一填空题（共30 小题）1有一个两位数， 其个位数字比十位数字大2，已知这个两位数大于20 且小于 40， 那么这个两位数是24 或 35考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：计算题。分析： 本题首先找出题中的不等关系即这个两位数大于20 且小于 40，从而列出不等式组求出x 的取值范围，再由x 是正整数可确定它的值，最后求出这个两位数解答： 解：设这个两位数十位数字为x，则个位数字为x+2，那么这个两位数为10x+x+2 ，则有，解得，x 为正整数，x 为 2 或 3，10x+x+2=24 或 35，则这个两位数是24 或 35点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解2有一个两位数，它的十位数比个位数大1，并且这个两位数大于30 且小于 42，则这个两位数是32考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 设出未知变量，可将此十位数表示出来，根据这个两位数大于30 且小于 42，列出不等式组进行求解即可解答： 解：设十位上的数为x，则个位上的数为x1，依题意得：解得：xx 为正整数 x=3， 11x1=32，这个两位数是32点评： 本题主要考查一元一次不等式组的应用，在运算过程中应注意未知量的限制条件3有甲、乙、丙、丁四位同学去林中采蘑菇平均每个采得蘑菇的个数约是一个十位数字为3 的两位数，又知甲采的数量是乙的，乙采的数量是丙的倍，丁比甲多采了3 个蘑菇，则丁采蘑菇39个考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： （1）关键描述语：甲采的数量是乙的，乙采的数量是丙的倍，丁比甲多采了3个蘑菇，可求出四人合采蘑菇总数；（2）关键描述语：平均每个采得蘑菇的个数约是一个十位数字为3 的两位数，则平均每人采的蘑菇数近似大于等于 29.5 小于等于39.4解答： 解：设丙采蘑菇数为x，依题意：乙采蘑菇数为x，甲采蘑菇数为? x=x，丁采蘑菇数为x+3，四人合采蘑菇为x+x+x+x+3=x+3，四人采蘑菇平均数为（x+3） ，依题意这是一个近似为首位的是3的两位数，因此，由近似数的表示有：29.5 （x+3） 39.4 解得： 23.5 x 31.5 x 为整数 x 只能从 24，25，26，27，28，29，30， 31 中选取精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页又x 必须是整数，x 为 10 的倍数只能有x=30，即丙采30 个蘑菇此时，乙采45 个蘑菇，甲采36 个蘑菇，丁采39 个蘑菇检验得： 4 人采蘑菇平均为=37.5，依四舍五入，约为38 是个十位数是3 的两位数故答案为39点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系4学生若干人， 住若干房间， 若每间住4 人，则剩 19 人没处住， 若每间住 6 人，则有一间不满也不空，则共有10或 11 或 12个房间，有59 或 63 或 67人考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 设有学生y 人，房间x 间由题意得：，求解即可解答： 解：设有学生y 人，房间x 间由每间住4 人，则剩19 人没处住得：y=4x+19 ，由每间住6 人，则有一间不满也不空得：0x6（ y1） 6，将 y=4x+19 代入上式得：04x+196（x1） 6，192x25，x故 x=10、11、 12则 y=59、63、 67点评： 本题考查是的一元一次不等式在实际生活中的运用解此类不等式时常常要先对原式进行配方再计算5把质量相同的26 个玻璃球分装在A，B，C，D，E 五个口袋中（口袋的质量不计），每袋至少装2 个球，且各袋中球数互不相同，称重时，若玻璃球达到11 个及以上，则超重警铃就会响下面称了4 次：其中， 第（1） 、 （ 3） 、 （4）次警铃都响了， 只有第 （2）次未响 试在下面横线上写出5 个口袋中球数的所有组合（A，B，C，D，E） ：（2， 3，8，4，9） ； （2，4，8，3，9）考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：图表型。分析： 根据第（ 1） 、 （3） 、 （4）次警铃都响了，说明（1） 、 （3） 、 （4）都达到11 个及以上，可列出三个不等式，只有第（ 2）次未响，说明只有（2）不到 11，列出不等式进行求解，分析可得出结果解答： 解：依题意得：解得： C 7，2 A 3，3 B 4，2 D 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页 当 A=3 时， C=7，B=4，C=4，又 B C，故不符合题意； 当 A=2 时， C=8，B=3，D=4，E=9，符合题意；B=4， D=3，E=9，符合题意故袋中球数的所有组合（A，B，C，D，E） ： （2， 3，8，4，9） ， （ 2，4，8，3，9） 故答案为（ 2，3， 8，4，9） ， （2， 4，8，3，9） 点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，关键根据响没响，可知道 11 或 11，列出不等式关系式进行分类讨论可得出正确的结果6在前 n 个自然数中任取9 个数，其中必有两个数之比不小于，且不大于2，则 n 的最大值是510考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 用抽屉原理，先造抽屉，1 ，2，3，4，5，6，7 ，8， ，14 ，15， 16， ，30 ，31， 32， ，62 ，63 ，64， ，126 ，127，128， ，254， 255，256， ，510，然后用反证法进行分析解答： 解：先造抽屉， 1，2 ，3，4，5，6 ，7，8， ，14 ，15 ，16， ，30 ，31，32， ，62 ，63 ，64， ，126 ，127，128， ，254，255， 256， ，510 ：这 8 个抽屉中，每个抽屉的最后一个数是第一个数的两倍在这 8 个抽屉中任取9 个数，其中必有两个数在同一抽屉，这两个数的比不小于1/2，且不大于2若 n510，则上述结论不成立故n 的最大值是510故答案为510点评： 本题考查了不等式的应用，通过抽屉原理进行分析可得出结论7正六边形轨道ABCDEF 的周长为7.2 米，甲、乙两只机器鼠分别从A，C 两点同时出发，均按ABCDEFA 方向沿轨道奔跑， 甲的速度为9.2 厘米 /秒， 乙的速度为8厘米 /秒， 那么出发后经过108秒钟时，甲、乙两只机器鼠第一次出现在同一条边上考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：行程问题。分析： 首先求出甲、乙均在六边形的顶点，第一次开始行走在同一条边上，9.2x+120=8x+240 ，得出 x=100 秒，即可得出甲乙行走路程进而得出，甲、乙两只机器鼠第一次出现在同一条边上的时间解答： 解：正六边形ABCDEF 的周长为720 厘米，边长为120 厘米，设 x 分钟后，甲、乙均在六边形的顶点，第一次开始行走在同一条边上9.2x+120=8x+240 ，9.2x 8x=120，解得 x=100 秒钟此时甲走了920 厘米，920 120=7 80 厘米，ABCDEFAB还有 80 厘米才到六边形的一个顶点C，80 9.2=8秒钟，此时乙走了800 厘米，800 120=6 80 厘米，CDEFABC还有 80 厘米才到六边形的一个顶点D，80 8=10 秒钟，108秒钟后，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上答： 108秒钟后，甲、乙两人第一次开始行走在同一条边上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页点评： 本题考查了规律性问题应用，根据已知得出9.2x+120=8x+240 ，利用甲乙行走路程得出位置是解题关键8某个体服装店销售的服装只要高出进价的20%便可盈利，但个体服装店老板们常高出进价50% 100%标价，假如你准备买一件标价为200 元的服装，应在120至160元的范围内还价，个体服装老板们便可盈利考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：销售问题。分析： 根据 “ 某个体服装店销售的服装只要高出进价的20%便可盈利 ” ，求得服装的进价的范围即可进行判断解答： 解：设进价为x 元，那么x 应该符合的范围是，解得那么还价范围为120 （1+20%）x 160，即应该在120 至 160 元之间讨价点评： 找到关键描述语“ 高出进价 50% 100%标价 ” ，“ 高出进价的20%便可盈利 ” ，找到等量关系是解决问题的关键9一个口袋内装有红、蓝、白三种不同颜色的小球，其中蓝球数至少是白球数的一半，但至多是红球数的，白球与蓝球的总和至少是55 个，则红球至少有57个考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：和差倍关系问题。分析： 设红、蓝、白三种小球的个数分别为x，y，z，根据蓝球数至少是白球数的一半，但至多是红球数的，白球与蓝球的总和至少是55 个，得到 3 个关系式，由第一个关系式可得用字母y 表示 z 的式子，代入第3个不等式可得 y 的取值，进而可得红球的最小整数解解答： 解：设红、蓝、白三种小球的个数分别为x，y，z则，由第一个不等式得z 2y，y+z y+2y=3y y+z 55，3y 55，y 18 ，y 的最小值是19，x 3y=57，红球至少有57 个故答案为57点评： 本题考查了一元一次不等式组的应用，根据球的总数的关系式利用消元的方法求解是解决本题的关键10如图，某长方体形状的容器长5cm，宽 3cm，高 10cm，容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水用Vcm3表示新注入水的体积，写出V 的取值范围是0 v 105精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 水的总体积不能超过容器的总体积列出不等式组求解解答： 解：根据题意列出不等式组：，解得： 0 v 105故答案为： 0 v 105 点评： 解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式组11某中学生暑期社会调查团共17 人到几个地方去考察，事先预算住宿费平均每人每天不超过x 元一日到达某地，该地有两处招待所A，BA 有甲级床位8 个，乙级床位11 个； B 有甲级床位10 个，乙级床位4 个，丙级床位 6 个已知甲，乙，丙床位每天分别为14 元， 8 元， 5 元若全团集中住在一个招待所里，按预算只能住B 处，则整数 x=10 考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：优选方案问题。分析： （1）若住在 A 处，最经济地选择床位，总的住宿费为8 11+14 6=172 元，从而可求得平均值（2）若住下B 处，合理选择床位，总的住宿费为5 6+8 4+14 7=160（元）求得平均值结果要取整数，从而得结果解答： 解：若住在A 处，即使是最经济地选择床位，总的住宿费为8 11+14 6=172 元，平均每人的住宿费为172 17 10.12（元）若住在 B 处， 合理选择床位， 就能满足预算， 总的住宿费为5 6+8 4+14 7=160 （元） ， 平均每人的住宿费为160 17 9.41（元）9.41 x 10.12，且 x 为整数x=10，即住宿费平均每人每天不超过10 元故答案为10点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是分别求出两处平均每人的住宿费，根据所取的值为整数可求出答案12某班男女同学分别参加植树劳动，要求男女同学各种8 行树，男同学种的树比女同学种的树多，如果每行都比预定的多种一棵树，那么男女同学种树的数目都超过100 棵；如果每行都比预定的少种一棵树，那么男女同学植树的数目都达不到100 棵这样原来预定男同学种树104棵；女同学种树96棵考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 关系式为： 8 （原来每行树的棵数+1） 100；8 （原来每行树的棵数1） 100，把相关数值代入求得整数解，根据男同学种的树比女同学种的树多可得男同学和女同学原来种的每行树的棵数，乘以 8 即为总的种树棵树解答： 解：设原来每行树的棵数为x，解得 11.5x13.5，x 为整数，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页x 为 12，13男同学种的树比女同学种的树多，男同学每行种13 棵树，女同学每行种12 棵树男同学种了13 8=104 棵树，女同学种了12 8=96 棵树故答案为： 104；96点评： 考查一元一次不等式组的应用；得到种树总棵数和100 的 2 个关系式是解决本题的关键13将长为20cm 的一条线段围成一个六边形，则围成的六边形中最长边的取值范围是考点 ：一元一次不等式组的应用；三角形三边关系。专题 ：几何图形问题。分析：根据两点之间线段最短可得最长边其余5 条边的和； 6 个最长的边长一定大于20 或等于 20，6 最长边 20，把相关数值代入求解即可解答： 解：设围成的六边形中最长边长xcm，解得 x10故答案为： x10点评： 本题考查了一元一次不等式组的应用，得到最长边与其余5 条边、 6 条最长边与周长的关系是解决本题的关键14附加题学生若干人，住若干间宿舍，如果每间住4 人，则余 19 人没有住处，如果每间住6 人，则有一间宿舍不空也不满，求有多少间宿舍？多少名学生有 10 间宿舍，59 名学生；或有 11 间宿舍，63 名学生；或有 12 间宿舍，67 名学生考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 有 x 间宿舍，则有（4x+19）名学生，理解“ 有一间宿舍不空也不满” ，最后一间房的人数大于0 小于 6，根据题意列出方程即可解答： 解：设有x 间宿舍，最后一间不空也不满，最后一间房的人数大于0 小于 6，4x+19=6x 1 或 4x+19=6x 2或 4x+19=6x 3 或 4x+19=6x 4 或 4x+19=6x 5，解得 x=10，11，12，当 x=10 时， 4 10+19=59；当 x=11 时， 4 11+19=63；当 x=12 时， 4 12+19=67；故有三种答案：（1）有 10 间宿舍， 59 名学生；（2）有 11 间宿舍， 63 名学生；（3）有 12 间宿舍， 67 名学生点评： 这类题考查分析理解能力，并且要结合实际求出问题答案，思考要周密，重点理解不空也不满的意思15某校组织师生春游，如果单独租用45 座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60 座客车，可以少租一辆，且余 30 个座位则该校去参加春游的人数为270；若已知 45 座客车的租金为每辆250 元， 60 座客车租金为每辆300 元，这次春游同时租用这两种客车，其中60 座客车比45 座客车多租1 辆，所以租金比单独一种客车要节省，按这种方案需要租金1400元考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：优选方案问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页分析： （1）设该校去参加春游的人数为a人，单独租用45 座客车需辆，单独租用60 座客车需辆，根据单独租用 60 座客车，可以少租一辆，可求出春游的人数；（2）设租用45 座客车 x 辆，则租用60 座客车（ x+1）辆，根据同时租用这两种客车，其中60 座客车比45 座客车多租 1 辆，租金比单独一种客车要节省，列出不等式组可解出这种方案需要的租金解答： 解：设该校去参加春游的人数为a人，则有，解得： a=270 设租用 45 座客车 x 辆，则租用60 座客车（ x+1）辆，由题意若单独租45 座客车需要270 45=6 辆，租金250 6=1500 元，若单独租60 座客车需要（ 270+30） 60=5 辆，租金300 5=1500 元，则有：，解得：x 为正整数 x=2 即租 45 座客车 2 辆， 60 座客车 3 辆，此时租金为：250 2+300 3=1400（元） 故答案为270，1400点评： 解决问题的关键是读懂题意，关键知道60 座客车比45 座客车多租1 辆，租金比单独一种客车要节省，进而找到所求的量的等量关系16某人想在乘车不超过30 分钟就可以到达公司的地方找一处住宅已知离公司不大于6 千米时，汽车平均每小时只能走30 千米，其它地方每小时可走50 千米，则此人的住宅应在离公司不超过21千米的地方合适考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：行程问题。分析： 设此人的住宅应在离公司不超过x 千米的地方合适，根据乘车不超过30 分钟可以到达公司，可得到住宅到公司所用的时间小于等于30 分钟故可列不等式求解解答： 解：设此人的住宅应在离公司不超过x 千米的地方合适，依题意得：+解得： x 21 故此人的住宅应在离公司不超过21 千米的地方合适故答案为21点评： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系理解“ 乘车不超过30 分钟就可以到达公司的地方找一处住宅” 这句话中包含的不等关系式是解决本题的关键17有这样一个衡量体重是否正常的简单算法一个男生的标准体重（以公斤为单位）是其身高（以厘米为单位）减去 110正常体重在标准体重减标准体重的10%和加标准体重的10%之间已知甲同学身高161 厘米，体重为 W，如果他的体重正常，则W 的公斤数的取值范围是45.9 w 56.1考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：计算题。分析： 关系式为：（身高 110） （110%） 正常体重 （身高 110） （1+10%） ，把相关数值代入计算即可解答： 解：按规则，甲同学的标准体重为161110=51，正常体重应在51 （110%）与 51 （1+10%）之间，即51 0.9 w 51 1.1，所以 45.9 w 56.1，故答案为45.9 w 56.1点评： 考查一元一次不等式组的应用；得到标准体重的关系式是解决本题的关键18一种灭虫药粉40 千克，含药率是15%，现在要用含药率较高的同样的灭虫药粉50 千克和它混合，使混合后的含药率在25%与 30%之间（不包括25%和 30%） ，则所用药粉含药率的范围是33% x42%考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 含药率 =纯药的质量 药粉总质量，关系式为：25%含药率 30%，把相关数值代入计算即可精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页解答： 解：设所用药粉含药率为x25%30%，解得： 33%x42%，故答案为： 33%x42%点评： 考查一元一次不等式组的应用，根据含药率得到相应的关系式是解决本题的关键19小华将若干个苹果放进若干个筐子里，若每只筐子放4 只苹果，还剩20 个苹果未放完；若每个筐子放8 个苹果，则还有一个筐子没有放满，那么小华原来共有苹果44个考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： （1）关键描述语：若每只筐子放4 只苹果，还剩20 个苹果未放完，则苹果总数为：4 筐子数 +20；（2）关键描述语：若每个筐子放8 个苹果，还有一个筐子没有放满，则没放满的那个筐子里的苹果大于1 小于 8解答： 解：设有x 个框子，依题意得：解得： 5 x7 x 为正整数x=6 4x+20=44 即小华原来共有苹果44 个点评： 解决问题的关键是读懂题意，理解“ 还有一个筐子没有放满” 的含义，理解这句话中包含的不等关系是解题的关键20一个长方形足球场的长为xm，宽为 70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2， 则 x 的取值范围是105x108，如果用于国际比赛的足球场的长在100m 到 110m 之间，宽在64m 到 75m 之间，这个足球场是否能用于举办国际足球比赛：能考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系求解，然后判断这个长方形足球场是否符合要求解答： 解：设这个足球场的长为xm则解得： 105x108 又因为国际比赛的足球场的长在100 到 110 之间，宽在64 到 75 之间，这个长方形足球场符合要求点评： 本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解21如图，要输出大于100 的数，则输入的正整数x 的最小是22考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：和差倍关系问题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 22 页分析： 关系式为： 4x+13100， 5x100，求不等式组的解集，进而求整数解即可解答： 解：由题意得：，解得 x21.75，x 为整数，输入的正整数x 的最小是 22故答案为22点评： 考查一元一次不等式组的应用；读懂图意，找到关于x 的两个关系式是解决本题的关键22某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3 件，其余每人获奖品7 件；初二获奖学生中，有一人获奖品4 件，其余每人获奖品9 件如果两个年级获奖人数不等，但奖品数目相等，且每个年级奖品数大于50 而不超过100，那么两个年级获奖学生共有25人考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 分别设两个年级的人数为未知数，可得到每个年级奖品的总数目，让其相等可得两个未知数的关系关系式为： 50每个年级的奖品数 100，把相关数值代入求得适合的整数解，相加即可解答： 解：设初一获奖人数为n+1 人，初二获奖人数为m+1 人（ n m） 依题意有3+7n=4+9m ，即 7n=9m+1由于 503+7n 100，504+9m 100得n，m，n=7， 8，9，10，11，12，13m=6，7，8，9，10但满足 式的解为唯一解：n=13，m=10n+1=14，m+1=11获奖人数共有14+11=25（人）故答案为25点评： 考查一元一次不等式组的应用；得到各年级人的总数的关系式是解决本题的关键；根据奖品总数之间的关系式得到各年级人数的准确值是解决本题的难点23振华中学八年级网络班级计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组6 人，则还余10 人，若每个小组10 人，则有一个小组的人数不足6 人，则该班学生的人数是34 或 40考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 根据每个小组6 人，则还余10 人，每个小组10 人，则有一个小组的人数不足6 人，假设出共分为x 组，即可表示出该班人数以及不等式方程，进而求出即可解答： 解：设班内计划分成x 组，由题意得：若每个小组6 人，则还余10 人，该班人数为：6x+10，若每个小组10 人，则有一个小组的人数不足6 人，根据题意得出不等式组：0 6x+1010（x1） 6解得：x 5，该班可分为4 组或 5 组，故该班有： 4 6+10=34 人，或 5 6+10=40 人，故答案为： 34 或 40点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据已知表示出该班人数进而得出不等式组是解决问题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页243 个小组计划在10 天内生产500 件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1 件，就能提前完成任务，则每小组原先每天生产16件产品考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：作图题。分析： 设每小组原先每天生产x 件产品，由于3 个小组计划在10 天内生产500 件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1 件，就能提前完成任务，由此可以列出不等式组，解不等式组即可解决问题解答： 解：设每小组原先每天生产x 件产品，依题意组，解不等式组得，而 x 为整数，x=16每小组原先每天生产16 件产品故答案为： 16点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意列出不等式组即可解决问题25小明家到学校的距离是1200m，小明每天早上6：30 步行上学，在6：50（含 6：50）到 7：00（含 7：00）到校，如果小明步行的速度xm/min 则小明步行速度的取值范围是40 x 60考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 先计算出晓明从家到学校所用的时间，再根据v=分别求出在6：50（含 6：50）至 7：00（含 7：00）之间到达学校的速度表达式，再列出不等式组即可解答： 解：晓明到学校所用的时间为20 分到 30 分之间，路程为1200 米，设晓明步行的速度为x 米/分， x，解得： 40 x 60故答案为： 40 x 60点评： 此题考查了一元一次不等式在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据题意列出不等式，再根据不等式的相关性质求出不等式的解集，比较简单26某种药品的说明书上，贴有如图所示的标签，一次服用这种药品的剂量范围是10mg40mg考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 根据每天用药量为最小为20mg，最多为 40mg，根据分 1 次或 2 次服用，可求出一次服用这种药品的剂量范围解答： 解：一次服用这种药品的剂量最小为：=10mg，最多为=40mg所以一次服用这种药品的剂量范围是10mg40mg故答案为： 10，40点评： 本题考查理解题意的能力，首先明白每天要服用的药量，然后根据分几次服用，可求出最小药量和最大药量精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页27按下面的程序进行运算（如图）规定：程序运行到“ 判断结果是否大于35” 为一次运算若运算进行了5 次才停止，则x 的取值范围是4x 5考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：图表型。分析： 根据运算程序，列出算式：2x3，由于运行了五次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可解答： 解：根据运算程序得算式为2x3，第一次： 2x3，第二次： 2（2x3） 3=4x9，第三次： 2（4x9） 3=8x21，第四次： 2（8x21） 3=16x 45，第五次： 2（16x 45） 3=32x93由于 “ 运算进行了5 次才停止 ” ，所以 32x9335，解得 x4；又第四次不大于35，故 16x45 35，解得 x 5所以 4x 5故答案为： 4x 5点评： 此题主要考查了不等式组的应用，通过程序表达式，将程序转化为算式是解题的关键28|x|表示非负数x 四舍五入到个位数字的结果，如|14.54|=15，则下列判断正确的是（填正确判断的序号） ： |3.48|=4； 对于任何非负实数x，y，都有 |x+y|=|x|+|y|； n 为非负整数，如果n0.5 xn+0.5，那么 |x|=n； |2x+1|=4，则 x 的取值范围是1.25 x1.75考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：新定义。分析： 根据 |x|表示非负数x 四舍五入到个位数字的结果，如|14.54|=15，分别进行分析即可解答： 解： |x|表示非负数x 四舍五入到个位数字的结果，|14.54|=15， |3.48|=3；故此选项错误； 对于任何非负实数x，y，都有 |x+y|=|x|+|y|；当 x=1.2，y=1.4 时此等式不成立，故此选项错误； n 为非负整数，如果n0.5 xn+0.5，那么 |x|=n；根据加减0.5 后，不用进位，故此选项正确； |2x+1|=4，3.5 2x+14.5，x 的取值范围是1.25 x1.75故此选项正确，故答案为： 点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据不等式性质得出3.5 2x+14.5，再求出是解题关键29一个长方形足球场的长为xm，宽为 70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，那么 x 的取值范围为105x108考点 ：一元一次不等式组的应用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页分析： 由题意找出题目中的不等关系： 周长大于350m， 面积小于 7560m2，然后列出不等式组，解不等式组可得长 x 的取值范围，解答： 解：由题意得：，解得： 105x108故答案为： 105x108点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解30登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山若每人2 瓶，则剩余3 瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2 瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是5；13考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 设登山的有x 人，则矿泉水有 （2x+3 ）瓶，根据 “ 若每人带3 瓶，则有一人所带矿泉水不足2 瓶 ” 可知： 3 （登山人数 1） 2 登山人数 +33 （登山人数1）+2，根据这个关系可列不等式组求解解答： 解：设登山有x 人，根据题意得：解得： 4 x6，所以 x=5，矿泉水的瓶数：2 5+3=13（瓶） 故答案为： 5；13点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是设出人数，表示出瓶数，根据若每人带3 瓶，则有一人所带矿泉水不足2 瓶，这个不等量关系列不等式组求解一填空题（共25 小题）31小明家到学校的距离是1200m，小明每天早上6：30 步行上学，在6：50（含 6：50）到 7：00（含 7：00）到校，如果小明步行的速度xm/min 则小明步行速度的取值范围是40 x 60考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 先计算出晓明从家到学校所用的时间，再根据v=分别求出在6：50（含 6：50）至 7：00（含 7：00）之间到达学校的速度表达式，再列出不等式组即可解答： 解：晓明到学校所用的时间为20 分到 30 分之间，路程为1200 米，设晓明步行的速度为x 米/分， x，解得： 40 x 60故答案为： 40 x 60点评： 此题考查了一元一次不等式在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据题意列出不等式，再根据不等式的相关性质求出不等式的解集，比较简单32振华中学八年级网络班级计划将全班同学分成若干小组，开展数学探究活动，若每个小组6 人，则还余10 人，若每个小组10 人，则有一个小组的人数不足6 人，则该班学生的人数是34 或 40考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 根据每个小组6 人，则还余10 人，每个小组10 人，则有一个小组的人数不足6 人，假设出共分为x 组，即可表示出该班人数以及不等式方程，进而求出即可解答： 解：设班内计划分成x 组，由题意得：若每个小组6 人，则还余10 人，该班人数为：6x+10，若每个小组10 人，则有一个小组的人数不足6 人，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页根据题意得出不等式组：0 6x+1010（x1） 6解得：x 5，该班可分为4 组或 5 组，故该班有： 4 6+10=34 人，或 5 6+10=40 人，故答案为： 34 或 40点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据已知表示出该班人数进而得出不等式组是解决问题的关键333 个小组计划在10 天内生产500 件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1 件，就能提前完成任务，则每小组原先每天生产16件产品考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：作图题。分析： 设每小组原先每天生产x 件产品，由于3 个小组计划在10 天内生产500 件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先多生产1 件，就能提前完成任务，由此可以列出不等式组，解不等式组即可解决问题解答： 解：设每小组原先每天生产x 件产品，依题意组，解不等式组得，而 x 为整数，x=16每小组原先每天生产16 件产品故答案为： 16点评： 此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意列出不等式组即可解决问题34按下面的程序进行运算（如图）规定：程序运行到“ 判断结果是否大于35” 为一次运算若运算进行了5 次才停止，则x 的取值范围是4x 5考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：图表型。分析： 根据运算程序，列出算式：2x3，由于运行了五次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可解答： 解：根据运算程序得算式为2x3，第一次： 2x3，第二次： 2（2x3） 3=4x9，第三次： 2（4x9） 3=8x21，第四次： 2（8x21） 3=16x 45，第五次： 2（16x 45） 3=32x93精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页由于 “ 运算进行了5 次才停止 ” ，所以 32x9335，解得 x4；又第四次不大于35，故 16x45 35，解得 x 5所以 4x 5故答案为： 4x 5点评： 此题主要考查了不等式组的应用，通过程序表达式，将程序转化为算式是解题的关键35|x|表示非负数x 四舍五入到个位数字的结果，如|14.54|=15，则下列判断正确的是（填正确判断的序号） ： |3.48|=4； 对于任何非负实数x，y，都有 |x+y|=|x|+|y|； n 为非负整数，如果n0.5 xn+0.5，那么 |x|=n； |2x+1|=4，则 x 的取值范围是1.25 x1.75考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：新定义。分析： 根据 |x|表示非负数x 四舍五入到个位数字的结果，如|14.54|=15，分别进行分析即可解答： 解： |x|表示非负数x 四舍五入到个位数字的结果，|14.54|=15， |3.48|=3；故此选项错误； 对于任何非负实数x，y，都有 |x+y|=|x|+|y|；当 x=1.2，y=1.4 时此等式不成立，故此选项错误； n 为非负整数，如果n0.5 xn+0.5，那么 |x|=n；根据加减0.5 后，不用进位，故此选项正确； |2x+1|=4，3.5 2x+14.5，x 的取值范围是1.25 x1.75故此选项正确，故答案为： 点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据不等式性质得出3.5 2x+14.5，再求出是解题关键36登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山若每人2 瓶，则剩余3 瓶，若每人带3瓶，则有一人所带矿泉水不足2 瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是5；13考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 设登山的有x 人，则矿泉水有 （2x+3 ）瓶，根据 “ 若每人带3 瓶，则有一人所带矿泉水不足2 瓶 ” 可知： 3 （登山人数 1） 2 登山人数 +33 （登山人数1）+2，根据这个关系可列不等式组求解解答： 解：设登山有x 人，根据题意得：解得： 4 x6，所以 x=5，矿泉水的瓶数：2 5+3=13（瓶） 故答案为： 5；13点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是设出人数，表示出瓶数，根据若每人带3 瓶，则有一人所带矿泉水不足2 瓶，这个不等量关系列不等式组求解37一个长方形足球场的长为xm，宽为 70m，如果它的周长大于350m，面积小于7560m2，那么 x 的取值范围为105x108考点 ：一元一次不等式组的应用。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页分析： 由题意找出题目中的不等关系： 周长大于350m， 面积小于 7560m2，然后列出不等式组，解不等式组可得长 x 的取值范围，解答： 解：由题意得：，解得： 105x108故答案为： 105x108点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解38操作：从1 开始写一组连续正整数，去掉一个数后，其余数的平均数为，则去掉的数是7考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 根据已知得n 个连续的自然数的和为Sn=再根据两种特殊情况，即x=n；x=1；求得剩下的数的平均数的公式，从而得出1xn 时，剩下的数的平均数的范围 35 +1，则 n 有 2 种情况，分别计算即可解答： 解：设共有n 个数，去掉的数为x由已知， n 个连续的自然数的和为Sn=若 x=n，剩下的数的平均数是；若 x=1，剩下的数的平均数是故 35 +1，解得 68 n 70n 为正整数n=69 或 70 当 n=69 时， 68 35=，解得 x=7 当 n=70 时， 69 35=，解得 x=41（不符合题意） ；去掉的数是7故答案为： 7点评： 本题考查了平均数的综合运用，解此题的关键是令x=n 和 x=1，从而得出关于n 的不等式组，熟练掌握不等式组的解法39校车送（ 5a 4）名学生回家，在一个小区停下后有（92a）名学生下车，则从学校出发时校车上有6 或 11或 16名学生考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 首先根据在一个小区停下后有（92a）名学生下车，得出5a4 92a，92a0，进而求出 a 的取值范围，得出答案即可解答： 解：根据题意得：5a 4 9 2a，解得： a，因为是实际问题，a一定是正整数，且 9 2a0，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页a4.5，a=2 或 3 或 4，从学校出发时校车上有：5a4=5 2 4=6，5a4=5 34=11，5a4=5 4 4=16，故答案为： 6 或 11 或 16点评： 此题主要考查了不等式组的应用，根据实际问题得出5a4 92a，92a0，进而得出a 的取值是解题关键40一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3 件，则剩余3 件；若前面每人分5 件，则最后一人得到的玩具不足3件则小朋友的人数为3人考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：几何图形问题。分析： 设小朋友的人数为x 人，则玩具数为 （3x+3） ，根据若前面每人分5 件，则最后一人得到的玩具不足3 件可列一元一次不等式组求解解答： 解：设小朋友的人数为x 人，解得： 2.5x4，故 x=3故答案为： 3点评： 本题考查理解题意能力，关键是找到最后一人得到的玩具不足3 件这个不等量关系，列不等式组求解41小聪登上五羊纪念塔观光，他发现：他上了7 阶楼梯时，剩下的楼梯阶数是已上的阶数的3 倍多；当他再多上15 阶楼梯时，已上的阶数是剩下的楼梯阶数的3 倍多那么，五羊纪念塔的楼梯一共有29阶考点 ：一元一次不等式组的应用。分析：设所求阶数是x，根据他上了7 阶楼梯时， 剩下的楼梯阶数是已上的阶数的3 倍多；当他再多上15 阶楼梯时，已上的阶数是剩下的楼梯阶数的3 倍多可列出不等式组求解解答： 解：设所求阶数是x，由 式得 28x35；由 式得 27x29，所以不等式组的解为28x29因 x 是整数，故x=29故答案为： 29点评： 本题考查理解题意能力，根据上到那个阶数谁是谁的3 倍多求解42在冬季篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23 分、 14 分、 11 分和 20 分，他的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果他的前十场的平均成绩高于18 分，那么他的第十场比赛的成绩至少为29分考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页分析： 首先求得第六场第九场的平均成绩（分）根据他的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，说明前五场该选手的得的总分最多17 51=84（分）因而可知前九场的总分不会超过68+84再根据他的前十场的平均成绩高于18 分，即至少为18 10+1=181则他的第十场的成绩至少即可求出解答： 解：设他的第十场的成绩至少得分x（分） 第六场第九场的平均成绩为（分），超过了前五场的平均成绩因此，前五场该选手得的总分最多17 51=84（分） ，但是他的十场的平均成绩高于18 分，由题意得x+（ 23+14+11+20）+84 18 10+1，解得 x 29故答案为： 29 分点评： 本题考查一元一次不等式的应用解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解43将两筐苹果分给甲、乙两个活动小组，每组一筐，每筐苹果的个数相同，甲组有一人分到6 个苹果，其余每人都分到 13 个苹果； 乙组有一人分到5 个苹果，其余每人都分到10 个苹果，已知每筐苹果不少于100 个且不多于200个，那么甲组有14人考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 设甲班有x 人，乙班有y 人，苹果有z 个，根据甲组有一人分到6 个苹果，其余每人都分到13 个苹果；乙组有一人分到5 个苹果，其余每人都分到10 个苹果，已知每筐苹果不少于100 个且不多于200 个，可列出方程和不等式组解答： 假设甲班有x 人，乙班有 y 人，苹果 z 个 （100z200）.13? （x1）+6=z 10? （y1）+5=zz=13x 7=10y5因为 100z200，所以8x16 又因为 13x2=10y，说明 13?x 的个位数是2，因此 x 得个位数是4，因此 x 只能取 14 故答案为： 14点评： 本题考查理解题意能力，关键是根据等量关系列出方程和不等式组求解44在 ABC 中，三个内角的度数均为整数，且A B C，4C=7A，则 B 的度数为59度考点 ：一元一次不等式组的应用；三角形内角和定理。专题 ：几何图形问题。分析： 设 C=x ，根据题设条件及三角形内角和定理把A、 B 用 x 的代数式表示，建立关于x 的不等式组，求得 x 的整数解，进而求得B 的度数即可解答： 解：设 C 为 x ， A=x， B=180 A C=180 x， A B C，x180xx，70x 84，x 为整数，x=77， A=44，B=59 ，故答案为59点评： 考查一元一次不等式组的应用，得到三角形三个内角的代数式是解决本题的突破点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 22 页45A B 成本（万元 /套）25 28 售价（万元 /套）30 34 某房地产开发公司计划筹资建A， B 两种户型的住房80 套，所筹资金不少于2090 万元，不超过2096 万元两种户型的建房成本和售价如下表：（注：利润 =售价成本）该公司可获得的最大利润是432万元考点 ：一元一次不等式组的应用。分析： 假设公司所筹的资金能建A 套住房 x 套，那么能建B 套住房（ 80 x）套，根据题意可列不等式组确定住房的套数，然后可根据利润=售价成本，算出该公司可获得的最大利润解答： 解：设公司所筹的资金能建A 套住房 x 套解得： 48 x 50 从表格看出B 建的越多，利润越大当 x=48 时获得最大利润48 （3025）+（8048） （3428）=432 万元故答案为432点评： 本题考查理解题意能力，关键根据提供的建设资金确定所建的楼数，然后可确定利润46有一个两位数， 其十位上的数字比个位上的数字小2，已知这个两位数大于10 且小于 30，则这个两位数是13或 24考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：计算题。分析： 先设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字是x+2，根据题意可得，解可求x 的取值范围，进而可求x+2 的值，再分两种情况求值即可解答： 解：设这个两位数的十位上的数字是x，个位上的数字是x+2，那么，解得x2，当 x=1 时， x+2=3 ，即这个数是13；当 x=2 时， x+2=4 ，即这个数是24故答案是13 或 24点评： 本题考查了不等式的相关知识，注意两位数的数位上的数字是自然数47 游泳池的水质要求三次检验的PH 的平均值不小于7.2， 且不大于7.8， 前两次检验， PH 的读数分别为7.4 和 7.9，要使水质合格，则第三次检验的PH 的取值范围是6.3 x 8.1考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：溶液问题。分析： 关系式为： 7.2 三次检验的PH 的平均值 7.8，把相关数值代入计算即可解答： 解：设第三次检验的PH 值为 x，则有：，解之得 6.3 x 8.1，故答案为6.3 x 8.1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页点评： 考查一元一次不等式组的应用，得到PH 的平均值的关系式是解决本题的关键48用若干辆载重量为8t 的汽车运一批货物支援汶川地震灾区，若每辆汽车只装4t，则剩下 20t 货物；若每辆汽车装 8t，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有6辆汽车？考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 如果设有x 辆车，则有（ 4x+20）吨货物根据若每辆汽车装满8 吨，则最后一辆汽车不满也不空，列出不等式组，再求解，又因为车必须是整数，进而可得出结论解答： 解：设有x 辆车，则有（ 4x+20）吨货物由题意，得0（ 4x+20） 8（x1） 8，解得 5x7x 为正整数，x=6即有 6 辆车故答案为： 6点评： 本题考查一元一次不等式的应用，要求熟练掌握不等式的运用，能够求解一些简单与应用问题49花城中学初二A 班的女同学计划制作200 张贺年卡如果每人做8 张，任务尚未完成；如果每人做9 张，则超额完成任务后来决定增派4 位男同学参加制作，任务改为300 张，结果每人做了11 张，超额完成了任务，那么，初二 A 班女同学共有24人考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：工程问题。分析： 关系式为： 8 女同学人数 200；9 女同学人数 200；11 男女生总人数300，把相关数值代入求整数解即可解答： 解：设有x 位女同学，解得（ 1）得 x25，解（ 2）得 x 22，解（ 3）得 x 23，23x25，x=24故答案为： 24点评： 考查一元一次方程组的应用；根据工作量得到相应的关系式是解决本题的关键50陈老师每天从龙山饭店附近出发，到富春三中上班，几次打的价格都在11 元与 12 元之间已知的士的计价方法是： 3 公里之内6 元，超出 3 公里时，超出部分每公里1.6 元请你算算陈老师家到富春三中的路程在6公里至7公里之间（答案取两个合适的整数）考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：行程问题。分析： 关系式为：起步费+超出起步费的费用 11，起步费 +超出起步费的费用 12，把相关数值代入计算即可解答： 解：设所走的路程为x 公里精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页，解得 6.125 x 6.75故答案为： 6；7点评： 考查一元一次不等式组的应用；得到关于总费用的2 个关系式是解决本题的关键51按如图所示的程序计算，若输入的值x=17，则输出的结果为22；若输入的值x=34，则输出结果为22当输出的值为 24 时，则输入的x 的值在 0 至 40 之间的所有正整数为19，38考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：图表型。分析： 分别将 0 至 40 之间的所有正整数代入题图给出的计算程序，得到输出的值为24 的所有正整数解答： 解：若输入的值x=1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，16，18，20，22，24，26， 28，32，34，36，没有输出的值；若输入的值x=15 ，30，输出的值为20；若输入的值x=17 ，34，输出的值为22；若输入的值x=19 ，38，输出的值为24；若输入的值x=21 ，输出的值为26；若输入的值x=23 ，25，27， 29，31，33，35，37，39 输出的值依次为28，30，32， 34，36，38，40，42，44故当输出的值为24 时，则输入的x 的值在 0 至 40 之间的所有正整数为19，38故答案为： 19，38点评： 考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序，通过计算发现循环的规律，再进一步进行探索52如图，现有正三角形纸板150 个，长方形纸板180 个，正三角形的边长等于长方形的一边长，一个数学兴趣小组的同学想利用这些材料做成正三棱柱和正三棱锥模型共60 个（两种模型都要求有），共有15种加工方案考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题；数形结合。分析：可设做成正三棱柱x 个，则做成正三棱锥 （ 60x） 个，根据正三棱柱和正三棱锥模型所需正三角形纸板数 150个，正三棱柱和正三棱锥模型所需长方形纸板数 180 个，列出不等式组求解即可解答： 解：设做成正三棱柱x 个，则做成正三棱锥（60x）个，则由 得 x 45，由 得 x 6045 x 60两种模型都要求有x 60，则共有 15 种加工方案精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页故答案为： 15点评： 本题考查了一元一次不等式组的应用，根据图形得出不等式组是解题的关键，体现了 “ 数形结合 ” 的数学思想 注意两种模型都要求有的条件限制53按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x 的值是131 或 26 或5 或考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：图表型。分析： 利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得书输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案解答： 解：我们用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得： x=131；第二个数是（ 5x+1 ） 5+1=656，解得： x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是，满足条件所有x 的值是 131 或 26 或 5 或故答案为： 131 或 26 或 5 或点评： 此题考查了方程与不等式的应用注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键54重庆兴华皮鞋厂的一批皮鞋，需要从西部鞋都（重庆璧山）运往相距300 千米的四川成都甲、乙两车分别以80 千米 /时和 60 千米 /时的速度同时出发，甲车在距成都130 千米的 A 处发现有部分皮鞋丢在B 处，立即以原速返回到 B 处取回皮鞋，甲车为了还能比乙车提前到达成都，开始以100 千米 /小时的速度加速向成都前进，设A 与 B的距离为a千米，结果甲车比乙车提前到达成都（不考虑其它因素），则 a 的取值范围是0a70考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：计算题。分析： 根据题意，知甲走的路程是2AB 与 300 的和，根据时间=路程 速度，分别表示出甲、乙共用的时间，再根据甲车所用的时间小于乙车所用的时间，列不等式进行求解即可解答解答： 解：，解得 a 70又 a0，所以， a 的取值范围为0 a70故答案为0a 70点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的应用，此题能够结合图示正确理解甲所走的路程正确表示甲用的时间是解决此题的难点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页55学校总务处为预定参加“ 教研活动 ” 的出席者，每人准备了15 个果子所以购买了19 箱，每箱装20 个按照这样准备的果子数，分完后应该余下几个，但如果每位出席都多分1 个，就不够了，后来比预定出席的多来了6 个，为了保证每位出席者能分到15 个果子，总务处又购进了4 箱果子，那么，实际参加活动的有30人考点 ：一元一次不等式组的应用。专题 ：应用题。分析： 设实际参加活动的有x 人，实际参加人数为x+6，根据每人分15 个会余，每人分16 个不够可得出x 的范围，然后再根据实际参加的人数可得出（x+6） 15（ 19+4） 20，联立求解可得出x 的值，也就得出了答案解答： 解：设预定参加人数为x，实际参加人数x+6，由题意得： 1516，即x，x 是正整数，故x=24 或 x=25，又（ x+6） 15（ 19+4） 20，即 x 24.67，x=24，即实际参加人数为30故答案为： 30点评： 本题考查一元一次不等式的应用，需要分两步进行解答，首先根据预订人数得出x 的两个取值，然后根据实际人数得出x 的范围，有一定的难度，关键是仔细审题得出关系式，运用所学的知识求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页