直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行复习引入复习引入 直线与平面有几种位置关系？直线与平面有几种位置关系？A引入新课引入新课直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？面没有公共点呢？a 在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象以平行的印象实例感受实例感受操作确认操作确认 将一本书平放在桌面上，翻动书的将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？面所在平面具有什么样的位置关系？ 如果平面如果平面 内有直线内有直线 与直线与直线 平行，那么直线平行，那么直线 与平面与平面 的位置关系如何？的位置关系如何？是否可以保证直线是否可以保证直线 与平面与平面 平行？平行？操作确认操作确认直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理： 若平面若平面外外一条直线与此平面一条直线与此平面内内的一条直线的一条直线平行平行，则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.简述为：简述为：线线平行线线平行线面平行线面平行aba b a / b/a直线与直线平行关系直线与直线平行关系直线与平面间平行关系直线与平面间平行关系平面问题平面问题空间问题空间问题abcbaA证明：假设平面证明：假设平面外直外直线线b与平面与平面不平行，不平行，则则b与与相交于不在相交于不在a上一上一点，设交点为点，设交点为A，直线直线a在在内内,在在内内,过过A点必存在一直线与点必存在一直线与直线直线a平行平行,设此直线为设此直线为c,即即a c, b cA a b, b c,与与b cA矛盾矛盾,原假设不成立原假设不成立,原命题成原命题成立立.判断对错：判断对错：强调：定理中三个条件缺一不可。强调：定理中三个条件缺一不可。 （1 1）定义法：证明直线与平面无公共点；）定义法：证明直线与平面无公共点； （2 2）判定定理：）判定定理： 证明平面外直线与平面内直线平行证明平面外直线与平面内直线平行直线与平面平行判定直线与平面平行判定 怎样判定直线与平面平行？怎样判定直线与平面平行？(3)(3)反证法反证法: :应用巩固：应用巩固：例例1.1.空间四边形空间四边形ABCDABCD中，中，E E，F F分别为分别为ABAB，ADAD的的中点，试判断中点，试判断EFEF与平面与平面BCDBCD的位置关系，并予的位置关系，并予以证明以证明. .AEFBDC解：解：EF 平面平面BCD。证明：如图，连接证明：如图，连接BD。在。在ABD中，中， E，F分别为分别为AB，AD的中点，的中点， EF BD, EF 平面平面BCD。解后反思：解后反思：通过本题的解答，你可以总结出什么解题通过本题的解答，你可以总结出什么解题思想和方法？思想和方法？BD平面平面BCD,又又EF平面平面BCD，反思反思1：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；：要证明直线与平面平行可以运用判定定理；线线平行线线平行 线面平行线面平行反思反思2：能够运用定理的条：能够运用定理的条件是要满足六个字，件是要满足六个字，“面外、面内、平行面外、面内、平行”。反思反思3:运用定理的关键是运用定理的关键是找平行线。找平行线。找平行线又经找平行线又经常会用到常会用到三角形中位线定理、三角形中位线定理、梯形的中位线、平行梯形的中位线、平行四边形、平行线的判定定理四边形、平行线的判定定理, ,平行公理平行公理. .( (一般题中一般题中有中点再找中点有中点再找中点, ,有分点再找分点得平行关系有分点再找分点得平行关系。a b a / a/b_. 如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分别为分别为AB、AD上的点，若上的点，若 ，则则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是EF/平面平面BCDABCDEF变式探究平行线的平行线的判定定理判定定理, ,2、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证：求证：EF/平面平面BDD1B1.MN课堂练习课堂练习1、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1六个表面中，六个表面中，（）与）与AB平行的直线有：平行的直线有： （）与）与AB平行的平面有：平行的平面有： A1B1、CD、C1D1平面平面A1C1、平面、平面D1C如图，正方体如图，正方体 中，中，P 是棱是棱 的中点，过点的中点，过点 P 画一条直线使画一条直线使之与截面之与截面 平行平行.A1AB1D1CBPC1D思考交流：思考交流： 1如图，长方体如图，长方体 中，中， （1）与）与AB平行的平面是平行的平面是 ；（2）与）与 平行的平面是平行的平面是 ；（3）与）与AD平行的平面是平行的平面是 ；平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面平面作业作业B 2如图，正方体如图，正方体 中，中，E为为 的中点，试判断的中点，试判断 与平面与平面AEC的位置关系，并说的位置关系，并说明理由明理由证明：连接证明：连接BD交交AC于点于点O,连接连接OE,在在中，中，E，O分别是分别是的中点的中点作业作业