乘法公式乘法公式完全平方公式(3)完全平方公式的文字叙述：完全平方公式的文字叙述： 两个数的和两个数的和(或差或差)的平方，等于这的平方，等于这两个数的平方和，加上两个数的平方和，加上(或减去或减去)它们的它们的积的积的2倍倍。乘法公式乘法公式完全平方公式的字母表示：完全平方公式的字母表示：温故知新温故知新完全平方公式：完全平方公式：公式变形：公式变形：温故知新温故知新1、已知已知x+y=9,xy=20,求下列各式求下列各式的的值。(1)x2+y2 (2) (x-y)2温故知新温故知新例例1.填空：填空：2nmmn4完全平方式完全平方式1 1、X2-KX+81是一个完全平方式，则是一个完全平方式，则K K的值是的值是（ ） A A、9 B9 B、-9 C-9 C、9 9或或-9 D-9 D、1818或或-18-18D D2 2、填空、填空3.下列是完全平方式的是下列是完全平方式的是( )ABCD1、“( )”前是前是“ + +”, 去掉去掉“ +( )+( )”, , 括号内各括号内各项的项的 符号都符号都不变不变; ; 2 2、“( )”前是前是“- -”, , 去掉去掉“ -( )-( )”, , 括号内括号内各项的各项的 符号都符号都改变改变; ; 用字母表示为用字母表示为: : 去括号法则去括号法则 a + (b - c) =a + (b - c) = ; ; a - (b + c) =a - (b + c) = ; ; a + b - c a b c 温故知新温故知新31、 添上添上“ +( )+( )”, , 原各项的符号都原各项的符号都不变不变; ; 2 2、添上、添上“ -( )-( )”, , 原各项的符号都原各项的符号都改变改变; ; 用字母表示为用字母表示为: : 添括号法则添括号法则 a + (a + (b - cb - c) ) a - (a - (b + cb + c) ) a + a + b - cb - c = = a a b b c c = = 知识迁移知识迁移练习练习1 1：1.1.在等号右边的括号内填上适当的项在等号右边的括号内填上适当的项: :（1）a + b + c = a + ( )（2）a b c = a ( ) （3）a - b + c = a ( )（4）a + b + c = a - ( ).能否用能否用去括去括号法则号法则检查检查添括号添括号是否是否正确正确? ? b + cb + c b + cb + c b - cb - c -b - c-b - c 例例3 计算计算：整体思想构建公式整体思想构建公式多项式的积应用括号括起来多项式的积应用括号括起来范例精析范例精析6.计算计算：巩固练习巩固练习3、 用两种方法计算用两种方法计算：(y+3)2- (y-3)2方法方法1：解：解：(y+3)2- (y-3)2=y2+6y+9- (y2-6y+9)=y2+6y+9- y2+6y-9=12y用完全平方公式用完全平方公式合并同类项合并同类项方法方法2：解：解：(y+3)2- (y-3)2逆用平方差公式逆用平方差公式=(y+3)+ (y-3) (y+3)- (y-3)=2y6=12y 精讲精练精讲精练=y+3+ y-3 y+3- y+3