北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 1频率与概率频率与概率概率是一个常数，频率是一个变数，它随着试验次数的变化概率是一个常数，频率是一个变数，它随着试验次数的变化而变化，试验次数越多，频率就越接近于概率而变化，试验次数越多，频率就越接近于概率2古典概型古典概型(1)古典概型的特点是：有限性和等可能性古典概型的特点是：有限性和等可能性(2)对于古典概型概率的计算，关键要分清基本事件的总数对于古典概型概率的计算，关键要分清基本事件的总数n与事件与事件A包含的基本事件的个数包含的基本事件的个数m，再利用公式，再利用公式P(A) 求出概求出概率有时需要用列举法把基本事件一一列举出来，在列举时必须率有时需要用列举法把基本事件一一列举出来，在列举时必须按某一顺序做到不重、不漏按某一顺序做到不重、不漏 典例典例1(江西高考江西高考)如图，从如图，从A1(1，0,0)，A2(2,0,0)，B1(0,1,0)，B2(0,2,0)，C1(0,0，1)，C2(0,0,2)这这6个点中随机选个点中随机选取取3个点个点(1)求这求这3点与原点点与原点O恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；(2)求这求这3点与原点点与原点O共面的概率共面的概率 典例典例2黄种人群中各种血型的人所占比例如下：黄种人群中各种血型的人所占比例如下：已知同种血型的人可以输血，已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的型血可以输给任一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是人，其他不同血型的人不能互相输血，小明是B型血，若小明因型血，若小明因病需要输血，问：病需要输血，问：(1)任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？(2)任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？血型血型ABABO该血型的人占的比例该血型的人占的比例2829835借题发挥准确理解互斥事件与对立事件的定义是正确应用公式的前提，如果事件A与事件B互斥，则P(AB)P(A)P(B)，注意应用加法公式的前提条件是事件A与事件B互斥；若事件A与事件B是对立事件，则P(A)1P(B)对点训练对点训练 2据统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为据统计，某食品企业一个月内被消费者投诉的次数为0,1,2的概率分别为的概率分别为0.4,0.5,0.1.求该企业在一个月内共被消费者求该企业在一个月内共被消费者投诉不超过投诉不超过1次的概率次的概率 典例典例3 在等腰在等腰RtABC中，在斜边中，在斜边AB上任取一点上任取一点M，求，求AM的长小于的长小于AC的长的概率的长的概率对点训练对点训练 3一个路口的红灯亮的时间为一个路口的红灯亮的时间为30秒，黄灯亮的时间为秒，黄灯亮的时间为5秒，绿灯亮的时间为秒，绿灯亮的时间为40秒，当你到达路口时，看见下列三秒，当你到达路口时，看见下列三种情况的概率各是多少？种情况的概率各是多少？(1)红灯亮；红灯亮；(2)黄灯亮；黄灯亮；(3)不是红灯亮不是红灯亮