学习必备欢迎下载潍坊渤海实验学校校本课程教材趣 味 数 学QUWEISHUXUE 二年级精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 49 页学习必备欢迎下载前言给数字一个生命同学们，当你轻轻地打开数学书的时候，是否看到了数字们微笑的脸?咦！数字怎么是活着的呢?当然是活着的喽 !他们各有不同的性格。你看，一向认为自己个头最高、腰板总是挺得直直的“1”，是多么傲慢呀。他可以整除所有的数， 但是他除了自身之外却不能被别的数整除，真可谓是“独霸将军”。但是“ 2”却很和善，所以他和他的倍数们成了很好的朋友。听说过什么是质数吗 ?那些家伙在数字界中有点与众不同。他们很固执，相互缠在一起，挂在筛子上怎么都打不散，总是抱成团。怎么样，数字们都拥有不同的个性吧。因此，我们不能忽视他们的生命。据说，数字们也时常组织聚会呢。 这种聚会根据不同的目的和时间而定，同样的数字可以参加不同种类的聚会。当听到“自然数集合”时，所有的自然数就会聚集在一起，但是当听到“整数集合”时，刚刚集合在自然数队伍里的数字们就会跟着整数的队伍走。但是无理数却从来不参加有理数的聚会。难道是因为他们的关系不好吗？还有更有趣的事情。在各种点、线、面上都有数字生活着，所以点、线、面都可以通过数字来计算。我们身边的电视、电脑、桌子、椅子、书、小狗等等都是由点、线、面构成的。让我们用尺子来量一下这些东西，他们可以用数字来表示。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 49 页学习必备欢迎下载如果同学们还没有注意到我们的周围生活着会呼吸的数字，那么请说一声“你好”，然后打开这本书吧。这本书充满了扑朔迷离的数学故事，相信同学们读完后， 会和这些数字成为好朋友。数字朋友们想通过我告诉你们，他们在书中生活得很枯燥， 希望得到同学们的关心。人们都以为数字是死的， 没有人去关心他们， 对于古板的数学书更是视而不见。其实，不是数字古板，而是书的主人没有倾注爱心，致使数字们变得枯燥乏味。同学们们，请张开美丽的双眸，去解开一道道数学题吧。这样你们很快就会发现，数字们将变得精神饱满、活力四射。能记住我的嘱托吗 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 49 页学习必备欢迎下载主编：袁汇云、李初军编委成员：王燕、袁艳美、王敏、吴海云、朱金玲、袁延龙、张春来、李刚、袁婧、王春香精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 49 页学习必备欢迎下载目录第一课神奇的数王国7 第二课巧过数字河9 第三课美羊羊学可能性11 第四课木匠和他们的徒弟12 第五课池塘边的鹅群14 第六课桃树大王16 第七课一元钱哪去了17 第八课蜗牛何时爬上井19 第九课小熊卖鱼21 第十课商狐狸卖瓜22 第十一课生日礼物上的“金字塔”24 第十二课八戒分桃子25 第十三课毫米的自我介绍27 第十四课小黑兔和小灰兔29 第十五课小兔的窍门30 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 49 页学习必备欢迎下载目录第十六课巧算和与差31 第十七课大象爷爷卖西瓜33 第十八课羊妈妈的村落35 第十九课生活中的趣味数学37 第二十课巧分苹果39 第二十一课半夜有狼嗥41 第二十二课小兔算蘑菇44 第二十三课几个 946 第二十四课卡片问题47 第二十五课小豆子的生日48 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 49 页学习必备欢迎下载第一课神奇的数王国小虎和小莉是双胞胎， 虽然小虎比小莉晚出生几分钟，但还得管小莉叫姐姐，最让小虎感到不平的是，小莉的数学成绩总比小虎好，为此妈妈规定小虎做完作业后还得看一个小时的数学书，这不，小虎又在看书了，突然小虎眼前一亮，他被吸进了数学书里“这是什么地方？我要回家。”小虎哭喊着。这时，一位白胡子老爷爷出现在小虎面前，说道：“小朋友别哭，这是数学王国。”小虎：“我最讨厌数学了，我要回家！”老爷爷摇了摇说：“想走出数学王国，必须获得数学宝塔上的数学神钟，通过改变数学神钟的时间才能回去！”小虎一听马上问道：“老爷爷，数学神钟在哪里？我现在就去拿！”老爷爷笑道：“寻找数学神钟的路上有许多数学难题，你必须全部解答正确了，才能拿到！”小虎羞愧的说：“可我数学学的不好，这可怎么办？”老爷爷：“你可以找个数学好的朋友和你一起寻找宝钟， 只要知道他的名字， 我就能帮你把他也吸数学王国。”小虎想了想说：“找我姐姐小莉吧，她的数学可棒了！”老爷爷拿出一根黑白珠子说： “这根珠子如果继续排下去，第 25 个珠子是什么颜色，你就按一下这种颜色的珠子，小莉也将会被吸进数学王国，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 49 页学习必备欢迎下载那样你们就能一起寻找数学神钟了！记住，如果遇到困难，就叫一声时间爷爷，我就会出现！”小虎仔细的研究了黑白珠子排列的顺序，发现是按 3 个白珠子 2个黑珠子 3 个白珠子排列的。 于是他用 (?) 推算出第 25个珠子应该是（？）的。小虎按了一下黑色珠子，果然小莉也被吸进了数学王国。你知道第 25 个珠子是什么颜色吗？拓展：小贝贝用黑、白两种颜色的珠子按2 白 3 黑的规律穿了一串。（1）若她一共用了18 个黑珠子，那么用了多少个白珠子？（2）第 26 个珠子是什么颜色的？（3）第 17 个黑珠子前共有多少个珠子？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 49 页学习必备欢迎下载第二课巧过数字河小虎见到小莉，把事情的经过告诉了小莉，小莉：“我们赶紧去寻找数学神钟吧！ ”小虎： “听时间爷爷说， 数学神钟藏在数学宝塔上，你看！前面山顶上的宝塔一定是数学宝塔，神钟一定在里面！”当姐弟俩走了一段路，面前出现了一条河，河上没有桥，小虎想游过去，可当小虎跑到河边一看吓的大叫起来：“小莉， 河里有鳄鱼！”细心的小莉发现河中有许多露出水面的石头，只是有个怪现象， 那就是每块石头上都有数字。小虎不管三七二十一，走在前面，一边走还一边报数：“1、2、3、5、8。”突然小虎停了下来说： “ 8 的前面有好几块石头，该走哪一块呢？”小莉提醒道：“小虎当心，不能乱走，我发现这些数字好像有规律！”于是他俩停下来进行研究：1、2、3、5、8、（?）、（?），小莉：“ 8 后面应该是几？”小莉思考了一会儿兴奋的说：“我知道了！”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 49 页学习必备欢迎下载请问你知道答案吗？拓展：你能找到这些数的排列规律吗？（1）1、3、5、7、9、11、 （） 、（） 、 （） 。（2）5、10、15、20、25、 （） 、（） 、 （） 。（3）3、6、9、12、15、18、 （） 、（） 、 （） 。（4）2、4、8、16、32（） （） 、 （） 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 49 页学习必备欢迎下载第三课美羊羊学“可能性”晚上写作业时，美羊羊急的抓耳挠腮。喜羊羊奇怪地问道：“美羊羊，你怎么了？”美羊羊：“老师布置作业要我预习可能性。可是，可能性是什么意思呢？”喜羊羊：“哦，我来帮你。可能性研究的是不确定现象，因为在不确定现象里， 事情的发生会有两种或多种可能。这主要是培养我们小学生全面、仔细地思考问题的能力。如：从不同的口袋中摸球，在都是红球的口袋里任意摸1 个球，摸出的一定是红球； 在没有红球的口袋里任意摸 1 个球，不可能摸到红球； 在有红球也有其他颜色球的口袋里任意摸 1 个球，摸出的可能是红球也可能不是红球。前两种情况是确定现象，第三种情况是不确定现象。”美羊羊：“我明白了，我还会用可能性说一句话呢。明天可能下雨。太阳一定从东方升起。太阳不可能从东方落下。我说得对吗？”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 49 页学习必备欢迎下载喜羊羊：“你说得太对了，奖励你一朵小红花！”美羊羊：“谢谢你，喜羊羊。”你能用“可能、一定、不可能”各说一句话吗？拓展：按下面的要求在袋子里放6 支水彩笔，应该怎样放？（1）每次任意摸1 支，摸若干次，摸到红色水彩笔和黑色水彩笔的次数差不多。（2）任意摸 1 支，不可能摸到红色水彩笔。（3）任意摸 1 支，可能是红色水彩笔，也可能是黑色水彩笔或者黄色水彩笔。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 49 页学习必备欢迎下载第四课木匠和他们的徒弟三个木匠，各带一个徒弟，在河边相遇，都要到对岸去做活。他们找来一条小船，可以坐两个人，要把师徒六人都渡过去不难。谁知这三个徒弟好象事先商量好的一样， 提出来过河先后不挑，只是要和自己的师傅在一起。要是自己的师傅不在， 就不能跟别人的师傅在一起。这不是故意出难题吗？可是，三个木匠一合计， 终于想出了办法：用这条小船，把六个人顺利地渡到了对岸；同时，也遵守徒弟们提出的条件。他们是怎么渡的呢？拓展：要是有四个木匠各带一个徒弟，按照这个题目规定的条件，用这条小船能渡过去吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 49 页学习必备欢迎下载第五课池塘边的鹅群儿童看见鹅，很容易着迷。那鹅披着一身洁白羽毛，走路摇摇摆摆，昂首高歌，悠然自得，实在可爱。这时，儿童身边的父母就会情不自禁，回想起自己小时候学会的一首诗：鹅、鹅、鹅，曲项向天歌。白毛浮绿水，红掌拨清波。这是唐代才子骆宾王七岁时写的咏鹅诗。骆宾王后来由于声讨武则天的檄文而垂名史册，享誉文坛，这首童年作品咏鹅却在民间口头流传，世世代代的家长们像教儿歌一样把它传授给自己的小孩。现在有一道关于鹅的题目，需要动一点点脑筋。如图 1，在正方形池塘周围，有一群鹅散步。它们共有12 只，恰好在正方形的每条边上都有3 只。牧鹅少年对他的四位小朋友说，“我到树荫下面躺一会儿，你们帮我看住这些鹅，池塘的每一边岸上都要保持 3 只。”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 49 页学习必备欢迎下载牧鹅少年很快进入梦乡。 鹅群抵挡不住水的诱惑， 有 4 只溜进池塘游泳去了。 4 位帮忙的朋友赶紧商量对策。能不能让游泳的鹅继续游泳，岸上的鹅又保持每边3 只呢？结果想出一个妙计：如图2，调动岸上的 8 只鹅，让它们在正方形的每个角上各站一只，每条边的中间各站一只，就能保持每条边上3 只，同时又可任凭池中的4 只鹅继续“白毛浮绿水，红掌拨清波”，两全其美。拓展：1、在正方形的四边形上栽树，每边栽3 棵，最少要栽多少棵树？2、向阳小学的操场是一个正方形，学校开运动会那天，每边都插了10 面彩旗，并且四角都插了一面彩旗。学校操场四周一共插了多少面彩旗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 49 页学习必备欢迎下载第六课桃树大王期天，小豆子和伙伴们一起来到刘阿姨家的桃园，帮助刘阿姨给将要成熟的桃子套上果袋，休息时，小豆子发现果园里有一棵足有水桶般粗的桃树，上面结满了桃子， 小豆子和伙伴们一起猜这棵桃树结了多少桃子，小豆子说：“足有八百个”、丁丁说：“我看有一千个”、当当说：“我猜只有五百多个”大家都说自己猜的对， 于是他们就请刘阿姨来裁判。 刘阿姨笑道：“这是我们果园里的桃树王，每年都结几百斤桃子，今年这棵桃树的桃子是我给套上果袋的，具体的数量我得出道题考考你们。”刘阿姨想了想说：“桃树王上的果子是个三位数，百位是个位的2 倍，三个数字的和是 19，你们说桃树王上结了多少桃子？”小豆子想了想说：“我有办法求出来：因为三个数字和是19，百位是个位的 2 倍，说明 19 减去十位上的数字应该是3 的倍数，假设十位上的数字是 0-9 中的某个数，那么百位和个位的数字就能推算出来，我算出的结果是874 个桃子。”丁丁不服气的说：“我也有办法推算出来，由于百位是个位的2 倍，所以假设百位是2、4、6、8，那精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 49 页学习必备欢迎下载么个位就是 1、2、3、4，然后用 19 减去百位与个位的数字和，也能推算出共有 874 个桃子！”刘阿姨满意的点点头，说道：“你们都算对了，今天阿姨请你们尝尝新鲜的桃子！”同学 们， 你们 还有 其 他方法吗？拓展：一个三位数，它的百位上的数是最大的一位数，个位上的数是十位上的数的2 倍，这个数可能是多少？第七课一元钱哪去了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 49 页学习必备欢迎下载小猴、小熊、小狗相约来到街上玩。他们来到超市前一看，一个哈蜜瓜正好30 元，于是一人拿 10 元钱，买了一个瓜。 他们刚走出大门， 一位营业员跑出来说： “今天我们优惠， 只要 25 元，这是找给你们的 5 元。 ”小狗说：“我们分了这5 元钱吧！ ”小熊说：“好！”可小猴说：“这样我们分不完呀！那就一人 1 元，余下的两块钱再买一包瓜子。”小狗、小熊都说好。在回来的路上，小熊说：“我们一人花了9 元钱，3 人就是 3 乘 9 等于 27 元，又买了一包瓜子，一共花了29 元，还有一元钱到哪里去了呢？”小猴和小狗说：“是呀！怎么少了一元钱呢？奇怪？”小朋友们，你们知道这一元钱哪去了吗？原来，27 元里面就含有买瓜子的2 元，再加上每人分的一元钱，合起来刚好是30 元，一点也没错。拓展：狐狸用 50 元的假钞买走了老山羊店里一件45元的皮衣，老山羊还找给狐狸5 元钱，那么你知道老山羊损失了多少元钱吗？第八课蜗牛何时爬上井？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 49 页学习必备欢迎下载一只蜗牛不小心掉进了一口枯井里。它趴在井底哭了起来。一只癞（lai）蛤蟆爬过来，瓮声瓮气的对蜗牛说：“别哭了，小兄弟！哭也没用，这井壁太高了，掉到这里就只能在这生活了。我已经在这里过了多年了，很久没有看到过太阳，就更别提想吃天鹅肉了！”蜗牛望着又老又丑的癞蛤蟆，心里想：“井外的世界多美呀，我决不能像它那样生活在又黑又冷的井底里！”蜗牛对癞蛤蟆说：“癞大叔， 我不能生活在这里，我一定要爬上去！请问这口井有多深？”“哈哈哈，真是笑话！这井有米深，你小小的年纪，又背负着这么重的壳，怎么能爬上去呢？”“我不怕苦、不怕累，每天爬一段， 总能爬出去！ ”第二天，蜗牛吃得饱饱的，喝足了水，就开始顺着井壁往上爬了。它不停的爬呀，到了傍晚终于爬了米。蜗牛特别高兴，心想：“照这样的速度，明天傍晚我就能爬上去。”想着想着，它不知不觉地睡着了。早上，蜗牛被一阵呼噜声吵醒了。一看原来是癞大叔还在睡觉。它心里一惊：“我怎么离井底这么近？”原来，蜗牛睡着以后从井壁上滑下来米。蜗牛叹了一口气，咬紧牙又开始往上爬。到了傍晚又往上爬了米，可是晚上蜗牛又滑下米。爬呀爬，最后坚强地蜗牛终于爬上了井台。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 49 页学习必备欢迎下载小朋友你能猜出来，蜗牛需要用几天时间就能爬上井台吗？拓展：在巷子的一边有 5 盏灯，每两盏灯之间相隔8 米，这条巷子有多长？第九课小熊卖鱼精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 49 页学习必备欢迎下载小熊的妈妈生病了， 为了能挣钱替妈妈治病， 小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色： “我把鱼身卖给你， 鱼头、鱼尾卖给谁呢？”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？”小熊一听直拍手，但仍有点迟疑：好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2 元 1 千克，鱼头、鱼尾各1 元 1 千克，不正好是4 元1 千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身 35 千克 70 元；鱼头 15 千克 15 元，鱼尾 10 千克10 元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，小熊在回家的路上，边走边想：我60 千克鱼按 4 元 1 千克应卖240 元，可怎么现在只卖了95 元小熊怎么也理不出头绪来。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 49 页学习必备欢迎下载你知道这是怎么一回事吗？拓展：小军说： “我昨天去钓鱼， 钓了一条无尾鱼， 两条无头的鱼，三条半截的鱼。你猜我一共钓了几条鱼？”同学们猜猜小军一共钓了几条鱼？第十课商狐狸卖瓜精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 49 页学习必备欢迎下载警长卡尔闲下来没事就到各市场里转转，维持市场的秩序。 秋天森林里的水果市场生意显得十分火爆，各式各样的水果， 吸引来许许多多的购买者。 狐狸最近也开始做起了西瓜卖买。只见他扯开喉咙叫喊招揽生意：“卖西瓜啦！又沙又甜的大西瓜，不甜不要钱！”小猪噜噜正好经过，停下来问道：“这西瓜怎么卖啊？”狐狸见生意上门了，立刻笑脸迎了上去说：“我们都是乡亲，你放心，我决不会贵你的！八斤以上的大西瓜每斤1 元，八斤以下的小西瓜每斤8角。”小猪噜噜听狐狸这么一说，心动了，说道：“帮我挑一个甜些的西瓜！算算要多少钱？”狐狸在西瓜堆里这个拍拍，那个敲敲，选好一个后一称重量说道：“这个西瓜正好七元！”小猪噜噜没加思索的掏出七元钱递给狐狸，狐狸刚接过钱，一只强有力的手抓住了他，狐狸扭头一看，原来是卡尔警长，狐狸：“警长你抓我干什么？我又没有犯法。”卡尔：“你欺骗消费者，现在跟我到警察局里接受处罚。”狐狸狡辩道：“我卖瓜收钱，天经地义，犯什么法了？”卡尔：“按你八斤以上每斤 1 元，八斤以下每斤8 角，不可能有哪个瓜正好是七元的！”说完拿起称重新称了一下刚才的瓜，发现是7 斤，应该是 5 元 6 角。狐狸见自己的阴谋被揭穿，低下了头。拓展：小东有 10 元人民币，小华有 16 元人民币，小华给小东几元钱，两人的钱就同样多？第十一课生日礼物上的“金字塔”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 49 页学习必备欢迎下载今天是小明的 8 岁的生日，许多好朋友到他家祝贺，就连在天津工作的叔叔也风尘仆仆地赶回来了。小明很高兴。 叔叔笑眯眯地对小明说：“小明，叔叔今天带来了一件礼物，如果你能在1 分钟内说出礼物上的问题的答案，我就将它送给你。但是如果你做不到，那我只能把它送给别人了。”小明仔细看了看礼物，只见礼物的包装上面写满了数，就像一座雄伟的“金字塔”。11=1 1111=121 111111=12321 11111111=1234321 11111 11111= （）虽然没学过多位数乘法， 但这些算式的积是有规律的。 小明略加思索，便告诉叔叔答案是123454321 。叔叔竖起大拇指，直夸小明聪明。小明急忙打开礼物盒。啊！原来是台学习机。同学们，你发现数学“金字塔”中的秘密了吗？拓展：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 49 页学习必备欢迎下载你能找到这些数的排列规律吗？找到以后在括号里填出合适的数。（1）5、10、15、20、25、（ ）、（ ）、（ ）。（2）1、3、5、7、9、11、（ ）、（ ）、（ ）。（3）3、6、9、12、15、18、（ ）、（）、（ ）。（4）2、4、8、16、32|（ ）（ ）、（ ）。（5）64、56、48、40、（ ）、（）、（ ）。（6）960、480、240、（ ）、（ ）、（ ）。第十二课八戒分桃子八戒去花果山找孙悟空， 悟空不在家。 小猴子们热情地招待八戒，采了整整100 个山中最精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 49 页学习必备欢迎下载好吃的山桃。八戒高兴地说：“大家一起吃！”可怎样分呢？山上一共有 30 只小猴子，八戒找根树枝在地上左画右画，列起了算式，10030=31。八戒指着上面的 3，大方地说：“你们每人吃 3 个山桃吧，瞧，我就吃剩下的那一个！”小猴们子很感激八戒，纷纷道谢，然后每人吃了各自的那一份。悟空回来后，小猴子们对悟空讲今天八戒如何大方，让他们每人吃3 个山桃，而他自己却只吃 1 个。悟空看了八戒列的算式，大叫：“好个呆子，多吃了山桃竟然还卖乖。我去找他！”你知道八戒吃了几个山桃？拓展：有 20 个人要到河的对岸去，河边只有一条小船，船上每一次只能坐5 个，小船至少要载几次，才能全部过河？第十三课毫米的自我介绍大家好，你知道我是谁吗？哈哈！ 被你猜中了，我就是毫米宝宝。你知道吗？我和厘米姐姐、分米妈妈、米爸爸可是有关系的哟！有人可能会忍不住问：“有什么关系呀？”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 49 页学习必备欢迎下载别急别急，让我慢慢讲给你听， 好吗？我讲了： 10 毫米=1 厘米，100 毫米=1 分米， 1000 毫米=1 米。关系不错吧？日常生活中，硬币的厚度、银行卡的厚度、一只蚂蚁的高度等等都是用我做单位，我厉害吧！要不我给你讲个故事吧！从前，有个分米妈妈生了100 个毫米宝宝。有一天，其中10 个毫米宝宝出去玩，遇见了厘米哥哥，厘米哥哥说：“你们和我比高矮，如果你们有我这样高，我就请你们去我家玩。”比赛开始了，一个毫米宝宝不够就两个叠起来， 三个毫米宝宝不够就四个叠起来。 就这样，毫米宝宝一个接一个地叠上去， 叠到 10 个时，终于和厘米一样高了。厘米哥哥说：“你们到我家玩吧！”说着，他们高高兴兴地上路了。所以，人们就知道了10 毫米=1 厘米的道理。拓展：改错（选择合适的长度单位进行改正）。20XX 年 3 月 18 日星期二天气雨今天早晨， 我从 2 分米长的床上爬起来， 来到了卫生间， 拿起了1 厘米长的牙刷刷完牙后，急急忙忙地洗脸，吃早饭。学校离我家不远，大约有 90 毫米，上学路上我看见了一棵高2 分米的树被风刮断了，连忙找来了一根长1 厘米的绳子把小树绑好。 我跑步到学校， 看到老师已经在教室里讲课了， 我赶紧从书包里翻出1 毫米长的铅笔和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 49 页学习必备欢迎下载4 米厚的笔记本，认真做起笔记。第十四课小黑兔和小灰兔小黑兔与小灰兔是好朋友，他们经常在一起玩。一天，小黑兔兴冲冲地来找小灰兔玩，小灰兔正闷闷不乐地坐在屋前的石凳上。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 28 页，共 49 页学习必备欢迎下载“怎么了， 小灰兔？你好像很不开心。 ”小黑兔关心地问。“是呀， 这几天我遇到了一道填数趣题，看看挺简单，就是解不出来。我怀疑自己的脑子是否出了毛病？”“是吗，说出来听听。”小黑兔说。小灰兔挠了挠头皮：“嗯，题目是这样的： 24689.”“错了！它不是一道等式。”“是啊，题目要求给式中的四个加数各添上相同的一个数，使它成为等式。我试过了，添任何数字都不能成功。”“其实不然，我认为这正是题目的高明之处，给式中添的数肯定很特殊，不会是 0 至 9 十个数字，说不定是个小数！”“对对对，那咱就来添小数试试吧！”真是功夫不负有心人。“哈哈哈，成功喽、成功喽！”两个好朋友高兴得跳了起来。接着，小黑兔又出了这样一道添运算符号“难题”：7 5 2 418“如果让你把它变成一道等式，你一定会不费周折地选择加号。对不？”小黑兔说。“对，我会写成752418.”小灰兔说。“是啊，这显然算不上难题了。这里让你填入除加号以外的符号，仍能使等式成立。这可是要动一番脑筋才能完成的！”小黑兔说。小灰兔挠挠头皮： “排除了加号， 这下可又要动一番脑筋了！ ”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 49 页学习必备欢迎下载“难题”终于被小灰兔拿下了。拓展：聪明的读者朋友，你能完成这些题目吗？把“”、“”、“”、“”分别填入下面的中，使等式成立：（1） 42 4=12 6 2 （2） 2 8 4=12 4 9 第十五课小兔的窍门小兔在乘法比赛中获得第一名，小动物们都想知道它有何窍门。小兔说：“记乘法口诀，要先记好记的，如一五得五，一八得八等。再记有特点的，像俗话说的不管三七二十一；孙悟空在炼丹炉里待了七七四十九天；唐僧师徒西天取经经历了九九八十一难等等。这些口诀平时说得多，自然就记住了。”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 49 页学习必备欢迎下载小花猫困惑地说：“按顺序背，我背得很熟，可是一打乱顺序，我就记不清了。”小兔说：“口诀是有规律的，只要找到了规律，无论哪句都可以很快地背出来。如 6 的口诀：一六得六二六十二三六十八四六二十四五六三十六六三十六。每一句口诀都比上一句多六。如忘记四六（），我们可以想：三六十八，18+6=24 。从低到高，几的口诀结果依次加几；从高到低，几的口诀结果依次减几。”同学们，你们学会了吗？拓展：1、把口诀补充完整。（ ）八五十六六（ ）四十八（ ）七三十五（ ）四十六2、找规律填数。（1）56、48（）（）24 （）8 第十六课巧算和与差一天，小明对一些小朋友说：“请你们随意说出2 个数来，我会一下子算出它们的和减去它们的差的结果来！”“真的吗？”小光惊奇地问。“那当然，请出题吧！”小明自信地说。于是，小光写出了两道题：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 49 页学习必备欢迎下载（348256）（ 348256）（75643125）（ 75643125）小光刚写完第2 题，小明就立刻说出两题的得数分别是512、6250。大家一起算，得的结果跟小明的一样。小兰想弄明白小明计算的奥秘，又说出下面4 组数： 47 和 23，400 和 278，120 与 80，16840 与 3020。结果小明总是很快就说出了答案。这时，小明问小兰：“你找出规律了吗？”“还没找到。 不过，我觉得关键在两数中的较小数上。”小兰回答。“对！你再研究一下得数跟较小数的关系就会明白！”“我知道了，得数是较小数的 2 倍！”小光兴奋地说。小明给大家解释：当我们从两个数的和中减去这两个数的差时，就是从两个数的和中减去了较大数比较小数多的一部分，得到的结果是两个较小数的和，也就是较小数的2 倍。”“原来是这样！”大家这才明白。拓展：1、（1）、（350202）（ 350202）（2）、 （8765 2345 ）（87652345）2、聪明的小朋友老 师 出 了 三 道 算 式 ： 29+51+38+46= 41+36+59+28= 38+49+26+51= 问：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 49 页学习必备欢迎下载小朋友你们知道哪道算式的结果大吗？小朋友想了想，齐声说：三个结果一样大。老师高兴地说：完全正确！你知道小朋友是如何想出来的吗？第十七课大象爷爷卖西瓜精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 49 页学习必备欢迎下载大象爷爷西瓜地里的西瓜熟了， 每到这个时候动物村的小朋友都会相约到大象爷爷家里去品尝西瓜。这天阳光明媚，羊顺顺、猫咪咪、狗欢欢、兔跳跳唱着歌儿，蹦蹦跳跳地来到西瓜地， 只见大象爷爷正忙着算收成。 狗欢欢见了忙说：“爷爷，我们帮您算吧！”其余的三个小朋友也嚷着要帮忙。大象爷爷听了笑眯眯地说：“好哇！你们听好啦！第一块地收了西瓜584 千克，第二块地收了西瓜437 千克，一共是多少千克呢？”羊顺顺不假思索地说：“这还不简单啊！只要把 584 和 437 加起来就知道有多少千克了。把 584 看作 500、437 看作 400，他们的和肯定超过900 了，我想您地里的西瓜收成肯定超过900 千克了。”狗欢欢也不甘示弱，忙说：“ 584 不到 600、437 不到 500，他们的和肯定不到1100 ，我敢说收成一定不足 1100 千克。”猫咪咪也跳着说：“爷爷，我把584 看作 600、把 437 看作 400，他们的和等于 1000 ，我想您地里的收成大约在 1000 左右吧！”大象爷爷听后笑呵呵地说：“你们都算的很好，但是都只是估计出收成，我想精确地算出我的收成。”这时兔跳跳说：“爷爷，我知道您地里的西瓜收成一共是1031 千克西瓜。我是用竖式计算出来的，我先把 584 和 437 的数位对齐，从个位加起，个位上 4 加 7 等于 11，满十向十位进一， 个位写 1；然后在算十位上的8 加 3 加进位的 1 等于 12，满十向百位进一，十位写2；最后算百位上的5 加 4 加进位精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 49 页学习必备欢迎下载的 1 等于 10，满十向千位进一，百位写0，千位写 1；这样就算出收成是 1021 千克西瓜了。”其他三个小朋友听后也嚷着：“爷爷，爷爷，是 1021 千克西瓜，没错。”大象爷爷听后笑着说：“对、对、对，你们真是一群爱思考聪明的小朋友，真了不起啊！来到爷爷屋里去吃西瓜去！”“太棒啦！有西瓜吃咯，有西瓜吃咯！”四个小朋友跳着、蹦着随爷爷进屋吃西瓜去了。大家都觉得今年的西瓜特甜特好吃。小朋友你们说为什么小朋友会觉得今年的西瓜特甜特好吃呢？想一想：一个三位数，十位上的数字是9，正好是个位数字的 3 倍，三个数位之和是13。这个三位数是（）第十八课羊妈妈的村落羊妈妈管理着一个有80 头小羊的村落。她的脖子上系着一个金铃，有事的时候，摇摇金铃，全村的羊，不管是黑羊、白羊，都涌到她身边。这天，羊妈妈对大家说：“今年收大豆的农活就全交给你们了。”小羊们一听“刷刷”地举起了手：“我拔大豆”“我运大豆”“我们打大豆”。羊妈妈笑着说：“想干什么就干什么，这可不行。根据我的经验，只精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 49 页学习必备欢迎下载有在 8 个羊拔大豆、 5 个羊运大豆、 7 个羊打大豆的时候，大家相互配合得好，不费工，你们想想看，具体怎样安排呢？”这一问，可把小羊给难住了。过了一会儿，从羊群中发出“我来安排”的大叫声， 原来是一头小黑羊开腔了： “按妈妈的想法， 拔大豆、运大豆、打大豆由20 个(85720)羊组成一组，我们共有80 个劳力， 正好能分成 4 组(80 204)， 那么， 拔大豆的就要 8 432(个)，运大豆的就要 5 420(个)，打大豆的就要 7 428(个)了。”小黑羊解释说。其他小羊听完小黑羊介绍后一个劲地问羊妈妈：“妈妈是这个意思吗？”羊妈妈点点头笑着说：“没错。”小羊们很快分好组出发了，羊妈妈乐哈哈地走在队伍的最前面， 小羊们跟在后面一边走一边说： “收大豆啦，收大豆啦！”小朋友，或许你听到铜铃声了吧， 那是羊妈妈在为小羊们加油呐。想一想：师生一起种树精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 49 页学习必备欢迎下载师生 7 人共种树 40 棵。老师每个人种10 棵，学生每个人种5 棵，正好把树种完。请你想一想，老师和学生各有多少人？第十九课生活中的趣味数学我们每个人都有两只手， 十个手指，除了残疾人与畸型者。 那么，手指与数学有什么关系呢？妈妈教孩子学数数时伸出了手指， 大概所有的人都是这样从手指与数字的对应来开始学习数的。手指是人类最方便、 也是最古老的计数器。让我们再穿过“时间隧道”回到几万年前吧，一群原始人正在向一群野兽发动大规模的围猎。 只见石制箭镞与石制投枪呼啸着在林中掠精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 49 页学习必备欢迎下载过，石斧上下翻飞，被击中的野兽在哀嚎，尚未倒下的野兽则狼奔豕突，拼命奔逃。这场战斗一直延续到黄昏。晚上，原始人在他们栖身的石洞前点燃了篝火，他们围着篝火一面唱一面跳，欢庆着胜利，同时把白天捕杀的野兽抬到火堆边点数。他们是怎么点数的呢？就用他们的“随身计数器”吧。一个，二个，每个野兽对应着一根手指。 等到十个手指用完， 怎么办呢？先把数过的十个放成一堆， 拿一根绳，在绳上打一个结，表示“手指这么多野兽” (即十只野兽 )。再从头数起，又数了十只野兽，堆成了第二堆，再在绳上打个结。这天，他们的收获太丰盛了，一个结，二个结，很快就数到手指一样多的结了。于是换第二根绳继续数下去。假定第二根绳上打了3个结后，野兽只剩下 6 只。那么，这天他们一共猎获了多少野兽呢？1 根绳又 3 个结又 6 只，用今天的话来说，就是1 根绳=10 个结，1 个结=10 只。所以 1 根绳 3 个结又 6 只=136 只。你看，“逢十进一”的十进制就是这样得到的。现在世界上几乎所有的民族都采用了十进制，这恐怕跟人有十根手指密切相关。当然，过去有许多民族也曾用过别的进位制，比如玛雅人用的是二十进制。我想，大家一定很清楚这是什么原因：他们是连脚趾都用上了。我国古时候还有五进制， 你看算盘上的一个上珠就等于五个下珠。而巴比仑人则用过六十进制， 现在的时间进位， 还有角度的进位就用的六十进制，换算起来就不太方便。英国人则用的是十二进制(1 英尺=12英寸， l 箩=12 打，1 打=12 个)。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 38 页，共 49 页学习必备欢迎下载大家再动动脑筋， 想一想，在我们的日常生活中还用到过什么别的进制吗？我会填：在里填上 或。7 千米 6000 米5 分米2 米60 毫米 6 厘米30 分米300 厘米4 毫米4 厘米1 千米 900 米第二十课巧分苹果一个财主准备给 9 个亲戚分一筐苹果， 阿凡提来了， 财主怕自己分不好落下把柄，于是请阿凡提帮忙。阿凡提说：“让我帮忙可以，但有一个条件，最后分剩下的归我，数出70 多个苹果，把它们平均分给了9 个人剩下的苹果自然归了阿凡提， 而阿凡精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 39 页，共 49 页学习必备欢迎下载提比其他 9 人分到的苹果都多。你知道阿凡提是怎样分苹果的吗？他开始到底数出了多少个苹果？如果我们把题意变成数学语言，那就是7 () 9=。其中是商数，是余数，并且余数比商数大。由于被除数为 7()，所以只能是 7 或 8，如果是8，那么 7()必定在 72 到 79 之间，以 79 为例，有最大余数7，即：79 9=87.这表明为8 不合题意。如果为7， 它的最大余数应该是比除数少数1 的数， 即 91=8，因此，被除数应是： 7 9+8=71 ，所以答案应是： 71 9=7 8 此时余数比商数大，满足要求。因此，阿凡提最初数出了71 个苹果，平分给9 人，每人得到 7个苹果，阿凡提得到8 个苹果。拓展: 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 40 页，共 49 页学习必备欢迎下载1、一个数除以 5 有余数，余数最大是 ( ),最小是（）。2、47 （）65 3、（） 47 3 第二十一课半夜有狼嗥瘸腿狐狸和独眼狼王死了以后，树林里太平了好一阵子。可是，最近几天半夜里又听到了狼嗥。小白兔吓得不得了， 老山羊也愁容满面，唯有小熊不怕。小熊握紧双拳说：“今天夜里我出去看看， 真要遇到狼，我就打死它。”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 41 页，共 49 页学习必备欢迎下载树林的夜晚比白天安静多了， 偶而能听到几声猫头鹰的叫声。小熊独自踱着步，东张西望，忽然一声狼嗥，小熊吓得全身一哆嗦，定睛一看，啊，月光下一条灰色的狼趴在前边，一只狼眼瞪得很大， “独眼小狼王！”小熊差点叫出了声。说时迟，那时快，小狼王撒腿朝小熊追来，小熊没命地往回跑，跑回家赶紧把门关上， 灰狼用利爪抓了 3 次门，又嗥叫了 6 声，才慢慢离去。小熊在屋里定了定神，悄悄地打开门，地上有一张纸条， 上面写着：“树林里的动物听着：我是一只既聪明又善斗的狼。我要什么，你们就要给什么。不给，你们全体都要遭殃！你们先给我准备10 只活兔子，要有白色的、灰色的和黑色的三种。我随便取走 3 只兔子，其中都至少有 1 只白色的。 三天以后我来取，记住啦！独眼小狼王”小熊赶紧把这张纸条交给了老山羊。小鹿、白兔、松鼠等也闻讯赶来。白兔吓得全身发抖，说：“这可怎么办呀？谁帮忙算算，这三种颜色的兔子各要多少只？”猴子蹲在树上说：“8 只白兔、 1 只灰兔、 1 只黑兔。”“啊！这么多白兔？”白兔紧张极啦。他问小猴：“你算得对吗？”精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 42 页，共 49 页学习必备欢迎下载“怎么不对？”小猴说，“假如是7 只白兔，那么灰兔和黑兔合起来就是 3 只了，如果小狼王正巧取到这3 只，不就没有白兔了吗？”老山羊安慰白兔说：“不要怕，我们大家想想主意！”拓展： 很久很久以前，监狱里关着一个被冤的囚犯， 马上就要砍头。不过这个国家有个有趣的规矩：在砍头之前法官要写两张纸条放到盒子里：一张写着 “生”，一张写着“死”，让犯人闭着眼睛摸， 你猜猜这个犯人会摸到什么？可是大法官想让这个犯人死，把 “生”字抽出来了，换了一个 “死”字。你说这个犯人会摸到什么？这个犯人有个好朋友，就把这件事告诉了犯人，让他想办法。结果他想出了一个办法。猜猜看他想出什么办法来了？第二天，犯人摸出其中的一张纸条， 连看都没看就把纸条塞到嘴里吃了。大法官着急了，其他大臣都说别着急，看看盒子里剩下的是什么字，就知道他吃的是什么字了。想想看，犯人最后是“生”还是“死”？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 43 页，共 49 页学习必备欢迎下载第二十二课小兔算蘑菇兔妈妈从树林里采了蘑菇回到家里，一放下布袋子，小白兔、小灰兔、 小黑兔就高高兴兴地围了上来， 嚷着要吃妈妈刚采回来的蘑菇。兔妈妈说：“孩子们，别忙，我得先让你们算算这袋子里有多少个蘑菇。”兔妈妈告诉说：“如果把这些蘑菇平均分成 2 份，最后剩下 1个”“这袋子里只有3 个蘑菇！”没等兔妈妈把话说完，小白兔就抢着回答。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 44 页，共 49 页学习必备欢迎下载“那不一定，也可能是 5 个、7 个、9 个，11 个到底是多少个呢？没法算，不过，反正是个奇数。”小黑兔说。“你们别急啊，我还没有把话说完呢！”兔妈妈接着说，“这袋蘑菇如果由小白兔、 小灰兔、小黑兔你们三个去平均分， 最后也是剩一个；如果由我们全家五口来平均分，最后还是剩下一个。孩子们，你们算算看，这袋子里至少有多少个蘑菇呀？”“这可不好算。”小白兔感到为难了。但是小灰免并不灰心，经过一番认真思考，很有把握地说：“妈妈，您至少采了31 个蘑菇。”兔妈妈高兴地说：“对呀！那你是怎么算出来的呢？”小灰兔说：“我是这样想的。因为把它平均分成2 份还剩一个，所以蘑菇数一定是2 的倍数加 1；而把它平均分成3 份、5 份都剩一个，所以，它也一定是3 的倍数加 1，也一定是 5 的倍数加 1.因此，蘑菇的个数是 2、3、5 的公倍数加 1.这就是说，这袋子里的蘑菇至少有 2 3 5131(个)。”兔妈妈听了小灰兔的回答， 十分满意， 乐滋滋地把采来的蘑菇平均分成 5 份，并把多下来的1 个赏给了小灰兔。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 45 页，共 49 页学习必备欢迎下载想一想： 小文和小明分苹果，小文6 个6个的分，最后余 3 个，小明 3 个 3 个的分，最后余几个？第二十三课几个明明和沉沉都十分喜欢数学。一天明明问沉沉：“你最喜欢几？”“我最喜欢。”“那你说说从数到，要说几次？”“啊！这”沉沉被难住了，“这要数一数才能知道”同学们，请你在一分钟内说出从到有多少个。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 46 页，共 49 页学习必备欢迎下载想一想称珠子有颗外形一模一样的珠子，其中有一颗稍重一点。 用一架没有砝码的天平， 至少称几次才能找出这颗珠子来？第二十四课卡片问题星期天，林林到森森家串门玩，见森森正在桌上摆弄张卡片，这张卡分别写着、。林林问：“你在摆什么呢？”森森说：“我想把这张卡片摆成一个等式。林林说：“这还不容易吗？”他说着就摆了起来，可是摆了半天怎么也摆不成，都超过了最大的数，而，又都不够最小的数。“这不可能，这个等式永远也摆不成。”林林说。 “能摆成。”森森精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 47 页，共 49 页学习必备欢迎下载说着在桌子上摆了一个算式，果然是个等式。想一想煮鸡蛋煮一个鸡蛋需要 10 分钟。 同时煮 3 个鸡蛋，需要多少分钟？第二十五课小豆子的生日今天是小豆子十岁生日， 按小豆子当地的风俗， 长辈们要给小辈们过十岁的生日， 爸爸妈妈为小豆子买了新衣，还准备了许多长寿面和糖果，小豆子兴奋的问道：“这些糖果都是给我一个人的吗？”妈妈笑道：“当然不是了，过会你陪我去给村里的每家每户送长寿面和糖果，剩下来的就归你。”小豆子欣然答应了，妈妈给每户村民送了七粒糖果和两包长寿面，结束时小豆子发现长寿面正好送完，糖果还剩50 粒，小豆子问道：“妈妈，你一共买了多少粒糖？”妈妈：“我买的糖果数正好是长寿你知道森森是怎样摆的吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 48 页，共 49 页学习必备欢迎下载面数量的 4 倍，你能算出妈妈一共买了多少粒糖吗？”小豆子为难的说：“我忘记送了多少户人家了？”妈妈：“不知道送了多少户人家也能求。”回到家，小豆子只能求助于爸爸，爸爸说：“糖是长寿面数量的4 倍，每户送 7 粒糖和两包面，而当面送完了，可糖还剩50 粒，假如每户送8 粒糖和两包面，糖正好是面的 4 倍，当面送完时， 糖果也应该正好送完， 可现在每户只送七粒糖，少送一粒，就剩下50 粒糖，说明你们送了50 户人家，用 50 750=400 粒糖。”小豆子遗憾说道：“我怎么就没有想到！”想一想： 盒子里的糖几天拿完？盒子有 45 块糖。小红每天拿3 块糖，小云每天拿 2 块糖。小红和小云把盒子里的糖都拿光，需要几天？精选学习资料 - 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