精品资料欢迎下载五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总（一）倍数与因数的关系【知识点1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。例如： 6 是倍数、 3 和 2 是因数。（ ）改正： 6 是 3 和 2 的倍数， 3 和 2 是 6 的因数。练习： （1）8 5=40 ， （）和（）是（）的因数， （）是（） 和（）的倍数。（2）因为369=4 ，所以（）是（）和（）的倍数， （）和（）是（）的因数。（3）在 186=3 中， 18 是 6 的（） ，3 和 6 是（）的（） 。（4）在 147=2 中， （）是（）的倍数，（）是（）的因数。（5）若 AB=C（ABC 都是非零自然数） ，则 A 是 B 的（）数， B 是 A 的（）数。（6） 如果 A、 B 是两个整数 （B0） ， 且 AB2， 那么 A 是 B 的， B 是 A 的。（7）判断并改正：因为76=42，所以 42 是倍数， 7 是因数。（）因为 155=3 ，所以 15 和 5 是 3 的因数， 5 和 3 是 15 的倍数。（）5 是因数， 15 是倍数。（）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。（）（8）甲数 3=乙数，乙数是甲数的（） 。 A、倍数 B、因数 C、自然数【知识点2】倍数因数只考虑整数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。例如： 0.6 5=3 ，虽然表示0.6 的 5 倍是 3 但是， 0.6 是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为0.6 5=3 ，所以 3 是 0.6 和 5 的倍数。是错误的说法。练习：（1）有 52=2.5 可知（）A、5 能被 2 除尽B、2 能被 5 整除 C、5 能被 2 整除D 2 是 5 的因数， 5 是 2 的倍数（2）365=7 1 可知（）A、5 和 7 是 36 的因数B、5 能整除 36 C、 36 能被 5 除尽D、 36 是 5 的倍数（3）属于因数和倍数关系的等式是（）A、20.250.5 B、2 2550 C、20 0 【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如： 36 的因数有（） 。确定一个数的所有因数，我们应该从1 的乘法口诀一次找出。如：136=36、218=36、312=36、4 9=36、66=36 因此 36 的所有因数为：1、2、3、4、6、9、 12、18、36 重复的和相同的只算一个因数。一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页精品资料欢迎下载例如： 7 的倍数（） 。确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：17=7、27=14、37=21、47=28、57=35还有很多。因此 7 的倍数有： 7、14、21、28、35、42一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。练习：（1）20 的因数有：（2）45 的因数有：（3）24 的倍数有：（4）17 的倍数有：（5）下面的数，因数个数最多的是（） 。 A、18 B、 36 C、 40 （6）判断并改正：14 比 12 大，所以14 的因数比12 的因数多（）1 是 1，2，3， 4，5 的因数（）一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）一个数的最小倍数是它本身（）12 是 4 的倍数， 8 是 4 的倍数， 12 与 8 的和也是4 的倍数。（）凡是 8 的倍数也一定是2 的倍数。（）（7）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32 颗糖平均分给他们，正好分完小朋友的人数可能是多少？（8）小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了3 本同样的日记本，售货员阿姨说应付35 元，小红认为不对。你能解释这是为什么吗？【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如： 25 以内 5 的倍数有（5、10、15、20、25 ） 。特别注意前提条件是25 以内！例如： 5、1、20、 35、40、10、140、2 以上各数中，是20 的因数的数有（） ；是 20 的倍数的数有（） ；既是 20 的倍数又是20 的因数的数有（） 。练习：（1）100 以内 19 的倍数有：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页精品资料欢迎下载（2）在 4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36 中4 的倍数：36 的因数：（3）一个数既是6 的倍数，又是60 的因数，这个数可能是（4）用1 、5 、6 、8 、9组成的数中，是3的倍数的数有是 2 的倍数的数有。【知识点3】关于倍数因数的一些概念性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。1 是任一自然数 （0 除外） 的因数。也是任一自然数（0 除外） 的最小因数。一个数的因数最少有1 个，这个数是1。除 1 以外的任何整数至少有两个因数（0 除外）。一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：一个数的倍数个数是（） ，最小的倍数是（） ， （）最大的倍数。一个数的因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（） 。 一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（） 。（2）判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。（） 1是所有的自然数的因数。（）一个数的因数一定小于他本身。（）一个数的倍数一定比他的因数大。（）任何一个数的倍数个数一定比因数个数多。（）【知识点4】2、3、 5 的倍数特征，质数与合数, 2 的倍数的特征一个数的末尾是0 2 4 6 8，这个数就是2 的倍数。如 3776。3776 的末尾为6，是 2 的倍数。 3776 除以 2=1888 3 的倍数的特征一个数的各个数位上数字之和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。4 的倍数的特征一个数的末两位是4 的倍数，这个数就是4 的倍数。5 的倍数的特征一个数的末尾是0 5 ，这个数就是5 的倍数。2,3 的倍数的特征: 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页精品资料欢迎下载2,5 倍数的特征 : 2,3,5倍数的特征 : 知识点 5 质数合数一个数除了 （）和它的（） ，不再有别的因数， 这个数叫做 （）数。质数有（）个因数一个数除了（）和它的（） ，还有别的因数，这个数叫做（）数。合数至少有（）因数（）不是质数，也不是合数。偶数偶数 =偶数偶数偶数 =偶数偶数偶数 =偶数偶数奇数 =奇数偶数奇数 =奇数偶数奇数 =偶数奇数奇数 =偶数奇数偶数 =奇数奇数奇数 =奇数奇数奇数 =偶数无论多少个偶数相加都是偶数偶数个奇数相加是偶数奇数个奇数相加是奇数质数质数 =合数合数质数 =合数合数合数 =合数自然数按因数的个数可以分为( )类: （），（），（）；按是否是2 的倍数可以分为（）类： ( ),( ) 练习：（1）在 27 、68、 44、72、587、602、431、800 中，把奇数和偶数分别填在相应的圈内。奇数偶数（2）100 以内最大的质数与最小的合数的和是（） ，差是（）（3）写出 5 个 3 的倍数的偶数：，3 个 5 的倍数的奇数：（4）猜猜我是谁。我比 10 小，是 3 的倍数，我可能是（） 。我在 10 和 20 之间，又是3 和 5 的倍数，我是（） 。我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18，我是（） 。（5）把下面的数按要求填到合适的位置。 435、27、65、105、216、720、18、 35、40 2的倍数（） ；3 的倍数（） ； 5的倍数（） ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页精品资料欢迎下载2、5 的倍数（） ； 2、3 的倍数（） ；2、3、 5 的倍数（） 。 (6)三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（） 、 （）和（） 。（7）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。（）最小的奇数是1，最小的偶数是2. （）一个自然数不是奇数就是偶数。（）个位上是3、6、9 的数都是3 的倍数。（）是 3 的倍数的数一定是9 的倍数，是9 的倍数的数一定是3 的倍数。（）偶数的因数一定比奇数的因数多。（）(8)、在 1-20 的自然数中最小的奇数是( )最小的偶数是( )，最大的奇数是( )。(9)、如果 a 是偶数，那么与它相邻的两个数是( )和( )这两个数是 ( )数。(10)、任何一个奇数加1 后都是（） 。 奇数用字母表示( ).偶数用字母表示( )，如果 a 是奇数， 2a 是（） ，a+1 和 a-1 是（）(11)、一个两位数，它既是5 的倍数，又是3 的倍数，而且是偶数，这个数最小是( )。(12)、 同时是、 和倍数的最小三位数是（） ， 最大两位数是 （） ， 最小两位数是 （）最大三位数是（） 。(13)、从 0、1、4、5 中选出三个数字组成三位数，其中能同时是2、3、5 倍数的最小三位数是 ( )，最大三位数是( )。(14)、一个两位数同时是和5 的倍数， 这样的两位数如果是奇数，最大是 ( )，如果是偶数，最小是 ( )。(15)、个位上是 ( )的数，都是2 的倍数 ;个位上是 ( )的数，都是5 的倍数。(16)、同时是 2 和 5 倍数的数， 最小两位数是( )，最大两位数是 ( )。他们的差 （）(17).1024 至少减去 ( )就是 3 的倍数， 1708 至少加上( )就是 5 的倍数。(18).三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、( )、 ( )。五个连续奇数的和是185，这三个奇数是( )、 （） 、 ( )。 （） 。 （） 。(19)、 在 18、29、 45、30、17、72、 58、43、75、100 中， 2 的倍数有 ( ); 3 的倍数有( );5 的倍数有( ) ，既是2 的倍数又是5 的倍数有( )，既是 3 的倍数又是5 的倍数有 ( )。(20).、用5、6、7 这三个数字，组成一个是5 的倍数的最大三位数是( );组成一个是3 的倍数的最小三位数是( )。(21)、在27、68、44、72、587、602、431、800 中。奇数是 : 偶数是 : (22)、按要求做。从0、3、5、7、这 4 个数中，选出三个组成三位数。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页精品资料欢迎下载组成的数是2 的倍数有 : 组成的数是5 的倍数有 : 组成的数是3 的倍数有 : 同时是 2 和 3 的倍数（）同时是 2 和 5 的倍数（）同时是 3 和 5 的倍数（）同时是 2、 3 和 5 的倍数（）(23)、两位数中，最小的奇数是( )，最大的偶数是( ) (24). 同时是 2、5 的倍数最大两位数是( )。(25). 226 至少增加 ( )就是 3 的倍数，至少减少( )就是 5 的倍数。(26)、100 以内同时是3 和 5 的倍数的最小偶数是（） ，最大奇数是（） 。(27)、天黑了，小明叫弟弟开灯，淘气的弟弟把开关一连按了12 次，这时灯是（）着的。(28)、在 3 的倍数中，最小的偶数是（） ，最大的两位奇数是（）（29）在 120 中，质数有（） ，即是奇数又是合数（）既是质数又是偶数（）. （30）在 100 以内自然数中，最大质数（） ，最小质数（） ，最大合数（） ，最小合数（） ，最小奇数（） ，最小偶数（）（31）既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（） ；既是质数，又是偶数的数是（） ；既是奇数又是质数的最小数是（） ；既是偶数，又是合数的最小数是（） ；既不是质数，又不是合数的最小数是（） ；既是奇数，又是合数的最小数是（）既是奇数，又是合数的最大两位数是（）（32）三个连续奇数，中间代一个数是a,其他两个数分别是( )和（） 。三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（） ， （） ， （） 。（33）任意两个奇数的乘积是（）数，任意两个质数乘积是（）数。已知 a,b,c 是三个连续的非零自然数，a 与 c 的和一定是（）数，97 73 93 的积是（）数。(34) 素数只有 ( )个因数，它们分别是( )和( )。一个合数至少有( )个因数， ( )既不是素数，也不是合数。(35) 一个数，最大的因数是49，这个数是（） ，它的最小倍数是（） 。(36) 一个六位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，万位上的数既是质数又是偶数，十万位上的数是一位数中最大的自然数，其余数位上的数是0，这个六位数是 （） 。(37) 小雨家的电话号码是一个7 位数，并且同时是2，3，5 的倍数。已知前三位数是326，后 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页精品资料欢迎下载位数与 326 组成符合要求的最小的数。你知道小雨家的电话号码是( ) (38) 有 36 个苹果，放在9 个篮子里，每个篮子里只放奇数个苹果，能做到吗？因数与倍数一.填空 : 1.142=7, 我们说 ,( )是( )的倍数 ,( )是( )的因数 . 2. 一个数的倍数的个数是( ),最小的倍数是( ),( )最大的倍数; 一个数的因数的个数是( ),最小的因数是 ( ),最大的因数是( ). 3.24 的因数有 ( ). 4.( )既是 21 的倍数 , 又是 21 的因数 . 5.15 的因数有 ( )个,3 的倍数有 ( )个. 6.2 的倍数的特征是( ),5的倍数的特征是( ),3的倍数的特征是 ( ). 7. 在 42,65,70,95,130,74这些数中 , 既是 2 的倍数 , 又是 5 的倍数的数有( ). 8.100 以内 , 同时是 2,3,5的倍数的最小自然数是( ),最大的自然数是( ). 9. 一个数 , 如果除了 ( )因数 , 这样的数叫合数. 10. 在 120 的自然数中 , 质数有 ( ),合数有 ( ). 11.1 只有因数 ( ),所以 1 既不是 ( ),也不是 ( ). 12. 按一个数是否是2 的倍数 ,自然数可分为( )和 ( ).按一个数的因数有几个来分, 自然数可分为 ( ),( )和( ). 13. 最小的质数是 ( ),最小的合数是( ). 14.20以内的数 , 既是质数又是偶数的是( ),既是合数又是奇数的是( ).( )是最小的奇数 ,( )是最小的合数 . 15. 18拆成 2 个质数和可以是:18=( )+( ) 18=( )+( ) 16. 在下面的 ( )里填入适当的质数. 10=( )+( ) 10=( )+( )+( ) 10=( )( ) 20=( )+( )+( ) 8=( ) ( )( ) 30=( )( ) ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页精品资料欢迎下载二. 判断 . 1. 1是任何自然数的因数. ( ) 2. 一个数的最大因数和这个数的最小倍数相等. ( ) 3. 24的因数有无数个, 倍数有 8 个. ( ) 4. 42是 7 的倍数 ,7 是 42 的因数 . ( ) 5. 任意两个奇数的和, 任意两个偶数的和, 都是 2 的倍数 . ( ) 6. 18是 3 的倍数 ,21 也是 , 那么 18 与 21 的和也是3 的倍数 . ( ) 7. 个位上是3,6,9的数都是3 的倍数 . ( ) 8. 最小的自然数和最小的质数都是1. ( ) 9. 一个数不是质数就是合数. ( ) 10. 两个合数的积是合数, 两个质数的积是质数. ( ) 11. 12的质因数有2,2,3. ( ) 12. 100以内既是3 的倍数又是5 的倍数的最大奇数是75. ( ) 三. 选择 . 1.4.5 0.9=5,4.5是 0.9 的( ). A.倍数 B.因数 C.5倍2. 下列各数中不是32 的因数的数是 ( ). A.1 B.8 C.12 D.32 3. 用 0,5,7三个数字排成的三位数( ). A.一定能被5 整除 B. 一定能被2,5 整除C. 一定能被 3 整除 D.都不一定 , 无法确定4. 下列数中 , 不是 3 的倍数的数是( ). A.10 B.12945 C.789 D.1116 5. 2,3,5都是 ( ). A.倍数 B.因数 C.质数 D.合数 E.质因数6. 两个自然数的积是( ). A.质数 B.合数 C.都有可能7. 一个合数最少有( )个因数 . A.1 B.2 C.3 D.4 8.N 是 13 的倍数 ,N 一定是 ( ). A.质数 B.合数 C.奇数 D.偶数 E.都有可能9. 同学们分组 ,3 人一组 ,4 人一组 ,5 人一组都正好 , 同学们至少有 ( )人. A.30 B.60 C.90 D.120 10.一个数是36 的倍数 , 是 48 的倍数 , 还是 72 的倍数 , 这个数最小是( ) A.144 B.72 C.36 11. 6分解质因数为 ( ). A. 1 23=6 B. 23=6 C. 6=23 D. 6=123 四. 在里填上合适的数. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页精品资料欢迎下载 1.既是 2 的倍数 ,又是 3 的倍数 . 34 17 70 2.同时是 2,3,5的倍数 . 6 30 47 3.既是 3 的倍数 ,又是奇数 . 7 26 4.既是偶数 , 又是 5 的倍数 . 37 1 2 5.一个不小于4 的偶数都可以写成两个质数相加的形式. 4= + 16= + 50= + 五. 从下面的四张数字卡片中取出三张, 按要求组成三位数. 2 0 7 3 1.奇数 : 2.偶数 : 3. 5的倍数 : 4. 3的倍数 : 5.同时是 2,3,5的倍数 : 六. 在 11,12,23,45,51,57,70,71,87,91,97这些数中 , 质数有哪些 ?合数有哪些 ?是合数的要分解质因数 . 七. 解决问题 . 1. 一个三角形的三条边长之和是42 厘米 , 且三条边长是连续三个偶数. 三条边分别长多少厘米? 2、一些彩色纸花,3 朵一束 ,7 朵一束或5 朵一束 , 都没有剩余 , 这些花至少有几朵? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页精品资料欢迎下载 3 、一个数是72 的因数 , 也是 2 和 3 的倍数 , 而且比 15 小, 这个数可能是几? 4.一个三位数 , 个位上是所有自然数(0 除外 ) 的因数 , 十位上是9 的最大因数 , 百位是 6 的最小倍数, 请问这个三位数是多少? 5. 一个自然数( 0 ) 的最小因数乘100, 得多少 ? 6.100以内的数中 , 最大的合数与最小的合数的差是多少?最大的质数与最小的质数的积是多少? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页