向量乘法向量乘法第二节第二节一、两向量的数量积一、两向量的数量积二、两向量的向量积二、两向量的向量积数量积数量积 向量积向量积2补充补充: 行列式的计算行列式的计算一、一、 2阶行列式阶行列式对角线之差对角线之差9二、二、 3阶行列式阶行列式1. 按第一行展开按第一行展开 把把3阶的降成阶的降成2阶的和差阶的和差1011向量向量方向方向 :(叉积叉积)记作记作且符合且符合右手规则右手规则模模 :向量积向量积 , 称称二、向量积二、向量积1. 定义定义 设向量设向量, 注意注意:1.向量积是一个向量向量积是一个向量, 不是一个数不是一个数;S2.求如图三角形的面积求如图三角形的面积122. 性质与运算律性质与运算律(5) 分配律分配律(6) 结合律结合律不需证明不需证明向量积不满足交换律向量积不满足交换律;13设设向量积的坐标表达式向量积的坐标表达式3. 向量积的坐标表示式向量积的坐标表示式14向量积的行列式计算法向量积的行列式计算法15解解:例例1:16例例2. 已知三点已知三点角形角形 ABC 的面积的面积 解解: 如图所示如图所示,求三求三1718内容小结内容小结设设1. 向量运算向量运算加减加减:数乘数乘:点积点积:叉积叉积:19思考与练习思考与练习1. 设设计算计算并求并求夹角夹角 的正弦与余弦的正弦与余弦 .解解:20证证3.21解解:2.22在顶点为在顶点为三角形中三角形中, 求求 AC 边上的高边上的高 BD .解：解：三角形三角形 ABC 的面积为的面积为 4.而而故有故有23解解524证证: 由三角形面积公式由三角形面积公式得得因此因此6. 用向量方法证明正弦定理用向量方法证明正弦定理:25