实验二实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系探究弹力和弹簧伸长的关系【实验目的】【实验目的】1 1探究探究弹力和力和弹簧伸簧伸长的定量的定量关系系2 2学会用列表法和学会用列表法和图象法象法处理理实验数据数据【实验原理实验原理】1 1如如图实1 1所所示示，在在弹簧簧下下端端悬挂挂钩码时弹簧簧会会伸伸长，平平衡衡时弹簧簧产生生的的弹力力与与所所挂挂钩码的的重重力力大大小小相等相等基础要点整合基础要点整合2弹簧簧的的长度度可可用用刻刻度度尺尺直直接接测出出，伸伸长量量可可以以由由拉拉长后后的的长度度减减去去弹簧簧原原来来的的长度度进行行计算算这样就就可可以研究以研究弹簧的簧的弹力和力和弹簧伸簧伸长量之量之间的定量的定量关系了系了【实验器材】【实验器材】铁架架台台、弹簧簧、毫毫米米刻刻度度尺尺、钩码若若干干、三三角角板板、坐坐标纸、重垂、重垂线、铅笔笔【实验过程】【实验过程】一、实验步骤一、实验步骤1 1将将弹簧簧的的一一端端挂挂在在铁架架台台上上，让其其自自然然下下垂垂，用用刻度尺刻度尺测出出弹簧自然伸簧自然伸长状状态时的的长度度l l0 0，即原，即原长2 2如如图实2 2所所示示，在在弹簧簧下下端端挂挂质量量为m m1 1的的钩码，量量出出此此时弹簧簧的的长度度l l1 1，记录m m1 1和和l l1 1，填填入入自自己己设计的表格中的表格中3改改变所所挂挂钩码的的质量量，量量出出对应的的弹簧簧长度度，记录m2、m3、m4、m5和和相相应的的弹簧簧长度度l2、l3、l4、l5，并并得得出出每每次次弹簧的伸簧的伸长量量x1、x2、x3、x4、x5.二、数据处理二、数据处理1 1以以弹力力F F( (大大小小等等于于所所挂挂钩码的的重重力力) )为纵坐坐标，以以弹簧簧的的伸伸长量量x x为横横坐坐标，用用描描点点法法作作图连接接各各点点，得出得出弹力力F F随随弹簧伸簧伸长量量x x变化的化的图线2 2以以弹簧簧的的伸伸长量量为自自变量量，写写出出曲曲线所所代代表表的的函函数首先数首先尝试一次函数，如果不行一次函数，如果不行则考考虑二次函数二次函数3 3得得出出弹力力和和弹簧簧伸伸长之之间的的定定量量关系系，解解释函函数数表达式中常数的物理意表达式中常数的物理意义【误差分析】【误差分析】1 1弹簧簧拉拉力力大大小小的的不不稳定定会会造造成成误差差因因此此，使使弹簧簧的的悬挂挂端端固固定定，另另一一端端通通过悬挂挂钩码来来充充当当对弹簧簧的的拉力，待拉力，待稳定后再定后再读数可以提高数可以提高实验的准确度的准确度2 2弹簧簧长度度的的测量量，是是本本实验的的主主要要误差差来来源源所所以，以，测量量时尽量精确地尽量精确地测量量弹簧的簧的长度度【注意事项】【注意事项】1 1所所挂挂钩码不不要要过重重，以以免免弹簧簧被被过分分拉拉伸伸，超超出出它的它的弹性限度，要注意性限度，要注意观察，适可而止察，适可而止2 2每每次次所所挂挂钩码的的质量量差差尽尽量量大大一一些些，从从而而使使坐坐标上描的点尽可能稀，上描的点尽可能稀，这样作出的作出的图线更精确更精确3 3测弹簧簧长度度时，一一定定要要在在弹簧簧竖直直悬挂挂且且处于于平平衡状衡状态时测量，以免增大量，以免增大误差差4 4描描点点画画线时，所所描描的的点点不不一一定定都都落落在在一一条条曲曲线上上，但，但应注意一定要使各点均匀分布在曲注意一定要使各点均匀分布在曲线的两的两侧5 5记录数数据据时要要注注意意弹力力及及弹簧簧伸伸长量量的的对应关系系及及单位位例例1(2014临临沂沂模模拟拟)如如图实3甲甲所所示示，用用铁架架台台、弹簧簧和和多多个个已已知知质量量且且质量量相相等等的的钩码探探究究在在弹性限度内性限度内弹簧簧弹力与力与弹簧伸簧伸长量的量的关系系考点核心突破考点核心突破考点一考点一 实验原理与操作实验原理与操作(1)为完完成成实验，还需需要要的的实验器器材材有有_ _(2)实验中中需需要要测量量的的物物理理量量有有_ _(3)图实3乙乙是是弹簧簧弹力力F与与弹簧簧伸伸长量量x的的Fx图线，由由此此可可求求出出弹簧簧的的劲度度系系数数为_ N/m.图线不不过原原点点的的原原因因是是由由于于_ _(4)为完成完成该实验，设计的的实验步步骤如下：如下：A以以弹簧簧伸伸长量量为横横坐坐标，以以弹力力为纵坐坐标，描描出各出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲的点，并用平滑的曲线连接起来；接起来；B记下下弹簧簧不不挂挂钩码时其其下下端端的的刻刻度度尺尺上上的的刻刻度度l0；C将将铁架架台台固固定定于于桌桌子子上上，并并将将弹簧簧的的一一端端系系于于横梁上，在横梁上，在弹簧附近簧附近竖直固定一把刻度尺；直固定一把刻度尺；D依依次次在在弹簧簧下下端端挂挂上上1个个、2个个、3个个、4个个钩码，并并分分别记下下钩码静静止止时弹簧簧下下端端所所对应的的刻刻度度，并并记录在表格内，然后取下在表格内，然后取下钩码；E以以弹簧簧伸伸长量量为自自变量量，写写出出弹力力与与伸伸长量量的的关系系式式首首先先尝试写写成成一一次次函函数数，如如果果不不行行，则考考虑二二次函数；次函数；F解解释函数表达式中常数的物理意函数表达式中常数的物理意义；G整理整理仪器器请将将以以上上步步骤按按操操作作的的先先后后顺序序排排列列出出来来：_.解解析析(1)根根据据实实验验原原理理可可知知还还需需要要刻刻度度尺尺来来测测量量弹弹簧簧原原长长和和形形变变量量；(2)根根据据实实验验原原理理，实实验验中中需需要要测测量量的的物物理理量量有有弹弹簧簧的的原原长长、弹弹簧簧所所受受外外力力与与对对应应的的伸伸长长量量(或或与与弹弹簧簧对对应应的的长长度度)；(3)取取图图象象中中(0.5,0)和和(3.5,6)两两个个点点，代代入入Fkx可可得得k200 N/m，由由于于弹弹簧簧自自重重的的影影响响，使使得得弹弹簧簧不不加加外外力力时时就就有有形形变变量量(4)根根据据完完成成实实验验的的合合理性可知先后顺序为理性可知先后顺序为CBDAEFG.答答案案(1)刻刻度度尺尺(2)弹簧簧原原长、弹簧簧所所受受外外力力与与对应的的伸伸长量量(或或与与对应的的长度度)(3)200弹簧簧自自重重(4)CBDAEFG规律律总结实实验验中中要要选选取取轻轻弹弹簧簧，尽尽可可能能减减小小弹弹簧簧重重力力产产生生的影响的影响根根据据胡胡克克定定律律，弹弹簧簧的的弹弹力力与与弹弹簧簧的的伸伸长长量量成成正正比，因而实验中需做比，因而实验中需做Fx图象，其中图象，其中x为弹簧的伸长量为弹簧的伸长量突破突破训练1(1)在在“探探究究弹力力与与弹簧簧伸伸长量量的的关系系”的的实验中中，以下以下说法正确的是法正确的是A弹簧被拉伸簧被拉伸时，不能超出它的，不能超出它的弹性限度性限度B用用悬挂挂钩码的的方方法法给弹簧簧施施加加拉拉力力，应保保证弹簧位于簧位于竖直位置且直位置且处于平衡状于平衡状态C用直尺用直尺测得得弹簧的簧的长度即度即为弹簧的伸簧的伸长量量D用用几几个个不不同同的的弹簧簧，分分别测出出几几组拉拉力力与与伸伸长量，得出拉力与伸量，得出拉力与伸长量之比相等量之比相等(2)某某同同学学做做“探探究究弹力力与与弹簧簧伸伸长量量的的关系系”的的实验，他他先先把把弹簧簧平平放放在在桌桌面面上上使使其其自自然然伸伸长，用用直直尺尺测出出弹簧簧的的原原长L0，再再把把弹簧簧竖直直悬挂挂起起来来，挂挂上上钩码后后测出出弹簧簧伸伸长后后的的长度度L，把把LL0作作为弹簧簧的的伸伸长量量x，这样操操作作，由由于于弹簧簧自自身身重重力力的的影影响响，最最后后画画出出的的图线可可能能是是图中的中的解解析析(1)实实验验中中应应以以所所研研究究的的一一根根弹弹簧簧为为实实验验对对象象，在在弹弹性性限限度度内内通通过过增增减减钩钩码码的的数数目目来来改改变变对对弹弹簧簧的的拉拉力力，以以探探索索弹弹力力与与弹弹簧簧伸伸长长量量的的关关系系，并并且且拉拉力力和和重重力力平平衡衡，所以选所以选A、B.(2)由由于于考考虑虑弹弹簧簧自自身身重重力力的的影影响响，当当不不挂挂钩钩码码时时，弹簧的伸长量弹簧的伸长量x0，所以选，所以选C.答案答案(1)AB(2)C例例2利利用用如如图实4甲甲所所示示装装置置做做“探探究究弹力力和和弹簧簧伸伸长的的关系系”实验所所用用的的钩码每每只只的的质量量为30 g实验中中，先先测出出不不挂挂钩码时弹簧簧的的自自然然长度度，再再将将5个个钩码逐逐个个加加挂挂在在弹簧簧下下端端，稳定定后后依依次次测出出相相应的的弹簧簧总长度度，将将数数据据填填在在表表中中(弹力力始始终未未超超过弹性性限限度度，取取g10 m/s2)考点二考点二 实验数据的处理实验数据的处理记录数据数据组123456钩码总质量量(g)0306090120150弹簧簧总长(cm)6.007.118.209.3110.4011.52(1)在在图实4乙乙坐坐标系系中中作作出出弹簧簧弹力力大大小小F跟跟弹簧簧总长度度x之之间的函数的函数关系的系的图线(2)由由图线求求得得该弹簧簧的的劲度度系系数数k_ N/m.(保留两位有效数字保留两位有效数字)解解析析(1)弹弹力力大大小小F跟跟弹弹簧簧总总长长度度x之之间间的的函函数数关关系图如图实线所示系图如图实线所示答案答案(1)图见解析解析(2)27点点评评作作图图时时应应让让图图线线通通过过尽尽可可能能多多的的点点，有有误差的点应均匀地分布在直线的两侧误差的点应均匀地分布在直线的两侧在在求求图图线线的的斜斜率率时时，应应选选取取图图线线上上的的点点求求解解，而而不能选取测量的数据求解不能选取测量的数据求解突破突破训练2某同学探究某同学探究弹力与力与弹簧伸簧伸长量的量的关系系(1)将将弹簧簧悬挂挂在在铁架架台台上上，将将刻刻度度尺尺固固定定在在弹簧簧一一侧弹簧簧轴线和和刻刻度度尺尺都都应在在_方方向向(填填“水水平平”或或“竖直直”)(2)弹簧簧自自然然悬挂挂，待待弹簧簧_时，长度度记为L0；弹簧簧下下端端挂挂上上砝砝码盘时，长度度记为Lx；在在砝砝码盘中中每每次增加次增加10 g砝砝码，弹簧簧长度依次度依次记为L1至至L6.数据如下表数据如下表.表表中中有有一一个个数数值记录不不规范范，代代表表符符号号为_由表可知所用刻度尺的最小分度由表可知所用刻度尺的最小分度为_代表代表符号符号L0LxL1L2L3L4L5L6数数值(cm)25.35 27.35 29.35 31.3033.435.35 37.40 39.30(3)如如图实5所所示示是是该同同学学根根据据表表中中数数据据作作的的图，纵轴是是砝砝码的的质量量，横横轴是是弹簧簧长度度与与_的的差差值(填填“L0”或或“Lx”)(4)由由图可可知知弹簧簧的的劲度度系系数数为_ N/m；通通过图和和表表可可知知砝砝码盘的的质量量为_ g(结果果保保留留两两位位有效数字，重力加速度取有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)解解析析(1)弹弹簧簧的的轴轴线线必必沿沿重重力力方方向向(竖竖直直向向下下)，只只有有当当弹弹簧簧轴轴线线与与刻刻度度尺尺平平行行时时，刻刻度度尺尺读读数数才才能能准准确确反反映弹簧的长度，故都应在竖直方向映弹簧的长度，故都应在竖直方向(2)当当弹弹簧簧静静止止时时，刻刻度度尺尺读读数数才才准准确确；从从表表中中数数值值可可知知，刻刻度度尺尺的的精精确确度度为为1 mm，故故应应估估读读到到0.1 mm，因因此此L3数值记录不规范数值记录不规范(3)由由m0gk(LxL0)和和m0gnmgk(LnL0)得得nmgk(LnLx)，所所以以横横轴轴应应为为弹弹簧簧长长度度与与Lx的的差值差值答案答案(1)竖直竖直(2)静止静止L31 mm(3)Lx (4)4.910一、实验方案的创新一、实验方案的创新在在本本实验中中，由由于于弹簧簧自自身身重重力力的的影影响响，所所作作出出的的F Fx x图线不不过坐坐标原原点点，本本实验可可作作如如下下改改进：将将弹簧簧水水平平放放置置，用用钩码通通过细线、定定滑滑轮对弹簧簧施施加加水水平平作作用力用力实验创新设计实验创新设计例例3(2014郑郑州州模模拟拟)在在“探探究究弹簧簧弹力力和和伸伸长量量的的关系系”实验中中，采采用用如如图实6甲甲所所示示的的实验装装置置，利利用用钩码的的重重力力对弹簧簧提提供供恒恒定定的的拉拉力力实验时先先测出出不不挂挂钩码时弹簧簧的的自自然然长度度，再再将将5个个钩码逐逐个个挂挂在在绳子子的下端，的下端，每每次次测出相出相应的的弹簧簧总长度度(1)有有一一个个同同学学通通过以以上上实验，已已经把把6组数数据据对应的坐的坐标在坐在坐标系中描出，系中描出，请作出作出FL图象；象；(2)请根根据据你你作作的的图象象得得出出该弹簧簧的的原原长L0_ cm，劲度系数度系数k_ N/m；(3)根根据据该同同学学的的实验情情况况，请你你帮帮助助他他设计一一个个记录实验内内容容及及数数据据的的表表格格(不不必必填填写写实验测得得的的具具体体数数据据)；(4)该同同学学实验时，把把弹簧簧水水平平放放置置进行行测量量，与与通通常将常将弹簧簧悬挂挂进行行测量相比量相比较：优点是点是_缺点是缺点是_解解析析(1)用用平平滑滑的的曲曲线线将将各各点点连连接接起起来来，如如图图所所示示(2)由由Fk(LL0)知知，图图象象的的横横轴轴截截距距表表示示L0，斜斜率率表表示示劲劲度度系系数数，由由图图象象可可知知横横轴轴截截距距为为L05 cm.斜斜率率为为劲度系数劲度系数k20 N/m.(3)记录数据的表格如下表所示记录数据的表格如下表所示.(4)水水平平放放置置弹弹簧簧时时，弹弹簧簧的的形形变变量量与与弹弹簧簧自自重重无无关关，只只与与钩钩码码的的重重力力有有关关，这这是是它它的的优优点点，但但这这种种情情况况弹弹簧簧与与桌桌面面及及绳绳子子与与滑滑轮轮间间的的摩摩擦擦力力对对实实验验效效果果的的影影响响较较大大，造成实验误差，这是缺点造成实验误差，这是缺点答案答案(1)见解析解析(2)520(3)见解析解析(4)避避免免弹簧簧自自身身所所受受的的重重力力对实验的的影影响响弹簧簧与与桌面及桌面及绳子与滑子与滑轮间存在的摩擦造成存在的摩擦造成实验误差差次数次数123456弹力弹力F/N长度长度L/(102 m)问问题题感感悟悟(1)根根据据所所给给实实验验数数据据描描点点，然然后后作作出出平平滑滑曲曲线线(或或直直线线)，注注意意所所画画的的线线不不一一定定过过所所有有点点，原原则则是是应应尽尽量量使使各各点点较较均均匀匀地地分分布布在在曲曲线线(或或直直线线)的的两两侧侧，描描点时要符合客观实际，点时要符合客观实际，“曲曲”、“直直”分明分明(2)理理解解坐坐标标的的物物理理含含义义：L为为挂挂不不同同砝砝码码时时弹弹簧簧的的长度而不是形变量长度而不是形变量(3)曲曲线线的的弯弯曲曲部部分分表表示示弹弹力力超超过过了了弹弹簧簧的的弹弹性性限限度度二、实验器材的创新二、实验器材的创新利利用用计算算机机及及传感感器器技技术，将将弹簧簧水水平平放放置置，且且一一端端固固定定在在传感感器器上上，传感感器器与与电脑相相连，如如图实7 7甲甲所所示示，对弹簧簧施施加加变化化的的作作用用力力( (拉拉力力或或推推力力) )时，电脑上上得得到到弹簧簧弹力力和和弹簧簧形形变量量的的关系系图象象，分分析析图象象( (如如图实7 7乙所示乙所示) )得出得出结论