第二章 电路的等效变换第一节 电阻的串、并联、混联及等效电阻第二节 电阻的星形与三角形联结及等效变换第三节 电源模型的联结及等效变换第四节 受控源及含受控源电路的等效变换2.1 2.1 电阻的串、并、混联及等效电阻电阻的串、并、混联及等效电阻由独立电源及线性电阻元件组成的电路称为由独立电源及线性电阻元件组成的电路称为 线性电阻电路线性电阻电路。一、电阻的串联一、电阻的串联iR1R2 R nU1U2UnuababR e qui则则二、电阻的并联二、电阻的并联uG1G2G3iI1I2I3G nuGi两个电阻并联：两个电阻并联：uii1i2R1R2三、电阻的混联三、电阻的混联538106ab求求a、b之间的等效电阻之间的等效电阻R a b 如何求？如何求？方法方法：标等电位法标等电位法5ab38106cb如图所示：如图所示： 重新画图重新画图 abacb53810 求得求得a、b之间的等效电阻之间的等效电阻Rab为：为：14ab14练习：练习：R e q632573666abRd123BACDRdACDB123例例2.2 2.2 电阻的星形与三角形联结及等效变换电阻的星形与三角形联结及等效变换r1r2r3123Y-Y- 等效变换等效变换R12R23R31123据此可推出两者的关系据此可推出两者的关系原原则则r1r2r3123Y-Y- 等效变换等效变换R12R23R31123Y-Y- 等效变换等效变换当当 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 时：时：r = RR12R23R31123r1r2r31232.3 2.3 电源模型的联结及等效变换电源模型的联结及等效变换一、电源模型的联结一、电源模型的联结1 1、当、当n n个电压源串联时个电压源串联时bus1us2u s nausabus=us1+us2+- +u s n其中其中2 2、当、当n n个电流源并联时个电流源并联时abuis1is2i s nabuis is=is1+is2+- +i s n其中其中二、二、 两种实际电源模型间的等效变换两种实际电源模型间的等效变换 等效变换的条件：等效变换的条件：对外的电压电流相等对外的电压电流相等。I = I Uab = Uab即即：IRO+-USbaUabISabUabI RO等效变换公式：等效变换公式：IRO+-USbaUabISabUabIRO则则I = I Uab = Uab若若aUS+-bIUabRO电压源电压源电流源电流源UabROIsabI 等效变换的注意事项等效变换的注意事项(1) “等效等效”是指是指“对外对外”等效（等效互换前后对等效（等效互换前后对外伏外伏-安特性一致），对内不等效。安特性一致），对内不等效。IsaRObUabI RLaUS+-bIUabRORLR RO O中不消耗能量中不消耗能量R RO O 中则消耗能量中则消耗能量对内不等效对内不等效对外等效对外等效(2) (2) 注意转换前后注意转换前后 U U与与 I Is s 的方向。的方向。aUS+-bIROUS+-bIROaIsaRObIaIsRObI(3) (3) 恒压源和恒流源不能等效互换。恒压源和恒流源不能等效互换。abIUabIsaUS+-bI（不存在不存在） (4)(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。流源并电阻两者之间均可等效变换。R RO O和和 R RO O 不一定是电源内阻。不一定是电源内阻。R1R3IsR2R5R4I3I1I应应用用举举例例-+IsR1U1+-R3R2R5R4IU3I=?(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I3I1I+RdUd+R4U4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I310V+-2A2 I讨论题讨论题哪哪个个答答案案对对?+-10V+-4V2 电源电源非独立源非独立源（受控源）（受控源）独立源独立源电压源电压源电流源电流源2.4 2.4 受控源及含有受控源电路的等效变换受控源及含有受控源电路的等效变换ibicECB受控源举例受控源举例ibic= ibrbe独立源和非独立源的异同独立源和非独立源的异同相同点：相同点：两者性质都属电源，均可向电路两者性质都属电源，均可向电路 提供电压或电流。提供电压或电流。不同点：不同点：独立电源的电压或电流是由非电能独立电源的电压或电流是由非电能 量提供的，其大小、方向和电路中量提供的，其大小、方向和电路中 的电压、电流无关；的电压、电流无关； 受控源的电动势或输出电流，受电受控源的电动势或输出电流，受电 路中某个电压或电流的控制。它不路中某个电压或电流的控制。它不 能独立存在，其大小、方向由控制能独立存在，其大小、方向由控制 量决定。量决定。受控源分类受控源分类U1压控电压源压控电压源+-+-E压控电流源压控电流源U1I2流控电流源流控电流源I2I1I1+-流控电压源流控电压源+-E受控源电路的分析计算受控源电路的分析计算电路的基本定理和各种分析计算方法仍可电路的基本定理和各种分析计算方法仍可使用，只是在列方程时必须增加一个受控使用，只是在列方程时必须增加一个受控源关系式。源关系式。一般原则：一般原则：受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（1 1） 可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简化受控源电路。化受控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。但简化时注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路否则会留下一个没有控制量的受控源电路，使电路无法求解。无法求解。6 R34 1 2 +_U9VR1R2R5IDI1已知已知:求求: I1两种电源互换两种电源互换6 4 1 2 +_U9VR1R2R5IDI1例例6 4 +_UD1 2 +_U9VR1R2I16 1 6 +_U9VR1R2IDI16 I1+_UD1 2 +_U9VR1R24 ID6 +_U9VR1I1 U6 6 +_9VR11 R2IDI1+-U9V6 R1I1+_6/7 UDID6 +_U9VR1I1 +-U9V6 R1I1+_6/7 UD受控源电路分析计算受控源电路分析计算 - - 要点（要点（2 2）（1 1）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开端电压必为源，则此二端网络的开端电压必为0 0。因为，只有。因为，只有独立源产生控制作用后，受控源才能表现出电源性独立源产生控制作用后，受控源才能表现出电源性质。质。（2 2）求输入电阻时，只能将网络中的独立源去除，）求输入电阻时，只能将网络中的独立源去除，受控源应保留。受控源应保留。（3 3）含受控源电路的输入电阻可以用）含受控源电路的输入电阻可以用“加压求流加压求流法法”或或“开路、短路法开路、短路法”求解。求解。 第二章 结束