多项式乘多项式多项式乘多项式多项式乘多项式多项式乘多项式回忆：1、单项式乘单项式的法则2、单项式乘多项式的法则探讨多项式乘多项式法则问题：为了扩大街心花园绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？bmmnabanbn分析分析:扩大后的绿地面积可以看成一个长方形，扩大后的绿地面积可以看成一个长方形，其长（）米，宽为（）米，其长（）米，宽为（）米，所以这块绿地的面积为所以这块绿地的面积为扩大后的绿地面积可以扩大后的绿地面积可以看成由四个小长方形组看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积为成，所以这块绿地的面积为米米米米bmmnanbnab推导推导计算计算(a+b)(m+n)，可以先把，可以先把m+n看成一个整体，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得运用单项式与多项式相乘的法则，得换一种看法，换一种看法， (a+b)(m+n)的结果可以看作的结果可以看作由由a+b的每一项乘的每一项乘m+n的每一项，再把所得的每一项，再把所得的积相加而得到的的积相加而得到的：(a+b)(m+n)=a(m+n)+b(m+n)=am+an+bm+bn归纳多项式与多项式相乘，先把多项式与多项式相乘，先把一个多项式的每一项乘另一一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所个多项式的每一项，再把所得的积相加。得的积相加。例题1计算计算(1) (x+2)(x+3)(2) (3x-1)(2x+1)(3) (x-3y)(x+7y)例题例题2(2) (x-8y)(x-y) =x2-xy-8xy+8y2 =x2-9xy+8y2. (1) (3x+1)(x-2) 解解(1) (3x+1)(x-2) =(3x) x+(3x) （-2）+1 x+1(-2) =3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2. (3) (x+y)(x -xy+y ) =x x y+xy +x y-xy +y =x +y2232222333想一想：你认为多项式乘多项式应注意什么？补充练习：先化简，再求值：（a-3b)(3a+b)-(a+5b)(a-5b)其中a=-8,b=-6.课堂小结：通过这节课的学习，同学们有什么收获？作业：习题15.1 P149 第5题