣布以公司决定并宣布以1：2的比的比例拆股，拆股消息公布后，例拆股，拆股消息公布后，X公司股票的市价公司股票的市价上涨至上涨至22元一股，若投资者此时以市价出售，元一股，若投资者此时以市价出售，则持有期收益率为：则持有期收益率为： o 拆股后的持有期收益率拆股后的持有期收益率三、资产组合的收益率三、资产组合的收益率其中：其中：Yp资产组合预期收益率资产组合预期收益率 n资产组合中证券种类数资产组合中证券种类数 Xi各种资产价值占资产组合总价值的比率各种资产价值占资产组合总价值的比率 Yi资产组合中各种金融资产的预期收益率资产组合中各种金融资产的预期收益率 第二节 证券投资的风险证券投资的风险 o一、证券投资风险的概念及其来源一、证券投资风险的概念及其来源 o（一）证券投资风险的概念（一）证券投资风险的概念 o“股市有风险，入市须慎重股市有风险，入市须慎重” o证券投资的风险是指证券的预期收益变动的证券投资的风险是指证券的预期收益变动的可能性及变动幅度。可能性及变动幅度。 （二）证券投资风险的类别及来源（二）证券投资风险的类别及来源 o1、系统性风险、系统性风险 o系统性风险是指由于某种全局性的共同因素系统性风险是指由于某种全局性的共同因素引起的投资收益的可能变动，这种因素以同引起的投资收益的可能变动，这种因素以同样的方式对所有证券的收益产生影响。样的方式对所有证券的收益产生影响。o系系统统性性风风险险包包括括政政策策风风险险、经经济济周周期期性性风风险险、利率风险和购买力风险等。利率风险和购买力风险等。 o（1）政策风险政策风险是指政府有关证券市场的政策发生重大变化或是有重要的举措法规出台，引起证券市场的波动，从而给投资者带来的风险。 o（2）经济周期性经济周期性波动引发的风险。 o（3）利率风险利率风险是指市场利率变动引起证券投资收益变动的可能性。o（4）购买力风险购买力风险，又称通货膨胀风险，是由于通货膨胀、货币贬值给投资者带来实际收益水平下降的风险。 o实际收益率实际收益率=名义收益率名义收益率-通货膨胀率通货膨胀率 2、非系统风险、非系统风险 o非系统风险非系统风险是指由于某一特殊的因素的变化是指由于某一特殊的因素的变化对个别行业或个别公司的证券造成损失的可对个别行业或个别公司的证券造成损失的可能性，它与整个证券市场的价格不存在系统、能性，它与整个证券市场的价格不存在系统、全面的联系，由于这些风险因素可以通过多全面的联系，由于这些风险因素可以通过多样化投资而加以消除，故又称可避免风险或样化投资而加以消除，故又称可避免风险或可分散风险。可分散风险。o非系统风险包括信用风险、经营风险、财务非系统风险包括信用风险、经营风险、财务风险等。风险等。 o（1）信用风险信用风险又称违约风险，指证券发行人在又称违约风险，指证券发行人在证券到期时无法还本付息而使投资者遭受损失的证券到期时无法还本付息而使投资者遭受损失的风险。风险。 o（2）经营风险经营风险是指公司的决策人员与管理人员是指公司的决策人员与管理人员在经营管理过程中出现失误而导致公司盈利水平在经营管理过程中出现失误而导致公司盈利水平变化从而产生投资者预期收益下降的可能。变化从而产生投资者预期收益下降的可能。 o（3）财财务务风风险险是是指指公公司司财财务务结结构构不不合合理理、融融资资不当而导致投资者预期收益下降的风险。不当而导致投资者预期收益下降的风险。o（4）来来自自自自身身的的风风险险是是指指在在市市场场中中由由于于股股票票投投资者自身的错误决策和错误行为而带来的风险。资者自身的错误决策和错误行为而带来的风险。 o一般而言，投资者在买卖股票时常犯的错一般而言，投资者在买卖股票时常犯的错误归纳起来有误归纳起来有6种：种：o（1）投机心理。）投机心理。o（2）暴富心理。）暴富心理。o（3）恋）恋“低低”心理。心理。o（4）盲从心理。）盲从心理。 o（5）忧郁心理。）忧郁心理。 o（6）贪婪心理。）贪婪心理。 （三）收益与风险的关系（三）收益与风险的关系 o收益与风险的基本关系是：收益与风险共存收益与风险的基本关系是：收益与风险共存共生，不可分割，且二者成正相关的关系。共生，不可分割，且二者成正相关的关系。 o这种关系表现为：这种关系表现为：o预期收益率预期收益率=无风险利率无风险利率+风险补偿。风险补偿。 o在在短短期期国国库库券券无无风风险险利利率率的的基基础础上上，我我们们可可以发现不同类型的证券其收益率是不同的：以发现不同类型的证券其收益率是不同的：o1、同一种类型的债券，长期债券的利率比、同一种类型的债券，长期债券的利率比短期债券高，这是对短期债券高，这是对利率风险利率风险的补偿；的补偿；o2、不同债券的利率水平不同，这是对、不同债券的利率水平不同，这是对信用信用风险风险的补偿；的补偿；o3、在通货膨胀严重的情况下，会发行浮动、在通货膨胀严重的情况下，会发行浮动利率债券，这是对利率债券，这是对购买力风险购买力风险的补偿；的补偿；o4、股票的收益率一般高于债券，这是因为、股票的收益率一般高于债券，这是因为持有股票面临的持有股票面临的经营风险经营风险和和市场风险市场风险比债券比债券大得多，应给投资者相应的补偿。大得多，应给投资者相应的补偿。 附录：附录：价格套牢和价值套牢是怎么一回事？价格套牢和价值套牢是怎么一回事？ o价格套牢价格套牢指投资者购买的股票具有投资价值，且购指投资者购买的股票具有投资价值，且购买时成交价格与其内在价值相符或低于其内在价值，买时成交价格与其内在价值相符或低于其内在价值，只是由于一些突发因素、外在因素的影响，使其目只是由于一些突发因素、外在因素的影响，使其目前的市价低于购买价格，处于一种暂时的帐面亏损前的市价低于购买价格，处于一种暂时的帐面亏损状态。状态。 o价值套牢价值套牢指投资者购买的股票本身不具备投资价值，指投资者购买的股票本身不具备投资价值，购买时的成交价格远远高于其内在价值，而且随着购买时的成交价格远远高于其内在价值，而且随着股市的涨跌起伏，目前的市价已低于购买价格，处股市的涨跌起伏，目前的市价已低于购买价格，处于一种真实的价值亏损状态。于一种真实的价值亏损状态。 附录：股票套牢后怎么办呢？附录：股票套牢后怎么办呢？o对于价格套牢，可以采用对于价格套牢，可以采用“捂捂”的方式，转的方式，转为中长线投资；或者为中长线投资；或者向下平摊向下平摊继续买入，降继续买入，降低持股成本；或者自拉自唱，用半仓股票不低持股成本；或者自拉自唱，用半仓股票不断断高抛低吸高抛低吸，慢慢将损失补回来，这种办法，慢慢将损失补回来，这种办法需要有充沛的精力和娴熟的操盘技巧。需要有充沛的精力和娴熟的操盘技巧。o价值套牢就应考虑抛出价值套牢就应考虑抛出 ，坚决斩仓坚决斩仓 ；另外；另外一种办法就是一种办法就是换股换股 二、风险的度量二、风险的度量o （一）价差率法（一）价差率法 o价差率法是指通过计算，分析不同股票历史上各时期价价差率法是指通过计算，分析不同股票历史上各时期价格波动的相差幅度来判断对各公司股票投资风险大小的格波动的相差幅度来判断对各公司股票投资风险大小的方法，其计算公式为：方法，其计算公式为： o 某股票当期某股票当期 某股票当期某股票当期o 最高价最高价 最低价最低价o差差价价率率=- 100%o （当期最高价（当期最高价+当期最低价）当期最低价）2o价价差差率率越越高高，说说明明该该股股票票的的价价格格波波动动幅幅度度越越大大，投投资资风风险越大；反之，则说明股票价格比较平稳，风险较小。险越大；反之，则说明股票价格比较平稳，风险较小。 o 年度最高价 最低价 价差率（%） 1988300.0224.029.01989294.9233.323.31990309.6275.055.61991292.5226.525.41992341.3265.325.11993365.1235.143.3 美国美国IBM公司公司1988-1993年的年度价差率表（美元）年的年度价差率表（美元） o 美国国家半导体公司1988-1993年 的年度价差率表（美元） 年度 最高价 最低价 价差率（%） 19888.425.0050.9198911.337.0047.319909.421.92132.419916.883.0836.2199213.216.5068.1199336.257.63130.5 o结论：结论：o比较两表的价差率数值可知，比较两表的价差率数值可知，IBM公司的公司的股票价格波动幅度比较均衡，大体上维持股票价格波动幅度比较均衡，大体上维持在在34%左右，而半导体公司的股票价格波左右，而半导体公司的股票价格波动幅度很大，最高达动幅度很大，最高达132.4%，最低为，最低为36.2%，且高低变动频繁，这种股票适，且高低变动频繁，这种股票适宜投机，而宜投机，而IBM公司的股票则相对比较安公司的股票则相对比较安全，风险较小，宜于投资。全，风险较小，宜于投资。 （二）标准差法（）（二）标准差法（） o 标准差法是计算证券投资的各种可能收益标准差法是计算证券投资的各种可能收益与其期望收益之间的差离，即偏差幅度，并与其期望收益之间的差离，即偏差幅度，并将此视作风险度大小的衡量指标。将此视作风险度大小的衡量指标。o该指标数值该指标数值越大越大，说明证券偏离幅度越大，说明证券偏离幅度越大，风险越大风险越大；反之反之，则风险越小则风险越小。 o标准差法主要是用来衡量标准差法主要是用来衡量个别个别证券投资风险证券投资风险大小的尺度。大小的尺度。 标准差法的计算步骤如下： o第一，测算出分析对象在不同经济状态下的概率及其第一，测算出分析对象在不同经济状态下的概率及其相应的收益率。相应的收益率。o第二，分别计算各公司的期望收益率，其计算公式为：第二，分别计算各公司的期望收益率，其计算公式为：o o其中： 期望收益率o Pi各种状态的概率o Ri各种状态的收益率o n有几种不同的经济状态 o第第三三，求求出出各各公公司司期期望望收收益益率率方方差差，其其计计算公式为：算公式为：o第第四四，对对各各公公司司期期望望收收益益率率方方差差开开平平方方，即得股票期望收益标准差，公式表示为：即得股票期望收益标准差，公式表示为：例如： o甲、乙两公司，其不同状态下的收益率、概率分布甲、乙两公司，其不同状态下的收益率、概率分布经济状态经济状态 各种状态各种状态发生的概发生的概率率 甲公司收甲公司收益率益率Ki（%） 乙公司收乙公司收益率益率Ki（%） 繁荣繁荣 0.310020一般一般 0.41515衰退衰退 0.3-7010 o第一步，求甲、乙两公司的期望收益率第一步，求甲、乙两公司的期望收益率 o=0.3100%+0.415%+0.3（-70%）o=15%o=0.320%+0.415%+0.310% =15% o第二步，求甲、乙两公司的收益率方差 o=o= 43.35% o=o=0.15% o第三步，求甲、乙两公司的标准差（ ）o从以上计算结果可知，甲公司的标准差比乙公司从以上计算结果可知，甲公司的标准差比乙公司大许多，说明甲公司股价波动较大，风险性较大，大许多，说明甲公司股价波动较大，风险性较大，乙公司的股价波动较小，比较安全。乙公司的股价波动较小，比较安全。 （三）贝塔（三）贝塔（）系数法）系数法 o系数是反映某种证券的投资风险与整个市场投系数是反映某种证券的投资风险与整个市场投资风险关系的指标，或者说是反映某种证券价格资风险关系的指标，或者说是反映某种证券价格对整个证券市场价格变化的反映程度。对整个证券市场价格变化的反映程度。o或 o如如果果=1，表表示示这这种种证证券券的的风风险险程程度度与与整整个个市市场场的的风风险险程程度度相相一一致致，或或者者说说这这种种证证券券价价格格的的变变动动与与整整个个股股市市价价格格指指数数的的变变化化是是一一致致的；的；o如如果果1，表表示示这这种种证证券券的的风风险险程程度度小小于于整个市场的风险程度；整个市场的风险程度；o如果如果1，表示这种证券的风险程度大于，表示这种证券的风险程度大于整个市场的风险程度。整个市场的风险程度。 第三节第三节 现代证券组合理论现代证券组合理论o 为解决证券投资中收益为解决证券投资中收益风险关系，现代证券投风险关系，现代证券投资理论应运而生。这一理论提出一整套分散投资的资理论应运而生。这一理论提出一整套分散投资的方法，可使投资者将证券组合的风险减少到最小程方法，可使投资者将证券组合的风险减少到最小程度，并使投资者选出一个在一定收益水平下含有最度，并使投资者选出一个在一定收益水平下含有最小风险的最有效的证券组合。其代表人物是哈里小风险的最有效的证券组合。其代表人物是哈里M马柯威茨马柯威茨(Harry M.Markowiz)、威廉、威廉F夏普夏普(William FSharpe)和斯蒂芬和斯蒂芬A罗斯罗斯(Stephen ARoss)等经济学家。等经济学家。 一、一、 证券组合管理概述证券组合管理概述o（一）证券组合的含义及分类（一）证券组合的含义及分类o 1证券组合的含义证券组合的含义o证券组合由一种以上的有价证券组成，如证券组合由一种以上的有价证券组成，如包含各种股票、债券、存款单等，是指个包含各种股票、债券、存款单等，是指个人或机构投资者所持有的各种有价证券的人或机构投资者所持有的各种有价证券的总称。总称。 o2.构建证券组合的原因构建证券组合的原因 o(1)降低风险。降低风险。 o(2)实现收益最大化实现收益最大化 3.证券组合的分类证券组合的分类 o避避税税型型 o收收入入型型 o增增长长型型 o收收入入和和增增长长混混合合型型 o指指数数化化型型 o货货币币市市场场型型 o国国际际型型 （二）证券组合管理（二）证券组合管理 o1. 证券组合管理的步骤证券组合管理的步骤 确定组合管理目标确定组合管理目标 制定组合管理政策制定组合管理政策 构建证券组合构建证券组合 修订证券组合资产结构修订证券组合资产结构 证券组合资产的业绩评估证券组合资产的业绩评估 2.证券组合管理的理论基础证券组合管理的理论基础o传统的证券组合管理理论传统的证券组合管理理论o传统的证券组合管理靠非数量化的方法即传统的证券组合管理靠非数量化的方法即基础分析和技术分析来选择证券，构建和基础分析和技术分析来选择证券，构建和调整证券组合。调整证券组合。 o现代资产组合管理理论现代资产组合管理理论 o现代资产组合管理理论是一种数量化的组现代资产组合管理理论是一种数量化的组合管理方法。即利用马柯威茨模型、因素合管理方法。即利用马柯威茨模型、因素模型、资本资产模型和套利定价模型来进模型、资本资产模型和套利定价模型来进行证券的选择和组合。行证券的选择和组合。 （三）、证券组合管理理论发展简介（三）、证券组合管理理论发展简介 o1. 现代证券组合理论的产生现代证券组合理论的产生 o马柯威茨于1952年3月在金融杂志上发表的论文证券组合选择以及1959年出版的同名专著，是现代证券投资组合理论的起源.o2. 现代证券组合理论的发展现代证券组合理论的发展o威廉威廉夏普夏普提出简化的单一指数模型单一指数模型 及由及由夏普夏普、林林特特和和摩森摩森三个人分别独立推导出三个人分别独立推导出资本资产定价模型资本资产定价模型（CAPM）o1977年年斯蒂芬斯蒂芬A罗斯罗斯提出了另一种被认为是解释提出了另一种被认为是解释资产定价新方法的资产定价新方法的“套购定价理论套购定价理论”( 简称为简称为APT)。 二、传统证券组合管理二、传统证券组合管理 o1.传统证券组合管理的原则传统证券组合管理的原则 o本金的安全性原则本金的安全性原则 o基本收益的稳定性原则基本收益的稳定性原则 o资本增长原则资本增长原则 o良好市场性原则良好市场性原则 o流动性原则流动性原则 o多元化原则多元化原则 o有利的税收地位有利的税收地位 2. 传统证券组合管理传统证券组合管理o收入型证券组合收入型证券组合 o收入形证券组合要实现的目标是风险最小、收入稳定、价格稳定。收入形证券组合要实现的目标是风险最小、收入稳定、价格稳定。适合入选收入组合的证券有高收益的债券、优先股和高派息低风适合入选收入组合的证券有高收益的债券、优先股和高派息低风险的普通股。险的普通股。 o增长型证券组合增长型证券组合 o增长型证券组合的目标是组合资产未来价值的增加。符合增长型增长型证券组合的目标是组合资产未来价值的增加。符合增长型证券组合标准的股票一般具有以下特征：证券组合标准的股票一般具有以下特征：收入和股息稳步增长；收入和股息稳步增长；收入增长率非常稳定；收入增长率非常稳定；低派息；低派息；高预期收益；高预期收益；总收益高，总收益高，风险低。此外，还需对企业做深入的分析，如产品的需求、竞争风险低。此外，还需对企业做深入的分析，如产品的需求、竞争对手情况、经营特点、公司管理情况等对手情况、经营特点、公司管理情况等 o均衡型证券组合均衡型证券组合 o均衡型证券组合不仅有收益和风险的均衡，还有固定收益证券与均衡型证券组合不仅有收益和风险的均衡，还有固定收益证券与不定收益证券的均衡问题不定收益证券的均衡问题。 三三 、现代证券组合管理现代证券组合管理 o（一）、马柯威茨的均值方差模型（一）、马柯威茨的均值方差模型o1.模型概述模型概述 o投资者实际需要在期初从所有可能的证券组合里选投资者实际需要在期初从所有可能的证券组合里选择一个最优的证券组合进行投资。择一个最优的证券组合进行投资。o投资者在进行证券组合选择时应该实现投资者在进行证券组合选择时应该实现两个相互制两个相互制约的目标约的目标-预期收益率最大化和收益率不确定性预期收益率最大化和收益率不确定性（风险）的最小化之间的某种平衡。（风险）的最小化之间的某种平衡。 o马柯威茨模型的假设是：马柯威茨模型的假设是：o假假设设一一，投投资资者者以以期期望望收收益益率率（亦亦称称收收益益率率均均值值）来来衡衡量量未未来来实实际际收收益益率率的的总总体体水水平平，以以收收益益率率的的方方差差（或或标标准准差差）来来衡衡量量收收益益率率的的不不确确定定性性（风风险险），因因而而投投资资者者在在决决策策中中只关心投资的期望收益率和方差。只关心投资的期望收益率和方差。o假设二假设二，投资者是不知足的和厌恶风险的，投资者是不知足的和厌恶风险的，即投资者总是希望期望收益率越高越好，而即投资者总是希望期望收益率越高越好，而方差（风险）越小越好。方差（风险）越小越好。 o2.有效边界有效边界 o在马柯威茨均值方差模型中，每一种证券或在马柯威茨均值方差模型中，每一种证券或证券组合可由均值方差坐标系中的点来表示，证券组合可由均值方差坐标系中的点来表示，那么那么所有存在的证券和合法的证券组合在平所有存在的证券和合法的证券组合在平面上构成一个区域，面上构成一个区域，这个区域被称为这个区域被称为可行区可行区域域。 o假定市场只存在两种证券假定市场只存在两种证券A和和B的组合为的组合为：OE（r）ABA与与B的连线的连线上的实线部上的实线部分为不允许分为不允许卖空条件下卖空条件下的可行区域的可行区域相关系数越小，曲线弯曲越厉害。极限状况每对证券只有一个相关系数 o假定有假定有A、B、C三种证券在不允许卖空的三种证券在不允许卖空的情形下所有可能的组合情形下所有可能的组合 OE（r）ABC有有A、B、C三种证三种证券在不允许卖空的券在不允许卖空的情形下所有可能的情形下所有可能的组合布满了三条组合布满了三条 结合线（每两种证结合线（每两种证券形成）围成的区券形成）围成的区域。在区域内每一域。在区域内每一点可以通过三种证点可以通过三种证券的组合来得到。券的组合来得到。 DE o投资者选择证券组合是要在可行区域（投资者选择证券组合是要在可行区域（可行集）中中选择他认为选择他认为最满意最满意的点。即（的点。即（1）在给定相同期望）在给定相同期望收益率水平的组合中，投资者会选择方差（风险）收益率水平的组合中，投资者会选择方差（风险）最小的组合。这些组合在图形上恰好构成可行区域最小的组合。这些组合在图形上恰好构成可行区域的左边界；（的左边界；（2）在给定相同方差水平的组合中，）在给定相同方差水平的组合中，投资者会选择期望收益率最高的组合，这些组合在投资者会选择期望收益率最高的组合，这些组合在图形上恰好构成可行区域的上边界。图形上恰好构成可行区域的上边界。o总之，投资者实际上会选择位于可行区域的左边界总之，投资者实际上会选择位于可行区域的左边界和上边界的和上边界的公共公共部分，也即在部分，也即在左左边界的边界的顶部顶部选择他选择他的组合。的组合。o可行区域的左边界的顶部称为可行区域的左边界的顶部称为有效边界有效边界（证券组合前沿），有效边界上的点所对应的证券组合称为，有效边界上的点所对应的证券组合称为有有效组合。效组合。 o当只有两种证券时，可行区域与证券组合前当只有两种证券时，可行区域与证券组合前沿一致沿一致o问题：如果证券问题：如果证券 A 的期望回报率高于证券的期望回报率高于证券B 的期望回报率，而标准差小于的期望回报率，而标准差小于 B 的标准的标准差，这时的可行集、证券组合前沿和有效集差，这时的可行集、证券组合前沿和有效集是什么？是什么？ o3.选择最佳的证券组合选择最佳的证券组合 o无差异曲线无差异曲线 o假定有假定有A、B两种组合的情况如下：两种组合的情况如下： oE（rA）E（rB） 且且 AB投投资资者者甲甲：A和和B两两种种证证券券组组合合对对他他来来说说满满意意程程度度相相同同，因因而而两两种种证证券券组组合合中中选选择择那那一种都无所谓；一种都无所谓；投投资资者者乙乙：增增加加的的期期望望收收益益率率不不足足以以补补偿偿增增加加的的风风险险（风风险险厌厌恶恶者者），因因此此他他宁宁愿选择愿选择A；投资者丙：增加的期望收投资者丙：增加的期望收益率超过对增加的风险的补益率超过对增加的风险的补偿（风险厌恶者），因此他偿（风险厌恶者），因此他宁愿选择宁愿选择B。 E（rA）E（rB）无差异曲线无差异曲线o对一个特定的投资者而言，任意给定一个证对一个特定的投资者而言，任意给定一个证券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好券组合，根据他对期望收益率和风险的偏好态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，态度，按照期望收益率对风险补偿的要求，可以得到一系列满意程度相同的（无差异）可以得到一系列满意程度相同的（无差异）证券组合。所有这些组合在均值方差（或标证券组合。所有这些组合在均值方差（或标准差）坐标系中形成一条曲线，这条曲线就准差）坐标系中形成一条曲线，这条曲线就称为该投资者的一条无差异曲线。称为该投资者的一条无差异曲线。 o同一条无差异曲线上的组合满意程度相同；同一条无差异曲线上的组合满意程度相同；无差异曲线位置越高，该曲线上的组合的满无差异曲线位置越高，该曲线上的组合的满意程度越高。意程度越高。 o同同一一条条无无差差异异曲曲线线上上的的组组合合满满意意程程度度相相同同；无无差差异异曲曲线线位位置置越越高高，该该曲曲线线上上的的组组合合的的满意程度越高。满意程度越高。o无差异曲线满足下列特征：无差异曲线满足下列特征：o无差异曲线向右上方倾斜；无差异曲线向右上方倾斜；o无差异曲线随着风险水平增加越来越陡；无差异曲线随着风险水平增加越来越陡；o无差异曲线之间互不相交无差异曲线之间互不相交。风险厌恶者的无差异曲线o无无差差异异曲曲线线满满足足下下列列特特征：征：o无无差差异异曲曲线线向向右右上上方方倾斜；倾斜；o无无差差异异曲曲线线随随着着风风险险水平增加越来越陡；水平增加越来越陡；o无无差差异异曲曲线线之之间间互互不不相交相交。 最优证券组合最优证券组合 o有效边界上位于最靠上的无差异曲线上的证有效边界上位于最靠上的无差异曲线上的证券组合便是所有有效组合中该投资者认为最券组合便是所有有效组合中该投资者认为最满意的组合满意的组合，即在该投资者看来最优的组合，即在该投资者看来最优的组合，这一组合事实上就是无差异曲线族与有效边这一组合事实上就是无差异曲线族与有效边界相切的界相切的切点切点所对应的组合。所对应的组合。 最优证券组合最优证券组合o OE（r）AEI1I1I3I4E点为最优点为最优证券组合证券组合 不同风险厌恶程度的投资者的最优投资策略不同风险厌恶程度的投资者的最优投资策略o o4.马柯威茨均值方差模型的应用马柯威茨均值方差模型的应用 o估计各单个证券的估计各单个证券的期望收益率期望收益率、方差方差，以及每，以及每一对证券之间的一对证券之间的协方差协方差或或相关系数相关系数。o证券A与B的协方差协方差为：o证券A与B的相关系数相关系数为：o对给定的期望收益率水平计算最小方差组合。对给定的期望收益率水平计算最小方差组合。(以得到有效边界）以得到有效边界） o对于给定的无差异曲线族对于给定的无差异曲线族E=f( ),求出最优证求出最优证券组合。券组合。 （二）资本资产定价模型（二）资本资产定价模型 o1.资本资产定价模型的中心思想资本资产定价模型的中心思想 ：o每一个投资者首先估计所有可投资证券的期望回每一个投资者首先估计所有可投资证券的期望回报率、方差、以及相互之间的协方差。报率、方差、以及相互之间的协方差。o估计无风险利率。估计无风险利率。o在在此此基基础础上上，投投资资者者辨辨别别出出切切点点证证券券组组合合的的组组成成，以及其期望回报率和标准差，得到投资的有效集。以及其期望回报率和标准差，得到投资的有效集。o最后，风险厌恶者选择无差异曲线与有效集的切最后，风险厌恶者选择无差异曲线与有效集的切点作为最优的投资证券组合。因为有效集为一条点作为最优的投资证券组合。因为有效集为一条直线，所以最优的投资证券组合包括以无风险利直线，所以最优的投资证券组合包括以无风险利率借或者贷再投资到切点证券组合上。率借或者贷再投资到切点证券组合上。 o所有的投资者为所有的投资者为价格接受者价格接受者：在给定的价格：在给定的价格系统下，决定自己对每种证券的需求。由于系统下，决定自己对每种证券的需求。由于这种需求为价格的函数，当我们把所有的个这种需求为价格的函数，当我们把所有的个体需求加总起来，得到市场的总需求时，总体需求加总起来，得到市场的总需求时，总需求也为价格的函数。价格的变动影响对证需求也为价格的函数。价格的变动影响对证券的需求，如果在某个价格系统下，每种证券的需求，如果在某个价格系统下，每种证券的总需求正好等于市场的总供给，证券市券的总需求正好等于市场的总供给，证券市场就达到均衡，这时的价格为均衡价格，收场就达到均衡，这时的价格为均衡价格，收益率为均衡收益率。这就是资本资产定价模益率为均衡收益率。这就是资本资产定价模型（型（Capital Asset Pricing Model，简称为简称为CAPM）的思想。）的思想。 o2. CAPM的基本假设条件的基本假设条件o （见教材（见教材320页）页） o3.资本市场线（资本市场线（Capital Market Line，CML）o是指在以预期收益和标准差为坐标轴的平面图是指在以预期收益和标准差为坐标轴的平面图上，表示风险资产的有效率组合与一种无风险上，表示风险资产的有效率组合与一种无风险资产再组合的有效率的资产再组合的有效率的组合线组合线。它表明有效证。它表明有效证券组合预期收益率和标准差之间的均衡关系。券组合预期收益率和标准差之间的均衡关系。 oCML的直线方程为的直线方程为（公式推倒见教材公式推倒见教材320页页）：o这里，这里， 和和 表示有效证券组合的表示有效证券组合的期望回报率和标准差期望回报率和标准差 o例如例如：与市场的无风险利率为与市场的无风险利率为4%相联系的相联系的市场证券组合市场证券组合M点包含有点包含有A、B、C三种证券，三种证券，且三种证券按且三种证券按0.12，0.19，0.69的比例组的比例组成。如果该三种证券的期望收益率分别为成。如果该三种证券的期望收益率分别为16.2%、24.6%和和22.8%，则证券组合，则证券组合M的预期收益率和标准差分别为的预期收益率和标准差分别为22.4%和和15.2%，那么，资本市场线，那么，资本市场线CML的方程为：的方程为：o = 4%+1.21 o从资本市场线的计算公式可知，无风险资产与风从资本市场线的计算公式可知，无风险资产与风险资产的组合进行再组合的组合线是一条直线，险资产的组合进行再组合的组合线是一条直线，直线的截距为直线的截距为 ，斜率为，斜率为 o由于由于 是常量，所以组合是常量，所以组合 线的截距是线的截距是固定固定的，的，斜率则取决于风险资产组合的选择，理性投资者斜率则取决于风险资产组合的选择，理性投资者按照风险相同，选择收益率较高的资产组合的标按照风险相同，选择收益率较高的资产组合的标准，一定会选择无风险资产与风险资产的有效率准，一定会选择无风险资产与风险资产的有效率组合再组合后的有效边界线，这条线就是资本市组合再组合后的有效边界线，这条线就是资本市场线场线CML。资本市场线资本市场线l CML资本市场线资本市场线l M点代表市场证券组合 ，它是由所有上市证券组成的证券组合 o资本市场线是一条资本市场线是一条射线射线，在，在均衡状态均衡状态下，每个人将沿下，每个人将沿该射线选择一点，较保守的投资者贷出一些资金，该射线选择一点，较保守的投资者贷出一些资金，而将其余的资金投资于市场证券组合（而将其余的资金投资于市场证券组合（M）上；比较）上；比较激进的投资者将借入资金以比初始资金更多的资金激进的投资者将借入资金以比初始资金更多的资金投资于市场组合上，但所有点都将停留在射线上。投资于市场组合上，但所有点都将停留在射线上。这条线就称为这条线就称为资本市场线资本市场线。o例如：假定市场上有两个投资者，第一个投资者把一半的资金投例如：假定市场上有两个投资者，第一个投资者把一半的资金投资在无风险资产上，把另一半投资在资在无风险资产上，把另一半投资在M上，而第二个投资者以无上，而第二个投资者以无风险利率借到相当于他一半初始财富的资金，再把所有的资金投风险利率借到相当于他一半初始财富的资金，再把所有的资金投资在资在M上。这两个投资者投资在上。这两个投资者投资在A、B、C三种证券上的比例分别三种证券上的比例分别为：为：o第一个投资者：第一个投资者：0.06:0.095:0.345o第二个投资者：第二个投资者：0.18:0.285:1.035三种证券的相对比例相同，为三种证券的相对比例相同，为0.12:0.19:0.69。 o总之，资本市场线的方程对有效组合的期总之，资本市场线的方程对有效组合的期望收益率和风险之间的关系提供了十分完望收益率和风险之间的关系提供了十分完整的阐述：有效组合的期望收益率由两部整的阐述：有效组合的期望收益率由两部分组成：一部分是无风险利率分组成：一部分是无风险利率 ， 它它是由时间创造的，是对放弃即期消费的补是由时间创造的，是对放弃即期消费的补偿；另一部分则是对承当风险偿；另一部分则是对承当风险 的补偿，的补偿，通常称为风险溢价，它与承当风险的大小通常称为风险溢价，它与承当风险的大小成正比，其中的系数（即资本市场线的斜成正比，其中的系数（即资本市场线的斜率）代表了对单位风险的补偿，通常称之率）代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格，也即承受每一单位风险的为风险的价格，也即承受每一单位风险的报酬。因此，报酬。因此，CML的截距和斜率分别代表的截距和斜率分别代表时间时间的价格和的价格和风险风险的价格。的价格。 4.证券市场线证券市场线 o无论是单个证券还是证券组合，其风险均可无论是单个证券还是证券组合，其风险均可由由-系数来测定，且期望收益率与风险由线系数来测定，且期望收益率与风险由线性关系性关系 所反映，这个关系在所反映，这个关系在EpP坐标系中确定为坐标系中确定为一条直线，这条直线称为证券市场一条直线，这条直线称为证券市场线。 证券市场线证券市场线l SML o方程以 为截距，以 为斜率。因为斜率是正的，所以 越高的证券，其期望回报率也越高。o称证券市场线的斜率 为风险价格，而称 为证券的风险。由 的定义，我们可以看到，衡量证券风险的正衡量证券风险的正确量是其与市场证券组合的协方差而不是其确量是其与市场证券组合的协方差而不是其方差。方差。 有关有关 的一个性质是，证券组合的的一个性质是，证券组合的 值值简单地等于构成它的证券的简单地等于构成它的证券的 值的加权平值的加权平均，这里的权等于各个证券在证券组合中所均，这里的权等于各个证券在证券组合中所占的比例。占的比例。l l当一种证券组合当一种证券组合p为市场组合为市场组合M时，时， =1，因此，因此，证券市场线经过点（证券市场线经过点（1，Em) ,当当p为无风险资产为无风险资产时，时， 系数为零，期望收益率为无风险利率系数为零，期望收益率为无风险利率 ,因此证券市场线也经过（因此证券市场线也经过（0、 ）l有效证券组合位于有效证券组合位于CML和和SML上，而无效证上，而无效证券组合只能位于券组合只能位于SML上。上。P5.资本资产定价模型的应用资本资产定价模型的应用 o资本资产定价模型的最核心的应用是搜寻市资本资产定价模型的最核心的应用是搜寻市场中价格被误定的证券。场中价格被误定的证券。 o根据资本资产定价模型，每一证券的期望收根据资本资产定价模型，每一证券的期望收益率应等于无风险利率加上该证券由益率应等于无风险利率加上该证券由系数系数测定的风险溢价：测定的风险溢价： o关于证券在未来所产生的收入（股息加期末价值）市关于证券在未来所产生的收入（股息加期末价值）市场有一个预期值，由市场价格与期望收益率之间的关场有一个预期值，由市场价格与期望收益率之间的关系：系： o均衡状态下，上述两个均衡状态下，上述两个Ei应有相同的值，且期初价格应有相同的值，且期初价格应定为应定为 ： o于是我们可以将于是我们可以将现行的实际市场价格现行的实际市场价格与与均衡的期均衡的期初价格初价格进行比较。二者不等说明市场价格被误定，进行比较。二者不等说明市场价格被误定，误定的价格应该有回归的要求，利用这一点我们误定的价格应该有回归的要求，利用这一点我们便可获得超过正常的收益。便可获得超过正常的收益。o具体来说，当实际价格具体来说，当实际价格低于低于均衡价格时，说明该均衡价格时，说明该证券是廉价证券，我们应该证券是廉价证券，我们应该购买购买该证券；相反我该证券；相反我们应该卖出该证券，而将资金转向购买其他廉价们应该卖出该证券，而将资金转向购买其他廉价证券。证券。