0 t （小时）s （千米）0 t（ 小时）s（千米）0 t （小时）s （千米）0 t （小时）s （千米）ABCD20XX 年中考数学总复习检测题（四）（函数）姓名：班级：座号：评分：题 号一二三总 分得 分说明：本试卷共4 页，考试用时45 分钟，满分100 分。一、选择题：本大题共8 小题，每小题3 分，满分 24 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知点(1)Pm，在正比例函数2yx的图象上，那么点P的坐标是（）(1 2)，( 12)，(12)，( 1 2)，2若点 A（ m ，n ）在第三象限，那点B（2m，1n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如果反比例函数的图像经过点（3， 2） ，那么下列各点中在此函数图像上的点是（）A （2，3 2）B （9，）C （3，2 3）D （ 6，）4二次函数2(1)2yx的最小值是（）A2 B 1 C1D25下列函数中，自变量x的取值范围是3x的是（）A B C3yxD3yx6下列函数：yx；2yx；2yx当0x时，y随x的增大而减小的函数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个7一辆客车从河源出发开往广州，设客车出发t小时后与广州的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（）8根据物理学家波义耳1662 年的研究结果： 在温度不变的情况下，气球内气体的压强()ap p与它的体积3()v m的乘积是一个常数k，即pvk（k为常数，0k） ，下列图象能正得分评卷人13yx13yx32231yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页x y A y=x B O 确反映p与v之间函数关系的是（）二、填空题本大题共 8 小题，每小题3分，共 24分9已知函数，当1x时，y的值是10点 P（3， 4）关于 x 轴对称的点的坐标是11若函数的图象经过点（1，2） ，则函数的表达式可能是（写出一个即可） 12直线21yx=不经过第象限13经过点2 0，且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是14若将二次函数223yxx=配方为2()yxhk=的形式，则y =15如图，直线yx是线段AB的垂直平分线，若A点的坐标是(0 2)， ，则B点的坐标是16函数11yx与2yaxb（0a）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使1y，2y的值都大于零的x的取值范围是三、解答题（共52 分）17 （ 8 分）求二次函数221yxx的顶点坐标及它与x轴的交点坐标ppppOOOOvvvvO y2y21y得分评卷人2yx得分评卷人精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页18 （10 分）甲、乙两车从A地出发， 沿同一条高速公路行驶至距A地 400 千米的B地12ll，分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）求2l的函数表达式（不要求写出x的取值范围） ；（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？19 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数的图象于B，交函数的图象于C，过C作y轴的平行线交BD的延长线于D（ 1）如果点A的坐标为(0 2)，求线段AB与线段CA的长度之比 （4 分）（ 2）如果点A的坐标为(0)a，求线段AB与线段CA的长度之比（4 分）（ 3）在（ 2）的条件下，四边形AODC的面积与 （2 分）400 300 O34344y（千米）x（时）2l1lABCODxy6yx2yx2(0)yxx6(0)yxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页20 （12 分）正方形ABCD边长为 4，M、N分别是BC、CD上的两个动点， 当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（ 1）证明：RtRtABMMCN；（ 2）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；（ 3）当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN，求x的值21 （12 分）某商场购进一种单价为40 元的篮球， 如果以单价50 元出售， 那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1 元，销售量相应减少10 个（1）假设销售单价提高x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮球每月的销售量是个； （用含 x 的代数式表示）（2）8000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并求出此时篮球的售价应定为多少元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页1A 2D 3B 4A 5D 6 B 7 A 8 C 9 1 10 （3， 4）11答案不唯一， 如1yx，2yx，L 12四 132yx或2yx 14 2(1)2yx=15(2 0)， 16 12x17解：221yxx2212xx2(1)2x. 二次函数的顶点坐标是(12)，设0y，则2210xx，2(1)20x2(1)212xx，121212xx，二次函数与x轴的交点坐标为(12 0)(12 0)，18解： （1）设2l的函数表达式是2yk xb，则解之，得210075kb，2l的函数表达式为10075yx（2）乙车先到达B地设1l的函数表达式是1yk x，Q图象过点，180k，即80yx当400y时，4008x，5x（小时）乙车比甲车早小时到达B地19 （1）(0 2)AQ， BCx 轴，( 12)B，(3 2)C ，1AB，3CA线段AB与线段CA的长度之比为（2）(0)AaQ，BCx轴，线段 AB与线段 CA的长度之比为（3）1520 （1）在正方形ABCD中，490ABBCCDBC， ，AMMNQ，90AMN，90CMNAMB在RtABM中，90MABAMB，CMNMAB，RtRtABMMCN（2）RtRtABMMCNQ，N D A CB M 答案 20 题图22304194004kbkb，15300100754xxQ，153004，19154414132Baa，6Caa，2ABa6CAa1344ABBMxMCCNxCN，244xxCN22214114428(2)102422ABCNxxySxxxg梯形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页当2x时，y取最大值，最大值为10（3）90BAMNQ，要使ABMAMN，必须有，由（ 1）知，BMMC ，当点M运动到BC的中点时，ABMAMN，此时2x21(1) 10x500 10x(2) 设月销售利润为y元根据题意，得(10)(50010 )yxx=，整理得210(20)9000yx=当20x =时，y有最大值 9000，205070（元） 答： 8000 元不是最大利润，最大利润是9000 元，此时篮球售价应为70 元AMABMNBMAMABMNMC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页