学习必备欢迎下载二次函数和圆综合测试卷一单选题（共6 小题 ,每题 1 分）1. 已知抛物线y=ax2+bx+c 与 x 轴有两个不同的交点，则关于 x 的一元二次方程ax2+bx+c=0 根的情况是 （ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D由 b2-4ac 的值确定2. 如图，动点M、N 分别在直线AB 与 CD上，且 ABCD， BMN 与 MND 的角平分线相交于点P，若以 MN 为直径作 O，则点 P 与 0 的位置关系是( ) .A. 点 P在 O 外B. 点 P 在 O 内C. 点 P 在 0 上D. 以上都有可能3. 抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）A y=x2-x-2 B y=- x2- x+2 C y=- x2- x+1 D y=-x2+x+24. 如图， PA、PB、分别切 O 于 A、 B 两点， P=40，则 C 的度数为（）A 40B 140C 70D 805. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页学习必备欢迎下载已知 ABC 面积为 18cm2，BC=12cm ，以 A 为圆心， BC 边上的高为半径的圆与BC（ ）A相离B相切C相交D位置关系无法确定二填空题（共4 小题 ,每题 1 分）1. 已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴交于点（ -2， 0） ， （x1， 0） ，且 1x12，与 y 轴正半轴的交点在（ 0， 2） 的下方，下列结论：ab0； 2a+c0； 4a+c0； 2a-b+1 0 其中正确的结论是_（填写序号）2. 已知抛物线y=x2-3x-4，则它与x 轴的交点坐标是_3. 如图，已知点M （p，q）在抛物线y=x2-1 上，以 M 为圆心的圆与x 轴交于 A、B 两点，且A、B 两点的横坐标是关于x 的方程 x2-2px+q=0 的两根，则弦AB 的长等于 _4. 如图， A 是 O 的圆周角，若A40，则 OBC=度。三主观题（共8 小题 ,每题 1 分）1. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C，P 的坐标分别为（0，2） ， （3，2） ，（ 2， 3） ， （1，1） （ 1）请在图中画出A BC，使得 ABC与 ABC 关于点 P 成中心对称；（ 2）若一个二次函数的图象经过（1）中 A B C的三个顶点，求此二次函数的关系式精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页学习必备欢迎下载2. 如图， 在直角坐标系中，以点 P（1，-1）为圆心， 2 为半径作圆， 交 x 轴于 A、B 两点， 抛物线 y=ax2+bx+c（ a 0）过点 A、B，且顶点 C 在 P 上（ 1）求 P 上劣弧 AB 的长；（ 2）求抛物线的解析式；（ 3）在抛物线上是否存在一点D，使线段OC 与 PD 互相平分？若存在，求出点D 的坐标；若不存在，请说明理由3. 如图， O 是 ACD的外接圆， AB 是直径，过点D 作直线 DEAB，过点 B 作直线 BEAD，两直线交于点E，ACD=45， O 的半径是 4cm.（1）请判断DE与 O 的位置关系，并说明理由；（2）求图中阴影部分的面积（结果用表示）4. 如图， 在中，.若动点在线段上（不与点、重合），过点 D作交边于点.（1）当点 D运动到线段AC中点时， DE为多长；（2）点 A关于点 D的对称点为点F，以 CF为半径作 C,当 DE为多少时时，C 与直线 AB相切 .5. 如图，已知AC是 O 的直径， PA AC，连接 OP，弦 CBOP，直线 PB交直线 AC于点 D（1）证明：直线PB是 O 的切线；（2）若 BD=2PA，OA=3， PA=4 ，求 BC 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页学习必备欢迎下载6. 已知：如图，在Rt中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与的位置关系， 并证明你的结论 . 7. 如图，在 RtABC 中， B=90， A 的平分线交BC 于 D，E 为 AB 上一点， DE=DC ，以 D 为圆心，以 DB 的长为半径画圆。求证：（1） AC 是 D 的切线；（2） AB+EB=AC 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页学习必备欢迎下载8. 随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x 成正比例关系，如图所示；种植花卉的利润 y2与投资量x 成二次函数关系，如图所示（注：利润与投资量的单位：万元）（ 1）分别求出利润y1与 y2关于投资量x 的函数关系式；（ 2）如果这位专业户以8 万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润，他能获取的最大利润是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页